新人教版九年级数学上册全册教案(4) - 图文(2)

23练习：1、课本思考2：当x是怎样的实数时，x，x有出使二次根式有意义的条件：不是使字意义？ 母为非负数，而是使x?2??m1、若，则x和m的取值范围是x_____；m______. 被开方数为非负数，且还要考虑二次根2、已知x?3?y?5?0，求x,y的值各是多少？ 式的位置. (二)两个运算性质 活动5、完成课本探究1 2 ??a活动6、对中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳要求学生会用算术出：一个非负数先开方再平方，结果不变. 平方根的意义解释2 ?2??2. 练习：课本例2 师生共同归纳得出活动7、完成课本探究2 性质2： ?a?2?a(a≥0) 2活动8、对a中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出： 一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再 仍要求用算术平方开方结果为相反数. 根的意义解释 22?2. 练习：课本例3 师生共同归纳出性质3： 补充练习：1、化简：(??4)，(2?3)； 2、直角三角形的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，则a2?a(a≥0) 式子?a?-?c?与式子2222 找学生板演，说明解 题过程 三、课堂训练 引导学生先观察、分完成课本中两个练习. 析，解题后养成说明有时间可补充：1、m?1?m 成立的条件是_______. 理由的反思习惯. m?1?m2、成立的条件是_______. 四、小结归纳 1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结 果非负”的性质. 2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象”，开方为教师巡视指导，收集学生掌握情况，并集“子对象”. 中订正. 3、简单介绍代数式的概念. 4、重复演示课件呈现练习题，供学生记录. 五、作业设计 教师归纳总结，学生必做：P5：1、2、3、4、5、6 边听边作笔记. 选做：P6：7、8 教 学 反 思 (a?c)2有什么关系？ - 2 -

- 3 -

教学时间 教学媒体 知识 技能 课题 21.2二次根式的乘除（第1课时） 1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算. 2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式. 1.经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质. 2.通过例题分析和学生练习，达成目标1，2，认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法. 培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系. 双向运用a?b?ab(a≥0，b≥0)进行二次根式乘法运算. 课型 新授 教 学 目 标 过程 方法 情感 态度 教学重点 教学难点 被开方数的最优分解因数或因式的方法. 教学过程设计

教学程序及教学内容 师生行为 二次备课 一、复习引入 导语设计：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节点题，板书课题. 课开始学习二次根式的运算，先来学习乘法运算。 二、探究新知 (一)二次根式乘法法则 学生计算，观察对比， 活动1、1.填空，完成课本探究1 找规律 2.用1中所发现的规律比较大小 3634 36?4；233 6 结合探究内容师生总活动2、给出二次根式的乘法法则 结 活动3、思考下列问题： ① 公式中为什么要加a≥0, b≥0？ 教师组织学生小组交② 两个二次根式相乘其实就是 不变， 相流，进行讨论. 乘 ③ a?b?c（a≥0, b≥0，c≥0）= 练习：课本例1，在（1）（2）之后补充 （3）a?4a 学生板演 归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果 尽量简化. 利用它就可以将二(二)积的算术平方根性质 活动4.将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质 次根式化简 完成课本例2，在（1）（2）之间补充48 教师归纳总结，学生归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式边听边作笔记. 分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根找学生说明解题过程， - 4 -

引导学生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯. 1（1）14?7 （2）35?210；（3）3x? xy 3 分析：（1）第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而 教师总是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法指导学生交流，交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最结 大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式 开方后移到根号外. （2）运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根 号的数或式分别相乘，再把这两个积相乘.，之后同（1）. 三、课堂训练 学生独立练习，巩固完成课本练习. 新知 2x?1?x?1?x?1补充：1.成立，求x的取值范围. 组织学生交流，讨论，达成共识. ?x3y?x?0? 2.化简： 四、小结归纳 1.二次根式乘法公式的双向运用； 师生共同归纳 2.进行二次根式乘法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优解法. 五、作业设计 必做：P12：1、3（1）（2）、4 补充作业： 1．计算: 号外. 例3. 计算: (1)7?5； (2)1?27； 3(3)5?15； (4)32?48. 2.化简： 23(1)27xy； (2)2a?18ab. 3教 学 反 思 3.等边三角形的边长是3，求这个等边三角形的面积

- 5 -

教学时间 教学媒体 知识 技能 课题 21.2二次根式的乘除（第2课时） 1.会运用二次根式除法法则进行二次根式的除法运算. 2.会利用商的算术平方根性质化简二次根式. 3.理解最简二次根式概念，知道二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式. 1.经历观察、比较、习，达成目标1，2，认识到除法法则只是进行除法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简.也可运用概括二次根式除法公式，通过公式的双向性得到商的算术平方根性质. 2.通过例题分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除法. 类比二次根式的乘法进行知识与方法的迁移，获得新知，体验探索的乐趣. 双向运用ab?a?a?0,b?0? b课型 新授 教 学 目 标 过程 方法 情感 态度 教学重点 教学难点 进行二次根式除法运算. 能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算 教学过程设计

教学程序及教学内容 师生行为 二次备课 一、复习引入 板书课题. 导语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式点题， 的除法运算. 学生计算，观二、探究新知 察对比，类比(一)二次根式除法法则 上节课知识找活动1、1.填空，完成课本探究1 规律 2.用1中所发现的规律比较大小 2结合探究内容8 2； 2 2 师生总结 855教师组织学生小组交流，进活动2、给出二次根式的除法法则 行讨论. 活动3、思考下列问题： ①公式中为什么要加a≥0, b>0？ 学生板演，师生②两个二次根式相除其实就是 不变， 相除 订正 3练习：课本例4，在（1）（2）之后补充 （3）4a?a 学生板演并讲归纳：运算的第一步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简解解题过程及化. 依据 (二)商的算术平方根性质 找学生说明解活动4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质 题过程，引导学完成课本例5 生先观察、分归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术析，解题后养成平方根做分子，分母的算术平方根做分母，再利用积的算术平说明理由的反方根分别化简. 思习惯. - 6 -

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库新人教版九年级数学上册全册教案(4) - 图文(2)在线全文阅读。