江苏省徐州市新沂二中2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考(2)

3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）

A．AB=CD B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．AB=AC D．当∠ABC=90°时，它是矩形 【考点】平行四边形的性质．

【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分，可知A、B、D正确，无法得出AB=AC．

【解答】解：A、平行四边形对边相等，故A正确； B、对角线相互垂直的平行四边形是菱形，故正确； C、无法得到AB=AC，故此选项错误，符合题意； D、有一个角是90°的平行四边形是矩形．故正确． 故选：C．

【点评】此题主要考查了平行四边形状中的特殊平行四边形的性质．要求熟记这些性质．如菱形中的对角线互相垂直平分和四边相等．

4．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ）

A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm 【考点】菱形的性质．

【分析】先由菱形的性质和勾股定理求出边长，再根据菱形面积的两种计算方法，即可求出菱形的高．

【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形， ∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD， ∴AB=

=

=5，

∵菱形ABCD的面积=ABDE=ACBD=×8×6=24， ∴DE==4.8； 故选：B．

6

【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理以及菱形面积的计算方法；熟练掌握菱形的性质，运用勾股定理求出边长是解决问题的关键． 5．为了解某校初二年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A．50名学生 B．50名学生的身高 C．400名学生 D．400名学生的身高

【考点】总体、个体、样本、样本容量．

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【解答】解：为了解某校初二年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指从中抽取的50名学生的身高， 故选：B．

【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

6．一只不透明的袋子中装有3个白球，4个黄球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，下列说法正确的是（ ） A．摸到红球的可能性最大 B．摸到黄球的可能性最大 C．摸到白球的可能性最大

D．摸到三种颜色的球的可能性一样大 【考点】可能性的大小．

【分析】得到相应的可能性，比较即可．

【解答】解：摸到白球的可能性为，摸到黄球的可能性为，摸到红球的可能性为，

所以摸到红球的可能性最大， 故选A．

【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．

7．在下列命题中，是真命题的是（ ） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

7

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定． 【专题】压轴题．

【分析】本题要求熟练掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的基本判定性质．

【解答】解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误； B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误； C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C是正确的；

D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误； 故选C．

【点评】基本的定义、概念以及一些性质是做题的根本条件，熟练地运用可以为解答更深奥的题目奠定基础．

8．如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】矩形的性质．

【分析】先由矩形的性质得出AB=CD，根据勾股定理求出AB，再求出OM是△ACD的中位线，即可得出OM的长．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，OA=AC，OB=BD，AC=BD， ∴AC=BD=2OB=10， ∴AB=

=6，

∴AB=6，

∵O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点， ∴OM是△ACD的中位线，

∴OM=CD=3， 故选：C． 【点评】本题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形的中位线定理；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．从﹣1，0，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 【考点】概率公式；无理数．

．

8

【分析】由﹣1，0，π，3中是无理数的是π，直接利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：∵﹣1，0，π，3中是无理数的是π， ∴取到无理数的概率是：．

故答案为：．

【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

10．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向标有“3”所在区域的可能性 大于 指针指向标有“4”所在区域的可能性．（填“大于”、“等于”或“小于”）

【考点】可能性的大小．

【分析】先求出转盘上3和4的个数，再根据概率公式解答即可． 【解答】解：∵在1，2，3，4，1，3，3，4中，3有3个，4有2个， ∴当转盘停止转动时，指针指向标有“3”所在区域的可能性大于指针指向标有“4”所在区域的可能性． 故答案为：大于．

【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．

11．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005

发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 0.8 （精确到0.1）．

【考点】利用频率估计概率．

【分析】本题考查的是用频率估计概率，6批次种子粒数从100粒大量的增加到5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，所以估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8．

【解答】解：∵种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801， ∴估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8． 故本题答案为：0.8．

【点评】本题比较容易，考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

9

12．在四边形ABCD中，已知∠A=∠B=∠C=∠D=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，则这个条件可以是 AB=BC或BC=CD或CD=DA或DA=AB或AC⊥BD ．

【考点】正方形的判定． 【专题】开放型．

【分析】由已知可得四边形ABCD是矩形，则可根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形添加条件．

【解答】解：由∠A=∠B=∠C=∠D=90°可知四边形ABCD是矩形，根据根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形，得到应该添加的条件为：AB=BC或BC=CD或CD=DA或DA=AB或AC⊥BD．

故答案为：AB=BC或BC=CD或CD=DA或DA=AB或AC⊥BD．

【点评】本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：

①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等； ②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．

2

13．菱形的两条对角线长分别为4cm和6cm，它的面积是 12 cm． 【考点】菱形的性质．

【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．

【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，

根据S=×4cm×6cm=12cm， 故答案为：12． 【点评】本题考查了根据对角线计算菱形的面积的方法，根据菱形对角线求得菱形的面积是解题的关键，难度一般．

14．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=2cm，则AC= 4 cm．

【考点】矩形的性质．

【分析】由在矩形ABCD中，∠AOB=60°，易得△AOB是等边三角形，继而求得答案．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，OA=OC，OB=OD， ∴OA=OB， ∵∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形， ∴OA=OB=AB=2cm， ∴AC=2OA=4cm． 故答案为：4．

2

10

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库江苏省徐州市新沂二中2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考(2)在线全文阅读。