自动球压痕技术测定钢材力学性能的数值模拟 - 图文(3)

第2章 自动球压痕技术原理

图2-2 自动球压痕试验压痕示意图

自动球压痕试验由以前的测量压痕直径变更为测量压痕深度。在前人的深入钻研和分析基础上，在均匀塑性变形的阶段，真应力-真塑性应变的曲线可由幂强化律方程表达：

?t?K?Pn

(2-1)

经过D.Tabor、F.M.Haggag、G.E.Lucas、H.A.F.rancis、P.Au等人的不断研究和完善，真应力和真塑性应变可由下列方程求得

?P??t?0.2dP D4P

?dP2?(2-2)

(2-3)

式（2-2）所示，自动球压痕试验中的真应力的值受约束因子δ影响。约束因子δ是一个和压头下面的塑性变形区域有关的参数，Hertz根据卸载后的残余压痕直径总结出了如下的方程：

?Pr1r2?1????dP?2.22?? ???2r2?r1?E1?E2??1/3 (2-4)

假设球形压头是刚性的，则r1为D/2，其中r2是与压痕直径hp和残余压痕深度dp相关的函数，把卸载后的hp和dp带入上式后可得一下方程：

6

第2章 自动球压痕技术原理

0.5CDhP??dP/2?dP?3 2hP??dp/2??hPD22??(2-5)

?11?C?5.47P???EE??

2??1(2-6)

约束因子是一个和位置有关的函数，主要影响因素有两个。一个是被测钢材，不同的试验材料要根据不同的方程来决定约束因子的数值；另外约束因子还和应变硬化和应变速率有关系。综合这两点因素得到以下修正后的经验方程：

?1.12????1.12??ln????max

??11???27 ??27(2-7)

???PE2

0.43?t(2-8)

?max?2.87?m

(2-9)

??在以上公式中，α

?max?1.12ln27 (2-10)

m是约束因子指数，它的值和材料的应变速率敏感度是成

m

比例的，而且对于低应变速率敏感性的材料α的值取1。约束因子δ的值由式

（2-7）确定，φ是Francis通过试验总结出的一个归一化变化量。

联立式（2-1）--（2-10）即可得到真应力—真塑性应变即ζt—ε

P

的一系列

数据点，进一步得到材料的均匀塑性流动阶段的真应力—真塑性应变曲线图。

2.2 屈服强度与工程极限拉伸强度的关联

2.2.1 测定屈服强度σy

由自动球压痕试验获得载荷位移曲线后，通过关联式可以进一步得到被测钢材的屈服强度。在实验过程中，每一个加载卸载周期都会测得总压痕深度ht，再根据以下关联式把总压痕深度转换为总压痕直径dt.。

7

第2章 自动球压痕技术原理

dt?2htD?ht

2(2-11)

当用Meyer定律描述载荷位移曲线时，载荷和压痕直径有如下关系：

P?kdm

(2-12)

指数m的取值在2到2.6之间，并且与球形压头的直径无关，同时k值随着D的增大而减小，并且符合以下关系:

A?k1D1m?2?k2D2m?2?k3D3

m?2?? (2-13)

联立以上式子可得：

P?dt??A??2dt?D?m?2

(2-14)

经过研究者们的不断钻研，自动球压痕试验的被测材料的屈服强度可由以下方程得到：

?y??mA

(2-15)

式子中的压痕参数A与应变硬化和屈服强度有关，表现为试验过程中压头压入的阻力大小，可以由（2-14）得出；β验获得的屈服强度和A的值分析得到。

经过后期的研究工作，工作者分析不同工况下的试验结果，得到以下修正后的公式：

m

是钢材的屈服系数，可以由常规试

?y??mA?B

（2-16）

式子中的B是屈服强度偏移参数。因此，由自动球压痕试验获得的载荷位移数值可以关联得到被测材料的屈服强度σy。

8

第2章 自动球压痕技术原理

2.2.2 测定工程极限拉伸强度σb

经过Haggag等人的研究，自动球压痕试验可以估算工程极限拉伸强度ζb。如果被测钢材的真应力-真塑性应变曲线的规律和幂强化律方程相符，并且当材料拉伸加载达到极限拉伸应力时，应变硬化指数n和真均匀应变近似相等，带入（2-1）得到：

?t?K(n)n

（2-17）

由此，对于真应力-真塑性应变曲线规律和幂强化律方程相符的材料来说，可由以下方程推出工程极限拉伸强度σb：

?n??b?K??

?e?n（2-18）

2.3 本章小结

介绍了自动球压痕试验的基本原理，包括由试验获得载荷-位移曲线的方法，通过载荷-位移数据获得真塑性应变-真实应力曲线、屈服强度和极限拉伸强度等材料力学性能表征量的方法。为后续的球形压痕试验数值模拟提供了理论基础。

9

第3章 自动球压痕测试的数值模拟

第3章 自动球压痕测试的数值模拟

有限元分析软件对于数据分析来说是应用最为广泛最有效的工具。有限元分析的思路是把一些难以分析的复杂对象离散化，分成有限个简单的小单元，单元之间用结点相连，然后通过线性协调条件进行求解。

通过有限元软件建模，能够对自动球压痕试验不能实现的情况进行模拟；有些测试中的操作误差，采用有限元模拟可以避免；同时在真实环境下的试验中，反复加载卸载后压头周围的受力情况极为复杂，难以提取数据和分析，因此，采用有限元软件建立本构模型对实验进行模拟，增加了研究工作的效率和精确度。本论文中采用了ABAQUS软件对自动球压痕试验进行了模拟。

与真实环境下的试验相比，用有限元软件进行模拟可能会有较大的误差，为了验证有限元模型的有效性，本文作者首先利用有限元分析软件ABAQUS，按照山东大学的汤杰所做的常规性试验的各个参数，建立了与试验参数相同的本构模型，并且对其进行模拟计算。最后再将模拟的结果和常规性试验的结果进行对比，进而验证有限元分析的有效性。

3.1 几何模型

自动球压痕试验的模型由有限元分析软件ABAQUS建立。为了简化模型，建模过程中采用以下假设：

（1）压头和被测钢材的材料是均匀连续的。在结构和材料性能上都没有突变，并且假设被测钢材表面光滑。

（2）在试验过程中，因为压头的变形量很小，几乎可以忽略不计，因此在模型中将压头的杨氏模量设置为2.0×106MPa，比被测材料大十倍左右，可近似的当做刚体处理。

（3）被测钢材是弹塑性的，应力应变曲线为常规性试验测得的真应力应变曲线。

10

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库自动球压痕技术测定钢材力学性能的数值模拟 - 图文(3)在线全文阅读。