实验五 线性系统的频域响应分析
1. 实验目的
(1)掌握BODE图的绘制方法和由BODE图确定系统开环传递函数方法。
(2)掌握利用BODE图分析系统性能和校正的方法。 2. 实验原理和内容
(1) 根据下列方框图作出BODE图。
? 开环传递函数：G(s)?10.1s(0.1s?1)
? 闭环传递函数： W(s)?G1?G?100s2?10s?100（?n?10??0.5）
? 系统的BODE图
1
(2) 利用BODE图进行超前串联校正设计的验证。 给出单位负反馈系统的对象传递函数为：
1G0(s)?K0
s(0.1s?1)(0.001s?1)选择校正器的传递函数为：Gc(s)?验证：
? 若在斜坡信号作用下，要求稳态误差ess?0.001. K0=? ? 在BODE图上求出校正前后的稳定余量。并验证系统校正后
的相角余量在：40????50? 。 ? 画出系统校正后的阶跃响应曲线并求出其性能指标。 (3)BODE图的滞后校正设计的验证
给出单位负反馈系统的对象传递函数为：
1G0(s)?K0
s(0.1s?1)(0.001s?1)要求对系统进行滞后串联校正，验证：
2
0.01796s?1
0.001796s?1
? 取K0=30s-1，在单位斜坡信号作用下能否满足速度误差系数
KV?30s?1?
? 要求系统校正后的剪切频率?c?2.3s?1;相角稳定余量
??40?。做原系统的BODE图和阶跃响应曲线，检查是否满足要求。
? 选择校正器的传递函数为：Gc(s)?频域和时域指标。 3. 实验内容
(1)画出下列系统的极坐标图
GH(s)?GH(s)?GH(s)?GH(s)?GH(s)?4.348s?1，检查能否满足
50.21s?11 s(s?1)1
(s?1)(2s?1)1
s(s?1)(2s?1)(5s?1)1 2s(s?1)(2s?1)2.5(0.2s?1)
s2?2s?1GH(s)?5s?1 22s(2s?0.8s?1)GH(s)?GH(s)?20
(s?1)(s?2)(s?5)5(0.5s?1)
s(0.25s?1)(s?1)GH(s)?K(0.5s?1)
s(5s?1)(2)画出BODE图.
GH(s)?
1
(s?1)(0.1s?1)3
GH(s)?1
s(s?1)(0.1s?1)GH(s)?GH(s)?GH(s)?1
(s?1)(0.1s?1)(0.01s?1)0.2s?1
s2(0.1s?1)25
s2?2s?25GH(s)?GH(s)?500(s?2)
s(s?10)2000(s?6) s(s2?4s?20)GH(s)?2000(s?6)
s(s2?4s?20)(3)分别利用nyquist,bode图判断系统稳定性。若不稳定求出不稳定根数；若稳定在图上标出稳定余量。
GH(s)?Ks(s2?2s?25)K?40or100
GH(s)?GH(s)?10
s(s?2)(s?10)500(s?2)
s(s?10)GH(s)?GH(s)?GH(s)?2000(s?6) 2s(s?4s?20)a(s?1)s(s?1)a?1or10
10(s?1)s[(s2s)?2*0.5*?1]2.52.5
4. 实验报告要求
4
（1）写明实验目的和实验原理。实验原理中简要说明作Bode图和Nyquist图、求取幅值裕度和相角裕度采用的语句或函数、说明nyquist稳定判据的内容。
（2）在实验过程和结果中，要列项目反映各自的实验内容，编写的程序，运行结果，按实验内容对结果的分析与判断。程序和运行结果（图）可以从屏幕上复制，打印报告或打印粘贴在报告上。不方便打印的同学，要求手动从屏幕上抄写和绘制。 （3）简要写出实验心得和问题或建议。
实验六 线性系统的状态空间分析
1.实验目的
(1)学习掌握控制系统状态空间分析的基本概念。 (2)熟悉状态空间表达式的建立和解的方法。 (3)了解系统状态方程的线性变换。
(4)了解线性系统的能控能观测性分析。 2.实验原理和内容 (1)已知系统状态方程为
0???11?0??x??1?u 0?10 x????????0?2??0??4???试求初始状态x(0)=[1;2;1]时，系统在单位阶跃输入作用下方程的?(t)?eAt?L?1(sI?A)?1解：
x(t)??(t)?x(0)??? 齐次状态方程的解： Syms s t x0 tao phi phi0; A=[-1 1 0;0 -1 0;0 0 -2];
5
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