中考数学一轮复习第五章四边形第2节矩形菱形正方形(2)

如解图，延长AB交DF的延长线于点G， ∵AB∥CD，∴∠G＝∠2， ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠G， ∴AM＝MG，(8分)

∠G＝∠2??

在△CDF和△BGF中，?∠BFG＝∠CFD，

??BF＝CF∴△CDF≌△BGF(AAS)， ∴GF＝DF，(9分)

∴AM＝GM＝GF＋MF＝DF＋ME.(10分)

第5题解图

6. D 【解析】 序号 ① ∵AE＝AP，∴△APD≌△AEB(SAS) 如解图，作BF⊥AE的延长线于点F，易知∠BEF＝45°，∴△BEF是等腰三角形，由勾股定理可求得EP＝1＋1＝2，在Rt△BEP中(理由见③中)BE⊥ED，BE＝（5）－2＝3，∴EF＝BF＝② 6 22222逐个分析 在正方形ABCD中，AD＝AB，又∠DAB＝∠PAE＝90°，∴∠DAP＝∠BAE，又正误 √ 32＝6，∴点B到直线2× AE的距离为 第6题解图 ∵△APD≌△AEB，∴∠APD＝∠AEB，∵AE＝AP，∠PAE＝90°，∴∠AEP＝③ ∠APE＝45°，∴∠APD＝∠AEB＝135°，∴∠BEP＝∠AEB－∠AEP＝135°－45°＝90°，∴EB⊥ED √ 第 6 页 共 8 页

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