第3讲 化学平衡常数、化学反应进行的方向（带答案）(2)

(2)c平(A)＝a－mx－1

(mol·L)。 Vmxamxnxmb。

abna(3)α(A)平＝×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝(4)φ(A)＝(5)

a－mx×100%。

a＋b＋p＋q－m－nxp平a＋b＋p＋q－m－nx＝。

p始a＋ba·MA＋b·MB－1

(g·L)。

V(6)ρ(混)＝(7)M＝

a·MA＋b·MB－1

(g·mol)。

a＋b＋p＋q－m－nx

题组一 有关转化率、反应速率等的基本计算

1．在100 ℃时，把0.5 mol N2O4通入体积为5 L的真空密闭容器中，立即出现红棕色。反应进行到2 s时，NO2的浓度为0.02 mol·L。在60 s时，体系已达平衡，此时容器内压强为开始时的1.6倍。下列说法正确的是

－1

－1

－1

( )

A．前2 s以N2O4的浓度变化表示的反应速率为0.01 mol·L·s B．在2 s时体系内的压强为开始时的1.1倍 C．在平衡时体系内含N2O4 0.25 mol D．平衡时，N2O4的转化率为40% 答案 B

解析 N2O4和NO2之间存在如下转化关系：

N2O4(g) ?? 2NO2(g)

0 0.02×5

起始(mol) 0.5

反应(mol) 0.05

2s时(mol) 0.5－0.05 0.02×5

v(N2O4)＝

0.05 mol－1－1

＝0.005 mol·L·s

2 s×5 L

气体总的物质的量为

0．5 mol－0.05 mol＋0.02 mol·L×5 L＝0.55 mol

2 s时的压强与开始时压强之比为p2s∶p始＝0.55∶0.5＝1.1∶1。 60 s达到平衡时，设有x mol N2O4反应。则有

N2O4(g) ?? 2NO2(g)

0

6

－1

起始(mol) 0.5

反应(mol) x

2x

2x

平衡(mol) 0.5－x

平衡时，气体总的物质的量为0.5 mol－x mol＋2x mol＝(0.5＋x)mol，所以有0.5＋x mol

＝1.6，解得x＝0.3。

0.5 mol

0.3 mol

平衡体系中含0.2 mol N2O4，N2O4的转化率为×100 %＝60%。

0.5 mol

2．某温度下，H2(g)＋CO2(g)??H2O(g)＋CO(g)的平衡常数K＝9/4，该温度下在甲、乙、丙三个恒容密闭容器中，投入H2(g)和CO2(g)，其起始浓度如表所示：

起始浓度 甲 0.010 0.010 乙 0.020 0.010 丙 0.020 0.020

( )

c(H2)/mol·L－1 c(CO2)/mol·L－1 下列判断不正确的是 A．平衡时，乙中CO2的转化率大于60% B．平衡时，甲中和丙中H2的转化率均是60%

C．平衡时，丙中c(CO2)是甲中的2倍，是0.012 mol·L D．反应开始时，丙中的反应速率最快，甲中的反应速率最慢 答案 C

解析 甲： H2(g) ＋ CO2(g)??H2O(g)＋CO(g) 起始量/mol·L 0.010 0.010 0 变化量/mol·L x

－1－1－1

－1

0

x x x

x

平衡量/mol·L 0.010－x 0.010－x x

K＝x2/(0.010－x)2＝9/4

解得x＝0.006 0 mol·L

－1

c(H2)＝0.010－x＝c(CO2)＝0.004 0 mol·L－1 c(H2O)＝c(CO)＝0.006 0 mol·L－1

α(H2)＝0.006 0 mol·L/0.010 mol·L×100%＝60%，又因乙组中H2的起始浓度大于甲组的，故乙组中的反应相当于在甲组平衡的基础上再加入0.010 mol·L的H2，使平衡又继续正向移动，导致乙中CO2的转化率大于60%，因此A项正确；丙可看作是2个甲合并而成的，又因H2(g)＋CO2(g)??H2O(g)＋CO(g)是平衡不受压强影响的反应，故丙组达到平衡时，物质的转化率不变，仅各物质的浓度是甲组达到平衡时各物质浓度的2倍，所以B项正确，C项错误；由于甲、乙、丙组中，丙中各物质的浓度最大，甲中各物质的浓度最小，所以丙反应速率最快，甲反应速率最慢，故D项正确。

－1

－1

－1

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题组二 综合应用

3．煤化工中常需研究不同温度下平衡常数、投料比及产率等问题。 已知CO(g)＋H2O(g)??H2(g)＋CO2(g)的平衡常数随温度的变化如下表：

温度/℃ 平衡常数K 试回答下列问题： (1)上述反应的正反应是________反应(填“放热”或“吸热”)。

(2)某温度下，上述反应达到平衡后，保持容器体积不变升高温度，正反应速率________(填“增大”、“减小”或“不变”)，容器内混合气体的压强________(填“增大”、“减小”或“不变”)。

(3)830 ℃时，在恒容反应器中发生上述反应，按下表中的物质的量投入反应混合物，其中向正反应方向进行的有______(选填字母)

投料 A 3 2 1 5 B 1 1 2 2 C 0 0 3 3 D 1 1 0.5 2 400 10 500 9 830 1 1 000 0.6 n(CO2)/mol n(H2)/mol n(CO)/mol n(H2O)/mol (4)在830 ℃时，在2 L的密闭容器中加入4 mol CO(g)和6 mol H2O(g)达到平衡时，CO的转化率是__________。

答案 (1)放热 (2)增大 增大 (3)BC (4)60%

解析 (1)由表格可知，升温，化学平衡常数减小，故正反应为放热反应。 (2)升高温度，正、逆反应速率均增大；容器体积不变的情况下，升高温度，则容器内混合气体的压强增大。

(3)830 ℃时，化学平衡常数为1，即若n(CO2)×n(H2)

－1

CO(g)＋H2O(g)??H2(g)＋CO2(g) 2 x

3

0

0

起始浓度mol·L转化浓度mol·L平衡浓度mol·L－1

x x x x

－1

2－x 3－x x

cH2·cCO2x2平衡常数K＝＝＝1，解得x＝1.2，则CO的

cCO·cH2O2－x3－x1.2 mol·L

转化率＝－1×100%＝60%。

2 mol·L

－1

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4．在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下进行反应：A(g)＋2B(g)??3C(g)，已知加入1 mol A和3 mol B且达到平衡后生成了a mol C，请填写下列空白：

(1)平衡时C在反应混合气体中的体积分数是______________________________ (用字母a表示)。

(2)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A和6 mol B，达到平衡后，C的物质的量为______ mol(用字母a表示)。此时C在反应混合气体中的体积分数______(填“增大”、“减少”或“不变”)。

(3)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A和8 mol B，若要求平衡后C在反应混合气体中的体积分数不变，则还应加入C________ mol。

(4)在同一容器中加入n mol A和3n mol B，达到平衡时C的物质的量为m mol，若改变实验条件，可以使C的物质的量在m mol～2m mol之间变化，那么n与m的关系应是____________(用字母“m”、“n”表示)。 答案 (1)a/4 (2)2a 不变 (3)6 (4)n>2m/3 解析 (1)

A(g) ＋ 2B(g) ?? 3C(g)

3 mol

0

起始物质的量 1 mol

转化物质的量 a/3 mol 2a/3 mol a mol

平衡物质的量 (1－a/3) mol (3－2a/3) mol a mol 依题意得：C在反应混合气体中的体积分数是 ＝a/4。 2a1－＋3－＋a33

aa(2)C的体积分数不变，物质的量是原来的2倍。

(3)只需满足将C转化为A和B后满足n(A)∶n(B)＝1∶3即可。

(4)若C的物质的量为m mol时，求得：n>m/3；若C的物质的量为2m mol时，求 得：n>2m/3；综合两种情况，n与m的关系应是n>2m/3。

考点三 化学反应进行的方向

1．自发过程 (1)含义

在一定条件下，不需要借助外力作用就能自动进行的过程。 (2)特点

①体系趋向于从高能状态转变为低能状态(体系对外部做功或释放热量)。 ②在密闭条件下，体系有从有序转变为无序的倾向性(无序体系更加稳定)。

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2．自发反应

在一定条件下无需外界帮助就能自发进行的反应称为自发反应。 3．判断化学反应方向的依据 (1)焓变与反应方向

研究表明，对于化学反应而言，绝大多数放热反应都能自发进行，且反应放出的热量越多，体系能量降低得也越多，反应越完全。可见，反应的焓变是制约化学反应能否自发进行的因素之一。 (2)熵变与反应方向

①研究表明，除了热效应外，决定化学反应能否自发进行的另一个因素是体系的混乱度。大多数自发反应有趋向于体系混乱度增大的倾向。 ②熵和熵变的含义 a．熵的含义

熵是衡量一个体系混乱度的物理量。用符号S表示。

同一条件下，不同物质有不同的熵值，同一物质在不同状态下熵值也不同，一般规律是S(g)>S(l)>S(s)。 b．熵变的含义

熵变是反应前后体系熵的变化，用ΔS表示，化学反应的ΔS越大，越有利于反应自发进行。

(3)综合判断反应方向的依据 ①ΔH－TΔS<0，反应能自发进行。 ②ΔH－TΔS＝0，反应达到平衡状态。 ③ΔH－TΔS>0，反应不能自发进行。 深度思考

能自发进行的反应一定能实际发生吗？

答案 不一定，化学反应方向的判据指出的仅仅是在一定条件下化学反应自发进行的趋势，并不能说明在该条件下反应一定能实际发生，还要考虑化学反应的快慢问题。

题组一 焓变与自发反应

1．实验证明，多数能自发进行的反应都是放热反应。对此说法的理解正确的是( ) A．所有的放热反应都是自发进行的 B．所有的自发反应都是放热的

C．焓变是影响反应是否具有自发性的一种重要因素 D．焓变是决定反应是否具有自发性的唯一判据

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