北京市朝阳区2015届高三上学期期中考试数学理试题 Word版(3)

?an?是递增数列，此时bn?an对一切n?1,2,3,...100均成立.

(b1?a1)?(b2?a2)?(b3?a3)??(b100?a100)?0.

所以

?11?t??,?a?a2时，即t?1?4t?2，即?43?时， 当1

b1?a1，b2?a1，bn?an?n?3?.

(b1?a1)?(b2?a2)?(b3?a3)??(b100?a100)

所以

?0??(t?1)?t(?42)???0?...

0?1?3t.

??11?1?3t,t??,????43???0,t??1,1????32??综上，原式=?(Ⅲ)154.

首项为1的数列有6个； 首项为2的数列有6?2?8个；

.

……………………….9分

首项为3的数列有6?4?2?12个； 首项为4的数列有6?6?6?6?24个；

所以，控制阶数为2的所有数列首项之和6?8?2?12?3?24?4?154. ……………………13分

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