【解析版】河南省漯河市舞阳县2015年中考数学一模试卷(6)

=×（4+m）×（﹣m﹣m+4）+×[（﹣m﹣m+4）+4]×（﹣m）﹣×4×4 =

m﹣m=

2

22

（m+2）+

，即点P（﹣2，

）．

2

当m=﹣2时，△PBB1的面积最大，这时，n=

（3）假设在第三象限的抛物线上存在点Q（x0，y0），使点Q到线段BB1的距离为如答图2，过点Q作QD⊥BB1于点D． 由可知，此时△QBB1的面积可以表示为：在Rt△OBB1中，BB1=∵S△QBB1=×BB1×QD=×∴

（x0+2）+=2，

2

．

（x0+2）+，

2

=×

=2，

解得x0=﹣1或x0=﹣3

当x0=﹣1时，y0=﹣4；当x0=﹣3时，y0=﹣2，

因此，在第三象限内，抛物线上存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为（﹣1，﹣4）或（﹣3，﹣2）．

，这样的点Q的坐标是

点评： 本题综合考查了待定系数法求抛物线解析式、二次函数图象上点的坐标特征、一元二次方程、旋转与坐标变化、图形面积求法、勾股定理等重要知识点．第问起承上启下的作用，是本题的难点与核心，其中的要点是坐标平面内图形面积的求解方法，这种方法是压轴题中常见的一种解题方法，同学们需要认真掌握．

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