弹塑性力学试题集锦(很全,有答案)(7)

2、解：将 式代入 知满足，可做应力函数，相应的应力

分量为：（已知Fx＝0，Fy=γ）

边界条件： ① 上边界：

，

， 31

，代入上式得：A ＝ B

＝0，

② 斜边界：

，则：

，

，

，

得：

；

于是应力解为：

题四、2图

32

3、解：（1）左端面的应力边界条件为：据圣文南原理

题四、3、（1）图

（2）上边界：①当 ②当 ③当 知：

时 ， 时 ， 时 ，

； ；

； 在此边界上已

，

，

33

；

④当设想 则由平衡条件知：

时，截取一平面，取上半部研究，

，已知：

，对称性

4、解：采用柱坐标，则圆筒内一点的应力状态为：

则miss条件知：

解得： 已知： 则：

；此即为圆筒屈服时，一点横截面上的剪应力。

34

由增量理论知：

则：

即：

四

一、问答题：（简要回答，必要时可配合图件答题。每小题5分，共10分。）

1、弹性力学、弹塑性力学、材料力学这几门课程同属固体力学的范畴，它们分析研究问题的基本思路都是相同的。试简述这一基本思路。

2、试画出理想弹塑性材料的应力应变曲线，即σ—ε曲线，并列出相应的应力应变关系式。

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