同济大学 - 结构力学课后答案 - 第6章 - - 力法1(2)

?11X1??1p?0 M?M1X1?Mp

6-5 试用力法计算图示结构，并绘出M图。 (a)

C EI m 11kN 6 B D EI 2EI m 6 A 3m 3m 解：基本结构为：

X1 11KN X2

1 6 1

12 6 M1 M2 用图乘法求出?11,?12,?22,?1p,?2p

???11X1??12X2??1p?0??X ??21X1??222??2p?0 (b)

6- 42

11KN 33 33 Mp

E D EI=常数 20kN/m 6m B 6m A 6m

C 解：基本结构为：

X1 X1 20kN/m X2 X2 6 1 1 3 3

150 1 1 3 26 M1 M

30 180

90 150

Mp M

?11? ?12? ?22?

66EI66EI66EI?2?3?3?2?3?3?2?6?6???2?3?3?2?3?3??0 ?2?3?3?2?3?3?2?6?6??108EI

108EI

?1p?1?122312?2700?12???6?180?3???6??20?6???6?180?3???????EI?2338223EI???1?122312?540?12???6?180?3???6??20?6???6?180?3?? ?????EI?2333?EI?8?22?2p?6- 43

2700?108X??01??X1??25?EIEI ????X2??5?108X?540?01?EI?EIMCA?180?3?25?5?3?90KN?m MCB?180?3?25?5?3?120KN?m MCD?6???5???30KN?m

(c)

C I 10kN·m

解：基本结构为：

10kN·m 10kN·m 10kN·m 5I A 12m B 10kN·m 6m 5I EA=∞ D I 3m

X1 1 ? 1 3 3 10kN·m 10kN·m 9 9 10 10 N1 M1 Mp

?11???1?3?6558????2?3?3?2?3?3?2?9?9?2?3?9?2? ???5EI?6E?5I?EI?6?6144?? ?2?10?3?2?9?10?9?10?3?10???2???1p???6E?5IEI???11X1??1p?0?X1?1.29

MAC?9?1.29?10?1.61KN?m

6- 44

MDA?3?1.29?10??6.13KN?m

MDC?3?1.29?3.87KN?m

3.87 1.61 6.13 6.13 3.87

M (d)

D 10kN/m I 5I A

解：基本结构为：

10kN/m

EA=∞ E I F 5I B 3m G 6m C EA=∞ 2I

1.61 X2

X1 1

3 1 3 9 9 6 26

M1 M

45 405

p M

?11?36EI?2?3?3??2?66E?5I?2?3?3?2?9?9?2?3?9??2?111.6EI

6- 45

?12??66E?5I6?2?6?9?3?6??66E?2I?25.2EI

?22?

?1p?6E?5I?2?6?6???2?6?6??50.4EI

1?13?61?2?1721.25?2?3?45?2?9?405?3?405?45?9????3?45?3?????6?45?6??EI?34?6E?5I5EI?3EI??2p?0

25.21721.25?111.6X?X??012??X1??17.39?EIEIEI ????X2??8.69??25.2X?50.4X?012?EI?EIMAD?405?9?17.39?248.49KN?m

MBF?6???8.69??9?17.39?104.37KN?m MFE?3???17.39???52.17KN?m

MCG?6???8.69???52.14KN?m

52.17 M 248.49 104.37 52.14

6-6 试用力法求解图示超静定桁架，并计算1、2杆的内力。设各杆的EA均相同。

(a) (b)

a

2 1.5m

1 2 FP a FP a 题6-6图

6-7 试用力法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M图。

(a)

2m 2m a 1 30kN

6- 46

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