人教A版必修4（最完美复习导学案）(7)

8. 求：函数y?(4?3sinx)(4?3cosx)的最小值。

9. 扇形AOB的半径为1,中心角为60?，PQRS是扇形的内接矩形，问P在怎样的位置时，矩形PQRS的面积最大，并求出这个最大值。

B

Q O R

10.已知函数f(x)?2cosxsin(x?P A S ?3)?3sin2x?sinxcosx,求函数f(x)的最大、最小值.

课后15分钟：自主落实，未懂则问： 1．当???x??时，

22()x?sinx?3cosx函数f的最大值是 ，最小值是 。

2． 函数y?cosx?3cos?2的最小值为 。 29

2

3．函数y?1的最大值是 。

2?sinx?cosx4．若函数y?a?bsin(4x?5．函数y?2sin(?3?) 的最大值和最小值分别为5和1,则a? ,b? 。

?x)的最小值为 。

7的最大值。 4?3?x)?cos(66. 求函数y?cosx?sin2x?cos2x?

7. 求函数y?sinx(cosx?sinx)(0?x?

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?4)的最大值。

13cos2x?sinxcosx?1，x?R 22（错误！未找到引用源。）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

8.已知函数y?（错误！未找到引用源。）该函数的图象可由y?sinx（x?R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

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三角恒等变换单元测试题

班级 姓名 一、选择题(5分×7=35分)：

1．sin14ocos16o+sin76ocos74o的值是 （ ） A．

3311 B． C． D．? 22222．在△ABC中，cosAcosB?sinAsinB，则△ABC为 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定

?????1?33．设a?(,sin?)，b??cos?,?, 且a∥b，则锐角?为 （ ）

3?2?A、30? B、60? C、45? D、75? 4.下列各式中值等于

1的是 （ ） 2A、sin15cos15 B、

??tan22.52?2? C、 D、cos?sin1?tan222.5?1212?1?cos2?3 xx?3cos的图像的一条对称轴方程是 （ ） 22115?5?? A、x?? B、x? C、x?? D、x??

33335.函数y?sin6．已知cos2??A．

244，则sin??cos?的值为 （ ） 313117 B． C． D．?1 181897．把函数y=sin2x的图象按向量a平移后得到函数y?sin?2x????? ??3的图象，则向量a可以是（ ）

6? A．?????????????,3? B．??,3? C．??,?3? D．??,3? ?6??6??12??12?二、填空题（5分×4=20分）：

8． cos75?·cos15?的值是 。

. 9． cos?????cos??sin?????sin??_________???10．tan20?tan40?3tan20tan40的值是 .

?11、已知cos(???)?

1，????2?，则sin2?的值是= 。 332

三、解答题（共45分）：www.xkb1.com

12.化简：［2sin50°+sin10°（1+3tan10°）］·sin80?（10分）． 13.已知

14.已知函数y??sinx?cosx??2cosx，

222π1233π＜β＜α＜，cos（α－β）=，sin（α+β）=－，求sin2α的值（10分） 21354 （1）求此函数的最小正周期；

（2）求此函数的单调递减区间（12分）。

15.(本题满分13分)

（1）已知tan???2，且?是第二象限的角,求sin?和cos?; （2）已知0?x?????5,sin??x??,求

?4?134cos2x的值.

???cos??x??4?

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