宁波市慈溪市2015年中考数学一模试卷含答案解析

2015年浙江省宁波市慈溪市中考数学一模试卷

一、选择题

1．﹣2的绝对值是（ ） A．2 B．﹣2 C．

D．

2．太阳中心的温度是19200000℃，用科学记数法可将19200000℃表示为（A．1.92×106 B．19.2×106 C．1.92×107 D．0.192×107

3．若3a=4b，则=（ ） A． B．

C．

D．

4．下列图形的三视图中，主视图和左视图不一样的是（ ） A．

球 B．

圆锥 C．

圆柱 D．

长方体

5．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3，则下列结论正确的是（ ） A．AB是A′B′的3倍 B．A′B′是AB的3倍 C．∠A是∠A′的3倍 D．∠A′是∠A的3倍

6．关于二次函数y=﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（ ） A．图象开口向上 B．图象的对称轴是直线x=1

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）

C．图象有最低点 D．图象的顶点坐标为（﹣1，2）

7．下列说法正确的是（ ）

A．同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等 B．90°的圆心角所对的弦是直径 C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．三点确定一个圆

8．如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（ ）

A．144° B．135° C．136° D．108°

9．如图，在△ABC中，DE∥BC，且

=，则

=（ ）

A．1：4 B．1：9 C．3：4 D．8：9

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ） A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5

D．2，2.5

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11．如图，⊙O的半径为20，A是⊙O上一点．以OA为对角线作矩形OBAC，且OC=12．延长BC，与⊙O分别交于D，E两点，则CE﹣BD的值等于（ ）

A．

B． C． D．

12．如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°，点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（ ）

A．

B． C．4 D．4

二、填空题 13．根式

14．分解因式：x3﹣4x= ．

15．如图，在△ABC中，中线AD、BE交于O，若S△BOD=5，则S△BOA= ．

中x的取值范围是 ．

16．若圆锥母线长为6，底面半径为2，则它的侧面积为 ．

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17．已知⊙O的直径为

BE⊥AC于E， ，锐角△ABC内接于⊙O，且AB=2，则sin∠CBE= ．

18．如图，在边长为

的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B

运动（任何一个点到达即停止），在运动过程中，则线段CP的最小值为 ．

三、解答题（第19题6分，第20、21、22题各8分，第23题10分，第24、25题各12分，第26题14分，共78分）

19．计算：tan260°﹣2sin45°+cos60°．

20．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．

（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况． （2）求点A落在第三象限的概率．

22．某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成如表如下： 分数段 60≤x＜70 频数 频率 30 0.15 第4页（共29页）

70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 m 60 20 0.45 n 0.1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中m和n所表示的数分别为：m= ，n= ； （2）请在图中补全频数分布直方图； （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

（4）若比赛成绩不低于80分可以获奖，则获奖率为多少？

23．某电影上映前，一大型影院的楼顶挂起了一块广告牌CD．李老师目高MA=1.6m，他站在离大楼底部H点45m的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°．接着他向大楼前进14m，站在B处，测得广告牌顶端C的仰角为45°．

（1）求这幢大楼的高DH； （2）求这块广告牌CD的高度．

24．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．

（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

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