北京市昌平区2006—2007学年初三年级数学第二次统一练习(3)

因为这位63岁的人10秒心跳为26次，所以，每分钟心跳为156次， 因此，他不适合从事如此剧烈的运动，他有危险. ????????5分

五、解答题（共2个小题，20题4分，21题6分，共10分．） 20.解： ，

注： 正确给4分，此题只有0分或4分。

21．解：设一中优秀教师x人，则二中优秀教师(100?x)人，????????1分 由题意得：45x?500(100?x)?4725????????3分

解之，得x?55，100?55?45????????4分

4725?40?100?725（元）????????5分

O答：一中、二中分别55名、45名优秀教师参加这次旅游，若两校联合起来够票，可节约725元.

????????6分

六、解答题（本题满分8分．） 22.解：（1）当CP=3时 ∵BC=12，AD=9 ∴BP=9 ∴AD=BP

∵AD∥BC，∠ABC=90° ∴四边形ABPD是矩形 ∴∠DPB=90° 又 ∵PE⊥DP

∴∠DPE=∠DPB =90°且点E在AB上 ∴点E与点B重合????????2分 （2）作DM⊥BC于M 当点P在BM上时

ADEB312PMC

∴∠DMB=∠DMC=∠ABC =90° ∴∠1+∠3=90° ∵PE⊥DP ∴∠DPE=90° ∴∠1+∠2=90° ∴∠3=∠2 又∵∠ABC =∠DMB ∴?PBE∽?DMP ∴

BEMP?BPMD

同（1）可证四边形ABDM是矩形 ∴AB=DM=a

∵设CP=x，BE=y

∴MP=x-3，BP=12-x ∴

yx?3?12?xaDA

∴y??1x?a2?15x?36?????????5分

BEMPC当点P在MC上时，如图，同理可得

y?1a?x?15x?36?????????6分

2（3）若在线段BC上找到一点P，使上述作法得到的点E与点A重合，则BE=AB=a，

且点P在BM上 ∴a??21x?a2?15x?36?

2AD∴x?15x?36?a?0????????7分 由题意：??225?4(36?a)?0

即a??922EB312PMC????????8分

x=-112七、解答题（本题满分6分．）

23.（1）二次函数的解析式是：y?x?2x?3??2分

（2）∵ A、B两点关于对称轴x??1对称 ∴ 点A（-3，0）

作直线AC交对称轴于点P ，点P即为所求 设直线AC的解析式是：y?kx?b ∴?3k?b?0?b??3

AyBo-11xPC

∴ k??1

∴设直线AC的解析式是：y??x?3 当x??1时，y??2

∴点P的坐标是（-1，-2）????????6分

八、解答题（本题满分9分．） 24.解： （1）连接AD

∵AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点 ∴AD=BD=DC=

12BC ， ∠ADB=∠ADC=90°

∴∠B=∠C=∠1=∠2=45° ∴∠3+∠5==90° ∵∠3+∠4==90° ∴∠5=∠4

∵ BD=AD ∴∠B=∠2

∴?BDE??ADF

∴BE=AF????????3分

（2）由（1）BE=AF 又∵AB=AC ∴AE=CF

在Rt?AEF中，EF2?AE2?AF2

∴EF?BE?FC????????6分

（3）（1）中的结论BE=AF不成立 ∵∠B=30°，AD⊥BC于点D

∴∠3+∠5==90°， ∠B+∠1==90° ∵∠3+∠4==90°，∠1+∠2==90° ∴∠B=∠2 ， ∠5=∠4 ∴?BDE∽?ADF ∴

AFBE?ADBD?tan30??222E5A1234DFCBAFEBDCAEB51234DFC33????????9分

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