反比例函数典型习题(附答案)

第十七章 反比例函数典型习题

y?kx与直线y?2x?1一个交点的横坐标为－1，则k的值为（ ）

1.若双曲线

A．－1. B. 1 C.－2 D.2 2.如图，反比例函数y=的图象经过点P，则k=（ ）

k3.已知反比例函数y＝x的图象经过点（1，－2），则k的值为

1A． 2

B．－2 k?1 C．1 D．－2

4.如果反比例函数y=x的图象经过点(-1，-2)，则k的值是（ ）．

(A)2 (B)-2 (C)-3 (D)3

y?kx(k?0)5.如图，双曲线（

）.

上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为

26.已知反比例函数y=x的图像经过点A（m，1）,则m的值为（ ）。

y?kx(k?0)7.近视眼镜的度数

y(度)与镜片焦距x(m)成反比例(即)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m,则

y与x之间的函数关系式是（ ）.

8.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（ ）

1

y?kx(k?0)9.点P在反比例函数的图像上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为（ ）

y?kx的图象上，则反比例函数

10.若点Ｐ?a,2?在一次函数y?2x?4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数的解析式为（

y?）

2x图象上的两上点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1

A.y1>y2 B.y1

12.已知直线y=ax（a≠0）与双曲线 A． （﹣2，6） B． （﹣6，﹣2）

的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ） C． （﹣2，﹣6）

k2D． （6，2）

13.如图3，正比例函数y1=kx和反比例函数y2=x的图像交于A（-1,2）、（1,-2）两点，若y1 ＜y2，则x的取值范围是（ ）

A.x＜-1或x＞1 B. x＜-1或0＜x＜1 C. -1＜x＜0或 0＜x＜1 D. -1＜x＜0或x＞1

y?kx(k?0)?14，y2），则y1-y2的值是（ ）

14.在反比例函数的图像上有两点（-1，y1），（

A. 负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定

2

15.已知一次函数y1=x－1和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范

x围是( )．

A．x＞2 B．－1＜x＜0 C．x＞2，－1＜x＜0 D．x＜2，x＞0

2

k16.若反比例函数y=x与一次函数y=x+2的图像没有交点，则k的值可以是（ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2

y?kx（x＞0）的图

17.如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）

A．2≤k≤9 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤5 D. 5≤k≤8

18.一次函数y?x?m(m?0)与反比例函数

y?mx的图像在同一平面直角坐标系中是（ ）

2319.如图，点A是反比例函数y=x(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－x 的图象于点B，以AB为

边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为( ) A．2 B．3 C．4 D．5

y 3y??x y?2x B C O D A x

y?1x和

第8题图

y??2x的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，

20.如图，两个反比例函数

lPD⊥y轴，垂足为D，交2于点B，则三角形PAB的面积为（ ）

9（A）3 （B）4

（C）2

（D）5

3

y l1l2

B D O

P C A

x

k21.如图，已知函数y＝2x和函数y＝x的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是（

）

22.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行. 点P(3a,a)是反比例函数y?kx(K?0)的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为（ ）

y?2x的图像上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）

23.如图，A、B是函数

A．S=2 B．S=4 C．2＜S＜4 D．S＞4

24.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A(-4,-2)和B(a,4)

（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；

（2）根据图象回答，当在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值？

4

25.已知：一次函数y?3x?2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1． （1）(3分)求该反比例函数的解析式；

（2）(3分)将一次函数y?3x?2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标； （3）(2分)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式： 26.如图，一次函数y??2x?b(b为常数)的图象与反比例函数点A的坐标为(?1，4)．

（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B的坐标．

y?kx(k为常数，且k≠0)的图象交于A，B两点，且

k227.如图9，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝x相交于A（1，2），B（m，－1）两点．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；

k2（3）观察图象，请直接写出不等式k1x＋b＞x的解集．

图9

y?k?1x28.已知反比例函数（1）求k的取值范围；

图象的两个分支分别位于第一、第三象限．

（2）若一次函数y?2x?k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．

y ①求当x??6时反比例函数的值；

5

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