电工4章(3)

（2）

Q?CU?U1?U2C1?C2?Q1?Q2

5、有人说“电容大的电容器所带的电荷量一定就多”，这种说法对吗？为什么？ 解:不对。因为Q=CU，C大不一定代表Q大。

6、在下列各情况下，空气平行板电容器的电容、两极板间电压、电容器的带电量各有什么变化？

①充电后保持与电源相连，将极板面积增大一倍； ②充电后保持与电源相连，将两极板间距增大一倍； ③充电后与电源断开，再将两极板间距增大一倍； ④充电后与电源断开，再将极板面积缩小一半；

⑤充电后与电源断开，再在两极板间插入相对介电常数εr=4的电介质。 答：①U不变，S增大一倍 → C’= 2C， U’=U， Q’=2Q；

②U不变，d增大一倍 → C’= 0.5C，U’=U， Q’=0.5Q； ③Q不变，d增大一倍 → C’= 0.5C，U’=2U， Q’=Q； ④Q不变，S减小一半 → C’= 0.5C，U’=2U， Q’=Q； ⑤Q不变，εr =4ε0 → C’= 4C， U’=0.25U， Q’=Q。

7、平行板电容器极板面积是15cm2，两极板相距0.2mm。试求： ①当两极板间的介质是空气时的电容；

②若其他条件不变而把电容器中的介质换成另一种电介质，测出其电容为132 pF，这种电

介质的相对介电常数。

s1.5X10?3?12?11?6.645X10F 解: ①C??0?8.86X10X?4d2X10sC?d?132pF→?=2 ②?rsC66pF?0d?r?0

8、一个平行板电容器，两极板间是空气，极板的面积是50cm2，两极板相距1 mm。试求：

①电容器的电容；

②如果两极板间的电压是300V，电容器带的电荷量为多少？

s5X10?3?12?11?4.43X10F 解: ①C??0?8.86X10X?3d1X10 ②Q = CU = 4.43X10-11X300 =1.329X10-8C

9、两个相同的电容器，标有“100 pF、600V”，串联后接在900V的电路上，每

个电容器带多少电荷量？加在每个电容器上的电压是多大？电容器是否会

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被击穿？

解:由于是两个相同的电容并联，总电容是 C总= 0.5C = 50pF

Q = C总U = 50X10-12X900 =4.5X10-8C

Q4.5X10?8U1???450V

C1100X10?12 ∵U1

∴电容不会被击穿

10、把“100 pF、600V”和“300 pF、300V”的电容器串联后接到900V的电路

上，电容器会被击穿吗？为什么？ 解:总电容是 C 总?C1C2?75pF

C1?C2Q=C总U=75X10-12X900= 67500X10-12C

-12Q167500X10 U1???675V -12C1100X10-12Q267500X10U2???225V -12C2300X10∵U1=675>600

∴C1将先击穿，然后由于900V全部作用在C2上，而C2的耐压仅为300V，C2

将也会被击穿。

11、现有两个电容器，其中一个电容器为0.25μF，耐压为250V；另一个电容

为0.5μF，耐压为300V，试求： ①它们串联以后的耐压值； ②它们并联以后的耐压值？ 解: ①串联的时候，总电容是

C1C20.25X0.5??0.17?F C 总?C1?C20.25?0.5Q1=C1U1=0.25X10-6X250= 62.5X10-6C Q2=C2U2=0.5X10-6X300= 150X10-6C

-6Q162.5X10??375V U?-6C总0.17X10②并联时

∵U1=250，U2=300

∴耐压小的值为并联耐压值。

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12、电容为3000pF的电容器带电荷量1.8X10-6 C后，撤去电源，再把它跟电容

为1500pF的电容器并联，求每个电容器所带的电荷量。 解：两个电容电容是并联的，

∵Q 总= Q 1+ Q2，U= U1= U2， Q = CU C1:C2 = 2:1

Q1C12??。 ∴

Q2C21Q1?2Q总?1.2X10-6C 31Q2?Q总?6X10-7C

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10、一只10μF的电容器已被充电到100V，欲继续充电到200V，问电容器可增

加多少电场能？

解： Wc= 0.5CUc2= 0.5X10X10-6X1002=0.05J

Wc’= 0.5C(Uc’)2= 0.5X10X10-6X2002=0.2 J ∴ΔWc= Wc’-Wc = 0.2- 0.05 = 0.15J

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