《小学奥数几何专题常用方法》共23讲(2)

第二讲：等积变形(上)

例1

(★★)

⑴图中每个小正方形面积都是1平方厘米，那么下面的三角形面积各是多少？

⑵图中每个小正方形面积都是1平方厘米，那么下面的三角形面积各是多少？

⑶图中每个小正方形面积都是1平方厘米，那么下面的三角形面积各是多少？

例2

6

(★★★)

如图，在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？

例3

(★★★)

正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？

7

例4

(★★★)

下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。

例5

(★★★★)

如图，有三个正方形的顶点D、G、K恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB的边长为10厘米，求阴影部分的面积。

8

例6

(★★★)

在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交DA延长线于F，若S△ADE＝1，求△BEF的面积。

例7

(★★★★)

如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果 △ADE的面积为4平方厘米。求三角形CDF的面积。

9

⑴夹在一组平行线之间的等积变形，如下图，△ACD和△BCD夹在一组平行线之间，且有公共底边CD，反之，如果S△ACD＝S△BCD，且A、B在CD同侧，则可知直线AB平行于CD。

⑵平行线藏在哪里？

——并列正方形的同方向对角线

10

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