同济大学 - 结构力学课后答案 - 第6章 - - 力法1(4)

(f)

4FP G H I 2a D E F 2a

A a 取1/2结构：

B a a a C ( BEH杆弯曲刚度为2EI，其余各杆为EI )

2FpFp FFp

Fp FFp F = +

2FpFp Fp Fp Fp

① F ②F ②中弯矩为0。

Fp2考虑①：反对称荷载作用下，取半结构如下：

Fp2

Fp2 Fp2 = +

Fp

Fp 22 ④ ④中无弯矩。 F ③F22FpFp Fp Fp 考虑③：

pFFp22Fp2 ? Fp2Fp2a

Fp2Fp aFpa 2弯矩图如下：

Fp2aFp2a Fp2Fp2Fp2a 2a pF 2 aaaFpa a Fpa2a FpFp2a

a pF 2Fpa FpFp222Fp Fp2Fpaa

Fp2aa Fp2a6- 52

2a

(g)

k= 34 EI a3 k

E F a FP C G D a A EI=常数 B a a 解：

原结构= + Fp Fp 2

2 ① ①弯矩为0。 反对称荷载下： Fp 2

基本结构为：

X1 Fp 2

1 Fp 2

Fp 2a 2a M1 F p

2a Mp3??1?11EI?12?8a2?2a?2a?2a?3?? ??3EIFp Fp22 ②

6- 53

?1pFpFp?5Fpaa???2?2a??a?a?a????12EI 6EI?22??X1k?8a33?11X1??1p??M图如下：

(h)

l A I C 2I 4FP B I D 724Fp5483EIX1?5Fp12EIa??34a33EIX1?X1?548Fp

Fpa 548Fpa

a724Fpa F I 2I E l

l

l

I 2I I I h 6-9 试回答：用力法求解超静定结构时应如何恰当地选取基本结构？ 6-10 试绘出图示结构因支座移动产生的弯矩图。设各杆EI相同。

(a)

(b)

4a

4a 题6-10图

6-11 试绘出图示结构因温度变化产生的M图。已知各杆截面为矩形，EI=常数，截面高度h=l/10，材料线膨胀系数为α。

(a) (b)

-15℃ C B -10℃ +25℃ A +15℃ -15℃ B -10℃ +15℃ 4a A EI=常数

B B′

l A B C EI=常数 l 2 C l 2

D 3a D E ? l

?

? 2 l 6- 54

A l

l

C +15℃ D +5℃ l

l

题6-11图

6-12 图示平面链杆系各杆l及EA均相同，杆AB的制作长度短了拼装就位，试求该杆轴力和长度。

A l 题6-12图 题6-13图

6-13 刚架各杆正交于结点，荷载垂直于结构平面，各杆为相同圆形截面，G= 0.4 E，试作弯矩图和扭矩图。

6-14 试求题6-11a所示结构铰B处两截面间的相对转角Δ?B。 6-15 试判断下列超静定结构的弯矩图形是否正确，并说明理由。

(d)

题6-15图

6-16 试求图示等截面半圆形两铰拱的支座水平推力，并画出M图。设EI=常数，并只考虑弯曲变形对位移的影响。

A R

题6-16图

R B C R FP q FP (a) (b) (c)

q FP FP B A B D FP C ?，现将其拉伸（在弹性范围内）

6- 55

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