2015-2016学年吉林省东北师范大学附属中学净月校区高二上学期期(2)

??????????试题分析：?n?AB?(2,?2,4)?(?3,1,2)??6?2?8?0?n?AB，而点A不在?内，故AB//?

考点：直线与平面的位置关系 6．【答案】C 【解析】

3?0恒成立，所以命题p为真命题，因为?1?sinx?1恒成立，所以q4为假命题，根据复合命题的真值表，可知p??q为真命题，故选C．

22试题分析：因为x?x?1?(x?)?12考点：复合命题真值表． 7．【答案】C 【解析】

试题分析：由题根据抛物线定义不难得到所求点A的横坐标，进而得到点A的坐标即可； 由题根据抛物线定义可得A点横坐标为2，所以纵坐标为?22，故选C． 考点：抛物线的性质 8．【答案】A 【解析】

试题分析：直线y?kx?k?1?k?x?1??1过定点?1,1?，该点在椭圆内部，因此直线与椭圆相交

考点：直线与椭圆的位置关系 9．【答案】D 【解析】

试题分析：对于选项A，根据面面垂直的判定定理可知，缺少条件m?α，故不正确； 对于选项B，因为α与β可能平行，也可能相交，所以m与β不一定垂直，故不正确； 对于选项C，因为α与β可能平行，也可能相交，所以m与β不一定垂直，故不正确； 对于选项D，由n⊥α，n⊥β，可得α∥β，而m⊥α，则m⊥β，故正确，故选D． 考点：线面垂直的判定与性质、充分条件. 10．【答案】C 【解析】

试题分析：由程序框图知s?1,k?10;s?10,k?9;s?90,k?8;s?720,k?7,要使此时程序结束需有k?8. 考点：流程图的应用。 11．【答案】B 【解析】 试题分析： 由题意?????????1?????2?1????OA?OB?OA?BC?O?323????????????????????2?1?1?又???a，???b，?C?c，?MN??a?b?c．故选B． 322考点：平面向量的基本定理．

12．【答案】A 【解析】

试题分析：由题意过F1(c,0)且垂直于y???M??2?O3???；Abxabx的直线方程为y?(x?c)，它与y??的交点坐标为aba6

a2ab2a22ab(,?)，所以点P的坐标为(?c,?)，因为点P在双曲线上，cccc2a22ab2(?c)2(?)c2c22222ccc?5a,??5,?e??5，所以选A． ，可得??1,?a?b?c222aaab考点：双曲线的性质的应用．

第II卷（非选择题）

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13．【答案】充分不必要条件 【解析】

试题分析：2?m与1?m同号，所以?2?m??1?m??0，解得m??2或m??1． 考点：双曲线的标准方程 14.【答案】?5 4【解析】

试题分析：第一圈，y=4，x=y=4，y=1,否；

1,否； 2155第三圈，x=?,y=?,s是，输出y=?

244第二圈，x=1,y=?考点：本题主要考查程序框图功能识别。

点评：简单题，算法问题已成为高考必考内容，一般难度不大，像这种程序框图的填充问题，通过逐步运行结果，计算即可。 15．【答案】??2,1? 【解析】

????x22?y?1两个焦点分别是F1(?3,0),F2(3,0)，设P(x,y)，则PF1?(?3?x,?y), 试题分析：椭圆4????????x22222， PF2?(3?x,?y)，PF1?PF2?(?3?x)(3?x)?y?x?y?3，因为y?1?4?????????????????32?2?x?2PF?PF?x?2代入可得1，而，PF的取值范围是[?2,1] 1?PF224考点：椭圆的几何性质 16.【答案】5?1 【解析】

试题分析：由抛物线的定义得|PA|?|PM|?|PF|?1?|PA|?|AF|?1?5?1. 考点：抛物线.

7

????三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．【答案】??【解析】

试题解析：解:由4x?1?1得,?1?4x?1?1 , 故0?x??1?,0?. ?2?1 3分 2由x2?(2a?1)x?a(a?1)?0??x?a???x??a?1????0?a?x?a?1 6分

?若?p是?q的必要而不充分条件,

?1??q是p的必要而不充分条件, 即?0,???a,a?1? 9分

?2??a?01????a?0 11分 ??12a?1??2?故所求a的取值范围是???1?,0? 12分. ?2?考点：充分必要条件的判断. 18．【答案】（1）【解析】

试题解析：（1）以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系A?xyz，

则A(0,0,0)，B(2,0,0)，C(0,2,0)，D(1,1,0)，A1(0,0,4)，

3105（2） 103C1(0,2,4)，

?????????∴A,?1,4)， 1B?(2,0,?4)，C1D?(1∵

??????????????????A1B?C1D(2,0,?4)?(1,?1,?4)18310， ??????cos?A1B,C1D????????2222210|A1B|?|C1D|20?182?(?4)?1?(?1)?(?4)∴异面直线A1B与C1D所成角的余弦值为310． 10??????????（2）设平面ADC1的法向量为n?(x,y,z)，因为AD?(1,1,0)，AC1?(0,2,4)，

8

????????x?y?0?n?AD?0x?2z?1∴??????，即，取，得，，∴y??2n?(2,?2,1)， ???y?2z?0??n?AC1?0??取平面AA1B的一个法向量为m?(0,1,0)，设平面ADC1与平面AA1B所成的二面角的大小为?，

???5|n?m|(2,?2,1)?(0,1,0)22由|cos?|?????， ??，得sin??33|n|?|m|9?19?1故平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值

5． 3考点：1．空间向量；2．异面直线所成角；3．二面角的计算．

y211?x2?1；19．【答案】（1）（2）存在实数k??使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O． 42【解析】

?a?2?试题解析：（1）设椭圆的焦半距为c，则由题设，得?c3，

??2?a解得???a?2222，所以b?a?c?4?3?1，

??c?3y2?x2?1． 故所求椭圆C的方程为4（2）存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O． 理由如下：

设点A(x1,y1)，B(x2,y2)，

y2?x2?1， 将直线l的方程y?kx?3代入4并整理，得(k2?4)x2?23kx?1?0．（*）

则x1?x2??123kxx??，． 12k2?4k2?4因为以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O，

????????所以OA?OB?0，即x1x2?y1y2?0．

又y1y2?kx1x2?3k(x1?x2)?3，

21?k26k211?2?3?0，解得k??于是?2， k?4k?429

经检验知：此时（*）式的Δ＞0，符合题意． 所以当k??11时，以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O． 2考点：椭圆的标准方程及其几何性质、直线与椭圆的位置关系． 20．【答案】（1）详见解析；（2）【解析】

试题解析：（1）∵M、N分别为PC、PB的中点，AD∥BC ∴AD∥MN，即A,D,M,N四点共面

∵N是PB的中点，PA=AB, ∴AN⊥PB． ∵AD⊥面PAB, ∴AD⊥PB． 又∵AD?AN?N ∴PB⊥平面ADMN．

（2）连结DN，∵PB⊥平面ADMN，

∴∠BDN是BD与平面ADMN所成的角．

?45；（3）AE? 65BN1?, BD2?∴BD与平面ADMN所成的角是．

6（3）作AF?CD于点F，连结EF ∵PA⊥底面ABCD∴CD?PA

在Rt?BDN中, sin?BDN?∴CD?平面PAF∴CD?EF

∴?AFE就是二面角A?CD?E的平面角 若?AFE?45?，则AE?AF 由AF?CD?AB?AD可解得AF?45 5∴当AE?45时，二面角A?CD?E的平面角为45° 5

考点：1．线面垂直的判定；2．线面所成角；3．二面角

10

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2015-2016学年吉林省东北师范大学附属中学净月校区高二上学期期(2)在线全文阅读。