2011版物理一轮精品复习学案：第一章 动量守恒定律(选修3-5)(3)

W安??EK 得

WF?W安??EK?mgh即力

F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量。选A。

5.（09·海南物理·7）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向 不变，大小随时间的变化如 图所示。设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至to时刻做的功是W1，从

t0至2t0时刻做的功是W2,则 （ AC ）

A．x2?5x1 v2?3v1 C．x2?5x1 W2?8W1

B．x1?9x2 v2?5v1 D．v2?3v1 W2?9W1

6.（09·广东理科基础·9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是

（ A ）

A．在0—1s内，合外力做正功 B．在0—2s内，合外力总是做负功

C．在1—2s内，合外力不做功

D．在0—3s内，合外力总是做正功

解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。

7.（09·宁夏·17） 质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则 （ BD ） A．3t0时刻的瞬时功率为

5F0t0m15F0t0m22

B．3t0时刻的瞬时功率为

2C．在t?0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

23F0t04m

D. 在t?0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

25F0t06m2

8.（09·安徽·18）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别 固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中 （ D ） A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动 B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C. 电势能与机械能之和先增大，后减小 D. 电势能先减小，后增大

解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对。

9.（09·福建·18）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值

为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始

a b O d cc

终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程 （ BD ）

A.杆的速度最大值为

B.流过电阻R的电量为

C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量 解析：当杆达到最大速度vm时，F??mg?BdvmR?r22?0得vm??F??mgBd2??R?r?2，A错；由公式

q?

???R?r??B?S?R?r??BdLR?r，B对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有：

WF?Wf?W安??EK，其中Wf???mg，W安??Q，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能

的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。

10.（09·浙江自选模块·13）“物理1-2”模块（1）（本小题共3分，在给出的四个选项中，可能只有一个选项

正确，也可能有多个选项正确，全部选对得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）

二氧化碳是引起地球温室效应的原因之一，减少二氧化碳的排放是人类追求的目标。下列能源利用时均不

会

引

起

二

氧

化

碳

排

放

的

是

（ AB ）

A.氢能、核能、太阳能

B.风能、潮汐能、核能 D.太阳能、生物质能、地热能

C.生物质能、风能、氢能 二、非选择题

11.（09·北京·24）才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的恶简化力学模型。如图2

（1）

如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2； （2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、mn??的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能Ek与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n。 a.求k1n

b.若m1?4m0,mk?m0,m0为确定的已知量。求m2为何值时，k1n值最大 解析：

（1）设碰撞前的速度为，根据机械能守恒定律

m1gh?12m1v102 ①

设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律

m1v10?m1v1?m2v2

②

由于碰撞过程中无机械能损失

12m1v10?212m1v1?212m2v22 ③

②、③式联立解得

v2?2m1v10m1?m2 ④

将①代入得④

v2?2m12ghm1?m2

122（2）a由④式，考虑到EK1?m1v10和EK2?12m2v22得

根据动能传递系数的定义，对于1、2两球

k12?Ek2Ek1?4m1m2(m1?m2)2 ⑤

同理可得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为

k13?Ek3Ek1?Ek2Ek1?Ek3Ek2?4m1m2(m1?m2)2?4m2m3(m2?m3)2 ⑥

依次类推，动能传递系数k1n应为

kin?EknEk1?Ek2Ek1?Ek3Ek2?EknEk(n?1)?4m1m2(m1?m2)2?4m2m3(m2?m3)2?4mn?1mn(mn?1?mn)2

解得

k1n?4n?12m1m2m3?mn?1mn22222(m1?m2)(m2?m3)?(mn?1?mn)

b.将m1=4m0,m3=mo代入⑥式可得

k12?264m0??m2???(4m0?m2)(m2?mo)?2

为使k13最大，只需使

m2(4mo?m2)(m2?m0)2?14m02最大，即m2?4m0m22取最小值，

由

m2?24m0m2?????m2?2m0m2???4m可知0??

当m2?2m0m2,即m2?2m0时，k13最大。

12.（09·天津·10） 如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数?=0.5,取g=10 m/s2，求 （1）物块在车面上滑行的时间t;

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。 答案：（1）0.24s (2)5m/s

解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。

（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 m2v0??m1?m2?v ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有

-Ft?m2v?m2v0 ② 其中 F??m2g ③ 解得

t?m1v0??m1?m2?g

代入数据得 t?0.24s ④ （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则

???m1?m?2v? ⑤ m2v0由功能关系有

12?2?m2v012?m1?m2?v?2??m2gL ⑥

?=5m/s 代入数据解得 v0故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。 13.（09·山东·38）（2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0

v0

运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。

解析：（2）设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为vB,由动量守恒定律有

(mA?mB)v0?mAv?mBvB,mB

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