弹塑性力学试题集锦(很全,有答案)(6)

三

一、问答题：（简要回答，必要时可配合图件答题。每小题5分，共10分。）

1、简述弹塑性力学的研究对象、分析问题解决题的根本思路和基本方法。

2、简述固体材料塑性变形的主要特点。

二、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。）

1、一点应力状态的主应力作用截面上，剪应力的大小必定等于____________。

A、主应力值

2、横观各向同性体独立的弹性常数有________个。

A、2

3、固体材料的波桑比μ（即横向变形系数）的取值范围是：

26

B、极大值C、极小值D、零

B、5 C、9D、21

________。

A、

4、空间轴对称问题独立的未知量是应力分量和应变分量，分别________个，再加上________个位移分量，一共________个。

A、3

B、6

C、8

D、10

B、

C、

D、

三、试据下标记号法和求和约定，展开用张量符号表示的平衡微分方程：（10分）

（i，j = x，y，z）

式中

为体力分量。

四、计算题（共计64分。）

1、已知一弹性力学问题的位移解为：（13分）

； ； ；

式中a为已知常数。试求应变分量，并指出它们能否满足变形协调条件（即相容方程）。

27

2、设如图所示三角形悬臂梁，只受自重作用，梁材料的容重为。若采用纯三次多项式：

作应力函数，式中A、B、C、D为待定常数。试求此悬臂梁的应力解。（15分）

题四、2图

3、试列出下列各题所示问题的边界条件。（每题10分，共20分。）

（1）试列出图示一变截面薄板梁左端面上的应力边界条件，如图所示。

28

题四、3、（1）图

题

四、3、（2）图

（2）试列出半空间体在边界上受法向集中P作用——Boussinesq问题的应力边界条件，如图所示。

4、一薄壁圆筒，承受轴向拉力及扭矩的作用，筒壁上一点

处的轴向拉应力为，环向剪应力为，其余应力分量

为零。若使用Mises屈服条件，试求：（16分） 1）材料屈服时的扭转剪应力

应为多大？

∶

∶

∶

2）材料屈服时塑性应变增量之比，即：

∶

∶

。已知Mises屈服条件为：

29

选择DBCD 三、

1、解：将位移分量代入几何方程得：

； ； ；

由于应变分量是x的线性函数，固知它们必然满足变形协调条件：

30

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