新人教版九年级数学上册全册教案(4) - 图文(4)

算？ 活动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤. 分析法则： （1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）. （2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。 （3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步. 结合探究内容师生总结 学生板演，并说明1(48?6)?27每一步的依据，然4练习：○1课本例4，之后补充 （3） 后师生订正. 2 ○2课本例5，之后补充 (52?25) 分析说明：○1中补充（3）是不能除尽（含分数线）的类型。○2 中补充完全平方公式应用. 归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式 子的特征，灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算. (二)二次根式混合运算的应用 1.若x=2?1,则x2+x+1= 引导学生先观察、分析，找学生说明2.已知x?3?2,y?3?2， 解题思路，解题后yx养成说明理由的?2??1??22x?6xy?2yxy;求的值. 反思习惯. 3.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC,AD ⊥AB,AB=1,BC=CD=2,求四边形 ABCD的面 积. 三、课堂训练 学生独立完成练完成课本练习 习,巩固新知,师生.补充： 订正 1.海伦——秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a,b,c, a?b?c 2设p=, 则三角形的面积为 指导学生交流，教S=p?p?a??p?b??p?c? 师总结 公式运用：在?ABC中，BC=4,AC=5,AB=6,求?ABC的面积。 四、小结归纳 1.进行二次根式混合运算的一般步骤. 2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算 法则、运算律、公式来简化运算. 2.二次根式混合运算的应用. 五、作业设计 必做： P18：4、6、7 - 12 -

选做： P18：8、9 1.已知5?2.236，求55?54?4545的近似值. DCB2.如图21.3-3在平行四边形ABCD中，AE得DE⊥AB,E点在AB上，DE=AE=EB=a,求平行四边形ABCD的周长. 教 学 反 思 教学时间 教学媒体 教 学 目 标 知识 技能 过程 方法 情感 态度 课题 第21章小结 1. 学生构建知识体系 2. 通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因. 3. 联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用. 1. 从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力. 2. 经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题. 培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯 深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算． 进一步理解二次根式的性质和运算法则的合理性 教学过程设计

教学程序及教学内容 一、复习引入 导语设计：我们已经学习了二次根式的概念，性质和运算，这节课来复习并总结本章知识. 二、复习提升 (一)基础巩固 解答下列各题，注意易让你犯错的陷阱 1.若4?5x有意义，则x的取值范围是 . 2.下列各式是最简二次根式的是（ ） A.8a B.a23 C.b?a D .a 课型 复习 教学重点 教学难点 师生行为 点题，板书课题. 学生计算，观察对比，运用本章知识独立计算 教师组织学生小组交流，最后明确答案 二次备课 3.下列二次根式中，和32是同类二次根式的是（ ） A.12 B.50 C.27 D. 4.下列运算正确的是（ ） 24 - 13 -

结合题目内容让学生说明各题所121??2912 考查知识点，指5.计算：○13(23?32)； ○22出易错之处，错??5?3 ○3 ； ○4 ?32?53??32?53? 因以及解题技巧 归纳：本组训练题目典型，易错，旨在进一步理解二次根式相关 知识，熟练进行二次根式化简与运算. 学生独立完成，解答下列各题，注意避免犯上组题中的错误，看是否有新的发现. 教师巡回视察.做4?5x1.若有意义，则x的取值范围是 . 完之后，师生订2.下列各式中不是最简二次根式的是（ ） 正.并让学生谈做题体会，以及新A.7 B.0.5 C.3 D .15 的发现. 3.下列二次根式中，和32不是同类二次根式的是（ ） A.8 B.18 C.28 D. 98 4.下列计算正确的是（ ） A.8?2?2 B.3?2?5 2 C.??3???3 D.3?2?1 11?27?(224?312)?6312 5.计算：○1； ○22师生总结 ○3(2?3)??2?6?； ○4(2?1)??2?6??2?6? 归纳：此组题与上组题考察内容相同，但问法不同，更具技巧性. (二)综合运用 引导学生先观4?3m察、分析，小组1.当m 时，5?m有意义. 讨论，再找学生xx?说明解题思路，2.能使x?3x?3成立的x的取值范围是 . 解题后养成说明a2??1理由的反思习惯.3.若a，则a的取值范围是 . 2m学生解题后， 师a?3?b?2??m?21??0,，则?a?b?的值4.若是 . 生订正 22????2a?1?a?35.当a＜-3时，化简的结果是 . 6.整数x满足下列两个条件：○1式子x?13和20?x都有意义 ○2x的值是整数，则x的值是 . 7.以下结论正确的是 .（填序号即可） 22○1 ?a?=a对一切实数a都成立 ○2 a?a对一切实数a都 成立 ○3式子a叫做二次根式 ○4一个数的平方根和它的绝对值都 是非负数 49x?258. 在实数范围内分解因式：的结果是 . 9.(2?3)??3?2?的计算结果是 . 1x?,y?2?3,22 2?310.已知求xy?xy的值. 11.如图，有一艘船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西指导学生交流，谈收 600 的方向上，前进20海 里到达B获，体会，师生处，测得A在船的西北方向，问再向西总结 航行多少海里，船离电视塔最近？ 归纳： 这组题是本章知识的深化运用，有一定让学生构建本章的难度，与实数，有理式，勾股定理等知识体系，教师知识综合运用. 展示学生的结构A.1?4?1?4 B.2?3?23 2??2? C.??2 D.8?22 22 - 14 -

(三)构建知识体系 二次根式 概念 性质 乘除运算 运算 加减运算 混合运算 三、小结归纳 1.复习巩固二次根式知识，及于其它相关知识的联系. 2.进一步理解本章知识，熟练解决相关问题. 3.补充课本未明确给出的概念及相关题目，拓展知识与能力. 4.构建知识体系，纳入知识系统. 四、作业设计 必做： P22：1-8 选做： P22：9-11 教 学 反 思 图，学生之间进行交流，肯定最优建构 让学生阐述本节课有哪些收获，有何体会，教师指导从考查知识，易错题目，典型题，解题技巧，思想方法等方面总结 - 15 -

教学时间 教学媒体 知识 技能 1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的. 2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式 3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根 1..通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式. 3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念， 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念． 课题 22.1 一元二次方程 课型 新授 教 学 目 标 过程 方法 情感 态度 教学重点 教学难点 教学过程设计 教学程序及教学内容 一、复习引入 导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念. 二、探究新知 探究课本问题2 分析： 1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？ 2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数式表示全部比赛场数？ 整理所列方程后观察： 1.方程中未知数的个数和次数各是多少？ 2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？ 224x+3=0；x?2x?4?0；2x?y?4?0；x?75x?350?0； 概念归纳： 1.一元二次方程定义： 分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2. 2.一元二次方程的一般形式： 分析： ○1.为什么规定a≠0？ ○2.方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二2次方程ax?bx?c?0?a?0?的各项分别是什么？各项系数是什么？ 第16页

1?2x?6?0x 师生行为 点题，板书课题. 学生读题找等量关系列方程. 学生观察所列方程整理后的特点，把握方程结构，初步感知一元二次方程概念. 学生尝试叙述，然后师生归纳 师生分析概念和一般形式. 学生根据相关概念作二次备课

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