2013年天桥一模九年级数学试题(2)

26．(本小题满分9分)

如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由

B出发沿BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．

（1）当t为何值时，PQ∥BC． 得 分 评卷人 （2）设△AQP的面积为S（单位：cm），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值． （3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 2

得 分 评卷人 6

数学试题第6页（共8页）

27．(本小题满分9分)

如图，已知一次函数y?kx?b的图象经过A(?2,?1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.

（1）求该一次函数的解析式； （2）求tan?OCD的值； （3）求证：?AOB?135?． y B D 1

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C O 1 x A 数学试题 第7页（共8页）

得 分 评卷人 28．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上放在第二象限，点C的坐标为（-1,0）．B

点在抛物线y?121过点B作BD?x轴，垂足为D，且B点横坐标为?3． x?x?2的图象上，

22（1）求证：△BDC≌△COA； （2）求BC所在直线的函数关系式；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使 △ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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y A B D C O x 数学试题 第8页（共8页）

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