新版人教版小学6六年级数学下册全册教案【2017-2018年新】(8)

(6)推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？ ②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。

教师板书：

2.教学补充例题。

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②能不能根据公式直接计算？ ③计算之前要注意什么？

学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。 （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。 ①50×2.1＝105（cm3）答：它的体积是105cm3。 ②2.1m＝210cm 50×210＝10500（cm3） 答：它的体积是10500cm3。

③50cm2＝0.5m2 0.5×2.1＝1.05（m3） 答：它的体积是1.05m3。 ④50cm2＝0.005m2 0.005×2.1＝0.0105（m3） 答：它的体积是0.0105m3。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解

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答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

（4）引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？

教师板书：V＝πr2h。 【课堂作业】

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

答案：“做一做”：1. 6750（cm3） 2. 7.85m3

第1题：（从左往右） 3.14×52×2=157（cm3）

3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3） 3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3） 【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第4课时 圆柱的体积（1）

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第5课时 圆柱的体积（2）

【教学内容】 圆柱的体积（2） 【教学目标】

能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 【重点难点】

容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。 【教学准备】 教具。

【复习导入】 口头回答。

教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？指名学生回答。板书：圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h

【新课讲授】 1.教学例6。

（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。

（2）学生尝试完成例6。 ①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL） （3）比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？ 学生：相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。

2.教学补充例题。

（1）出示补充例题：教材第26页“做一做”第1题。

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（2）指名学生回答下面问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算结果是什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。

（3）教师评讲本题。 【课堂作业】

教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。

第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关的条件解决问题。

第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。 答案：“做一做”：

2． 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02=31.4≈31（张）

第3题: 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）=7.065（立方米） 第4题：80÷16=5（cm） 【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获和感受？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第5课时 圆柱的体积（2） 圆柱的体积=底面积×高

V=Sh=πr2h

第6课时解决问题

【教学内容】

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解决问题。（教材第27页内容） 【教学目标】

利用圆柱的相关知识解决问题。 【重点难点】

求不规则圆柱体的体积。 【教学准备】

多媒体课件、矿泉水瓶。

前面我们已经学习了圆柱的体积求法，今天我们来学习它的更多应用。

【情景导入】

我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？

今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？

【新课讲授】 1.教学例7。

2.学生读题，明确已知条件及问题。

学生：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 教师：所以，我们要看看，能不能将这个瓶子转化成圆柱呢？

3.拿出水瓶，装上一部分水，按照例题中的方法做出讲解。引导学生思考。 解题思路：

（1）瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。

（2）也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。 【课堂作业】

完成教材第27页“做一做”。这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。

答案：3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3）=282.6mL。

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