1.右图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据,计算该几何 体的表面积为（ ） A．15?
B．18?
C．22?
D．33?
第一题 第二题
2.一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（A．80 B．60 C．40 D．20
3．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如下图所示（单位：cm），
3主视图26侧视图俯视图 则该几何体的体积是 cm3．
4．已知某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积是（ ） A．6?22 B．6?2 C．5?22 D．5?2
2211主视图侧视图11俯视图
16
）
5. 如图，三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1?底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为
A．3 B．23 √ C．22 D．4
A A1 C1
B1
1 1 C B
正（主）视图
2 6、（2010北京理）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为
7、（本小题满分12分） 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视
图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形． （1）求该几何体的体积`V` ； （2）求该几何体的侧面积`S` ．
8、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何于 (A) 12 (B) 4
2 体的体积等56（C）
3（D）
17
2 正（主）视图 2 侧（左）视图
83 34 俯视图
1.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的的体积为 （A）2??3? （B）?
832 2
（C）2??3? 32
2 正（主）视图
2 2 侧（左）视图
俯视图
23（D）4???
32.右图是一个几何体的三视图，则该几何体 的体积为 （ ） A．6
B．8 C．16 D．24
3. 一个多面体的直观图和三视图
（正视图、左视图、俯视图）如图所示， 则三棱锥VC?A1AB的体积为 .
4.若某空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是 ]
（A）2 （B）1
（C）
5. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为___________.
2 3 （D）
1 342主（正）视图
侧（左）视图
俯视
18
二．探究新知
例1在棱长为1的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、 A′D′的中点
(1)求直线A′C与DE所成的角；
(2)求直线AD与平面B′EDF所成的角； A'B'FD'C'AGD(3)求二面角B′-ED-B的平面角
三．当堂达标
已知 平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩
AF?12AD?a,G是EF的中点， （1）求证平面AGC⊥平面BGC；
（2）求BG与平面AGC所成角正弦值； （3）求二面角B—AC—G的大小
19
BECzDCABFyxGE形，且
四．测评巩固
1.如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长为a,侧棱长为2a
建立适当的坐标系，⑴写出A，B，A1，B1的坐标；⑵求AC1与侧面ABB1A1所成的角
2. 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点
（1）证明AD⊥D1F；
（2）求AE与D1F所成的角； （3）证明面AED⊥面A1D1F
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