江苏省徐州市新沂二中2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考

江苏省徐州市新沂二中2015-2016学年八年级数学下学期第一次月

考试题

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．线段 C．圆 D．等边三角形 2．下列事件是必然事件的是（ ） A．打开电视机，屏幕上正在播放天气预报 B．在地球上，抛出去的篮球会下落

C．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数 D．掷一枚均匀的骰子，向上一面的点数为偶数

3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）

A．AB=CD B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．AB=AC D．当∠ABC=90°时，它是矩形

4．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ）

A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm 5．为了解某校初二年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A．50名学生 B．50名学生的身高 C．400名学生 D．400名学生的身高

6．一只不透明的袋子中装有3个白球，4个黄球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，下列说法正确的是（ ） A．摸到红球的可能性最大 B．摸到黄球的可能性最大 C．摸到白球的可能性最大

D．摸到三种颜色的球的可能性一样大 7．在下列命题中，是真命题的是（ ） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

8．如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为（ ）

1

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．从﹣1，0，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 ． 10．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向标有“3”所在区域的可能性 指针指向标有“4”所在区域的可能性．（填“大于”、“等于”或“小于”）

11．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005

发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．

12．在四边形ABCD中，已知∠A=∠B=∠C=∠D=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，则这个条件可以是 ．

2

13．菱形的两条对角线长分别为4cm和6cm，它的面积是 cm． 14．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=2cm，则AC= cm．

15．如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为 ．

16．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= ．

2

三、解答题：（本大题有8小题，共72分）

18．（10分）（2014春沛县期中）某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频率分布表 分数段 频数 频率 50.5﹣60.5 16 0.08 60.5﹣70.5 40 0.2 70.5﹣80.5 50 0.25 80.5﹣90.5 m 0.35 90.5﹣100.5 24 n

（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）根据上面的频数分布表，频数分布直方图，你能获得哪些信息？对全校1500名学生的安全意识状况，你能做出怎样的估计？

19．（8分）（2014春沛县期中）如图，E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：EB=DF（写出主要的证明依据）．

20．（8分）（2014春沛县期中）如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由．

3

21．（8分）（2015徐州）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：四边形BFCE是平行四边形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．

22．（10分）（2014南京）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

23．（10分）（2014扬州）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．

（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．

24．（10分）（2014春沛县期中）如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以2cm/s的速度运动．点E在线段BC上，且BE=1cm，若M、N两点同时从点D出发，到第一次

4

相遇时停止运动．

（1）求经过几秒钟M、N两点停止运动？

（2）求点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间；

2

（3）写出△EMN的面积S（cm）与运动时间为t（s）之间的函数表达式．

2015-2016学年江苏省徐州市新沂二中八年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．线段 C．圆 D．等边三角形 【考点】中心对称图形．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项正确； 故选D．

【点评】本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2．下列事件是必然事件的是（ ） A．打开电视机，屏幕上正在播放天气预报 B．在地球上，抛出去的篮球会下落

C．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数 D．掷一枚均匀的骰子，向上一面的点数为偶数 【考点】随机事件．

【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件．据此解答即可． 【解答】解：A．打开电视机，屏幕上正在播放天气预报，是随机事件； B．在地球上，抛出去的篮球会下落，必然事件；

C．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数，随机事件； D．掷一枚均匀的骰子，向上一面的点数为偶数，随机事件． 故选B．

【点评】此题主要考查了随机事件的定义，其中解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

5

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