广州市培正中学2018届高一上学期阶段测试（二）（数学）(2)

则MF∥AE,MF=

E1AE 21AE 2 D 又CD∥ AE,CD=

FC A ∴ FM ∥CD ,FM =CD M B ∴ FM CD为平行四边形 ∴ FD ∥CM

又FD?平面ABC，MC?平面ABC ∴ FD ∥平面ABC

2)利用割补法可求得多面体EABCD的体积为3a.

22．(14分)【解析】（1）令t=logax，则x=at，代入f(logax)?3a1(x?)可得，

xa2?1aat?tx?x(a?a)f(x)?(a?a)。 ，函数解析式22a?1a?1aa(a?x?ax)??2(ax?a?x)??f(x)，∴f(x)是奇函数。 （2）f(?x)?2a?1a?1a[(ax1?a?x1)?(ax2?a?x2)]， （3）设x1,x2∈R，且x11时，a?1?0,a22x1?ax2?0，∴f(x1)?f(x2)；

x1当0

∴当a>0且a≠1时，f(x)总是增函数。

（4）当x∈(-1,1)时，有f(1-m)+f(1-m2)<0，又f(x)是奇函数，

∴f(1-m)

??1?1?m?1?2??1?1?m?1?1?m?2?M?{m|1?m?2} ?1?m?m2?1?

2???x?4x?3,x?1,23．(14分)解：（1）f(x)??2 …………………2分

??x?1,x?1.（2）当k??1时，F(x)为奇函数. …………………4分

6

22??x?x?a?a,x?a,（3）由已知h(x)??2 2??x?x?a?a,x?a.2222并且函数s?x?x?a?a与t?x?x?a?a在x?a处的值相同.…………6分

①当a?11???1?时，h(x)在区间???,??上单调递减，在区间??,a?上单调递增，在22???2?区间?a,???上单调递增.

所以，h(x)的最小值h(?)?(?)?(?)?a?a??a?a?②当?1212212221. ………8分 4111???1??a?时，h(x)在区间???,??上单调递减，在区间??,a?上单调递增，222???2?在区间?a,?上单调递减，在区间?,???上单调递增. 22所以h(x)最小值为h(?)与h()中较小的一个，即?a?a?个.

?1????1???12122112与?a?a?中较小的一44111?a?0时，h(x)的最小值为h()??a2?a?. ……………10分 2241112（ⅱ）当0?a?时，h(x)的最小值为h(?)??a?a?. ……………11分

224（ⅰ）当?③当a??1?1?时，在区间???,a?上单调递减，在区间?a,?上单调递减，在区间2?2??1?,???上单调递增. ??2?所以h(x)的最小值为h()?()?()?a?a??a?a?综上，当a?0时，h(x)的最小值为?a?a?2当a?0时，h(x)的最小值为?a?a?21212212221. …………13分 41， 41. ………14分 4

7

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库广州市培正中学2018届高一上学期阶段测试（二）（数学）(2)在线全文阅读。