高中数学A版必修四《正弦函数、余弦函数的周期性》教案(2)

教案说明

本节课的教案主要依据新课程标准“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”新理念，结合教材内容的特点以及学生的知识、能力、情感等因素来设计的，《正弦、余弦函数的周期性》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第四节第二节课，其主要内容是周期函数的概念及正弦、余弦函数的周期性。本节课是学生学习了诱导公式和正弦、余弦函数的图象之后，对三角函数又一深入探讨。正弦、余弦函数的周期性是三角函数的一个重要性质，是研究三角函数的其它性质的基础，是函数性质的重要补充。通过本课的学习不仅能进一步培养学生的数形结合能力、推理论证能力，分析问题和解决问题的能力，而且能使学生把这些认识迁移到后续的知识学习中去，为以后研究三角函数的其它性质打下基础。所以本课既是前期知识的发展，又是后续有关知识研究的前驱，起着承前启后的作用。

设计本节课的步骤为：①从自然界中的周期现象出发，创设问题情境引入，使学生了解数学来源于生活，激发学生的探究欲望；②通过对自然界中的周期现象的分析与y=sinx图形的分析比较、概括抽象出周期函数的概念，引入周期函数的概念，体现了数学由具体到抽象、由特殊到一般的过程；③运用数形结合方法研究正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx的周期；④再运用归纳推理的方法探究出y?Asin(?x??)的周期；⑤最后运用正弦、余弦函数的周期去解决问题。

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