分式复习题（附答案）(2)

2（x+1）－3（x－1）=x+3． 解得 x=1． 经检验，x=1是增根． 所以原方程无解．

x2?2x?12x?2?4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－22，7+3时，求代数式的值．小明

x2?1x?1一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？?请你写出具体的解题过程．

(x?1)2x?11 解：原式==．

(x?1)(x?1)2(x?1)2 由于化简后的代数中不含字母x，故不论x取任何值，所求的代数式的值始终不变． 所以当x=3，5－22，7+3时，代数式的值都是5．对于试题：“先化简，再求值：

1． 2x?31?，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： 2x?11?xx?31x?31??∵ 2? ①

x?11?x(x?1)(x?1)x?1x?3x?1? ②

(x?1)(x?1)(x?1)(x?1) =x－3－（x+1）=2x－2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④

（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；

（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ； （3）请你写出正确的解答过程．

x?31x?3x?12???= 2x?11?x(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)x?12 当x=2时，原式=．

3 解：正确的应是：

6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多问他第一次在购物中心买了几盒饼干？

解：设他第一次在购物中心买了x盒，则他在一分利超市买了 由题意得：

2，?57x盒． 512.514=0.5 ?7xx5 解得 x=5．

经检验，x=5是原方程的根．

答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．

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