五年级巨人数学1-16讲(6)

五年级巨人数学

八、如图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后，左右，上下各面的中心位置挖去一个边长为1厘米的正方体，求它的表面积。

九、 如图是由19个边长都是2厘米的立方体重叠而成的，求这个立体图形的表面积（单位：平方厘米）。

十、一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上等距离地切两刀。 （1）三个面涂有红色的小正方体有几个？ （2）两个面涂有红色的小正方体有几个？ （3）一个面涂有红色的小正方体有几个？ （4）都没有涂色的小正方体有几个？

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第七讲 体积的应用

知识概要:

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

经典例题: 例1：一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？ 【思路点拨】

例2：2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克? 【思路点拨】

例3：一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克? 【思路点拨】

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例4：生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升? 【思路点拨】

例5：一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

【思路点拨】

例6：学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克? 【思路点拨】

例7：有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？ 【思路点拨】

例8：有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。 【思路点拨】

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例9：用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。 【思路点拨】

例10：一根长方体木料长3.6米，切成3段后表面积增加24平方分米，原来木料的体积是多少立方分米？ 【思路点拨】

练习：

1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？ 2、填空：

1厘米 1平方厘米 1立方厘米 单位 单位 单位

说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。 1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L 2.7 m3 =( ) L 4.25 m3 =( ) dm3 =( ) L 5立方米=（ ）立方分米 1.5立方米=( )立方分米 2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米

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3.6立方分米=( )立方厘米 3.06升=（ ）升（ ）毫升

3、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？

4、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？ 5、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

6、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？

7、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？

8、一个长方体容器长30厘米，宽15厘米，高25厘米，里面盛有12厘米高的水，在容器中放入一个假山，假山完全沉入水中后，水面高15厘米，假山的体积是多少？

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