2017-2018学年云南省玉溪市玉溪一中高二下学期第二次月考物理试(3)

三、计算题（30分）

17. 如下图所示，在一个倾角为θ的固定斜面上放置了一个质量为m的物块，现用一个平行于斜面向上的力F作用在物块上，物块恰好匀速滑动。求：物块与斜面之间的动摩擦因数μ。

【答案】

由于运动方向未知，所以分类讨论： 当物块向下滑动时，在垂直斜面：沿斜面方向：摩擦力为：联立解得：

当物块向上滑动时，在垂直斜面：沿斜面方向：摩擦力为：联立解得：

点睛：本题主要考查了物体的平衡问题，正确受力分析即可解题。

18. 一汽车在直线公路段上以54km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14m处有一辆自行车以5m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4s的反应时间后，司机开始刹车，则： （1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？

2（2）若汽车刹车时的加速度只为4m/s，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度

匀加速，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 【答案】（1）

（2）

【解析】试题分析：分别写出两车运动的位移随时间变化的关系式，位移相等时是临界条件，根据判别式来判断解的情况；同理写出位移间的关系，根据判别式即可求出自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞。

（1）设汽车的加速度大小为a，初速度v汽=54km/h=15m/s，初始距离d=14m 自行车的位移为：

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汽车的位移为：

从汽车刹车开始计时，假设汽车能追上自行车，此时有：代入数据整理得：

要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得：解得：

设自行车加速度为。同理可得： 整理得：

要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得：解得：

点睛：本题主要考查了追击相遇问题，写出两车运动的位移随时间变化的关系式，位移相等时是临界条件，根据判别式即可求解。

19. 如图所示，一个物块A(可看成质点)放在足够长的平板小车B的右端，A、B一起以v0的水平初速度沿光滑水平面向左滑行．左边有一固定的竖直墙壁，小车B与墙壁相碰，碰撞时间极短，且碰撞前、后无动能损失．已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．

（1）若A、B的质量均为m，求小车与墙壁碰撞后的运动过程中，物块A所受摩擦力的冲量大小和方向；

（2）若A、B的质量比为k,且k＜1，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中A相对于地面的位移；

（3）若A、B的质量比为k，且k=3，求小车第一次与墙壁碰撞后的运动过程所经历的总时间．（提升：利用数列知识处理）

【答案】(1) I=0-(-mv0)=mv0 ，冲量方向水平向右． (2)

(3)

【解析】试题分析：（1）设小车B与墙碰撞后物块A与小车B所达到的共同速度大小为，设向右为正方向， 则由动量守恒定律得:

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解得:（2分）

（2分）,冲量方向水平向

对物块A，由动量定理得摩擦力对物块A的冲量右．（1分）

（2）设A和B的质量分别为km和m，小车B与墙碰撞后物块A与小车B所达到的共同速度大小为，木块A的位移大小为．设向右为正方向，则由动量守恒定律得：

（1分）

解得:

（1分）

（2分）

对木块A由动能定理:

代入数据解得（2分）

（3）当k=2时，根据题意由于摩擦的存在，经B与墙壁多次碰撞后最终A、B一起停在墙角．A与B发生相对运动的时间t0可等效为A一直做匀减速运动到速度等于0的时间，在A与B发生相对滑动的整个过程，对A应用动量定理：解得时间:

（1分）

（2分）

设第1次碰后A、B达到的共同速度为，B碰墙后，A、B组成的系统，没有外力作用,水平方向动量守恒，设水平向右为正方向，由动量守恒定律得:即

（负号表示的方向向左）

第1次碰后小车B向左匀速运动的位移等于向右匀减速运动到速度大小为,这段运动的位移

对小车B，由动能定理得:

,解得

第1次碰后小车B向左匀速运动时间（2分）

设第2次碰后共速为，由动量守恒定律，得,即

第2次碰后小车B向左匀速运动的位移等于向右匀减速运动到速度大小为,这段运动的位移,

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对小车B，由动能定理得,解得

第2次碰后小车B向左匀速运动时间

同理，设第3次碰后共速为，碰后小车B向左匀速运动的位移为， 则由动量守恒定律，得

,

第3次碰后小车B向左匀速运动时间

由此类推，第n次碰墙后小车B向左匀速运动时间．

第1次碰墙后小车B向左匀速运动时间即B从第一次撞墙后每次向左匀速运动时间为首项为，末项为，公比为的无穷等比数列． 即B从第一次与墙壁碰撞后匀速运动的总时间:所以，从第一次B与墙壁碰撞后运动的总时间

(1分)

（2分）

考点：本题考查了动量守恒定律、能量守恒定律、动能定理、冲量定理。

四、选修题（15分）

20. 下列说法正确的是___________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)

A．一定质量的理想气体分别发生等压膨胀和等容升温两个过程，初末温度相同，则两过程中等压膨胀过程吸热更多

B．热量不可能自发的从低温物体传递到高温物体而不产生其它影响，这是热力学第二定律开尔文的表述

C．第一类永动机不能制成是违背了能量守恒定律 D．不可能通过技术革新使温度达到绝对零度 E．一定质量的物质，温度升高，内能一定增大 【答案】ACD

【解析】因为气体的初末温度相同，所以气体的内能不变，发生等压膨胀时，气体对外做功，发生等容升温时，不对外做功，所以等压膨胀过程吸热更多，故A正确；热量不可能自发

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的从低温物体传递到高温物体而不产生其它影响，这是热力学第二定律克劳修斯表述，故B错误；第一类永动机不能制成是违背了能量守恒定律，故C正确；温度与分子热运动平均动能成正比，分子热运动的平均动能不可能为零，故绝对零度不可能达到，故D正确；一定质量的物质，温度升高，内能不一定增大，故E错误。所以ACD正确，BE错误。 21. 如下图所示，在一根粗细均匀，下段封闭上端开口长为L=85cm的玻璃管中滴入15cm长的水银柱，封闭了长为l=60cm的理想气体。已知环境温度为27℃，大气压p0=75cmHg。(计算结果保留三位有效数字）

①、一定质量的理想气体其压强和体积的乘积与热力学温度满足什么关系？ ②、现升高环境温度至T1，发现水银柱上液面恰好到达管口，则T1为几K？ ③、继续升高温度，使得水银柱全部从管中排出，则温度至少升高至几K？ 【答案】(1) pV与T成正比 (2)

(3)

【解析】试题分析找出气体的初末态的参量，根据盖吕萨克定律和理想气体状态方程即可解题。

①根据理想气体状态方程可得：

即pV与T成正比

②等压过程：根据盖吕萨克定律

可得：

代入数据解得：

③设水银柱留在管中的长度为x，对应的温度为T2 根据理想气体状态方程：

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可得：

分析可得：当（75+x)=(85-x)时T2有最大值 此时x=5cm 代入解得：

点睛：本题主要考查了理想气体状态方程，明确确定初末态的参量是解题的关键。

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