2019四川省公务员考试行测数量关系题解法：剪绳子问题
四川公务员考试行测，数量关系之数学运算主要测查考生理解、把握数量事物间量化关系和解决数量关系问题的技能技巧，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等方面。
[省考行测答题思路]
题型：“剪绳子”问题
一、基本题型
【例1】将一根绳子对折一次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪2刀。问这样操作后，原来的绳子被剪成了几段?（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】由于题干比较简单，我们可以通过画图很快解决。
直接数，可以发现原来的绳子被剪成了5段。
当对折的次数少，剪断的次数少的时候我们可以直接通过画图来解题。当对折的次数变多，剪断的次数多的时候可通过画图来解题。或试着研究绳子的段数与对折的次数M和剪断的次数N之间的关系。
通过观察发现，绳子的段数是由“线头数”来决定的：两个线头决定一段绳子。如果能够确定“线头数”绳子的段数就可以确定了。对折的次数M和剪断的次数N正是决定“线头数”的关键因素。
回到例1中，会发现在对折一次的情况下，剪一刀会多4个“线头”，剪两刀会多8个“线头”，加上原有的2个“线头”，一共是10个“线头”。由于“两个线头决定一段绳子”，按照例题1操作之后，会有10÷2=5段。
二、解题公式
基本题干：将一根绳子对折M次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪N刀。问这样操作后，原来的绳子被剪成了几段?
第一步：对折M次，则形成2的M次方“根”绳子; 第二步：剪断N刀，则增加2的(M+1)次方乘以N个线头;
第三步：原来的绳子被剪的段数为(2的M次方乘以N+1)。
【例2】将一根绳子对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后，原来的绳子被剪成了几段?（ ）
A.18 B.49 C.42 D.52
分析：根据上面分析的公式，直接可以得到原来的绳子被剪的段数为：2的3次方乘以6+1=49，选择B选项。
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