人教A版必修4（最完美复习导学案）(6)

必修4 4-7 二倍角的正弦、余弦、正切公式

基础知识加固：阅读教材完成下面填空：

1． cos2?? ；= ；= ；

sin2?? ；

tan2?? 。

2． 在二倍角公式中, 可得降次公式：

sin2?2? ； cos2?2? 。

24

课初5分钟：课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题： 1．已知3sinx?2cosx?0,则tan2x=_______。 2.若sin????1?2??????，则cos??2??= 。 ?6?3?3?3．设0?x?2?,且1?sin2x?sinx?cosx,则（ ） A． 0?x?? B．

?4?x?7??5??3? C． D．?x? ?x?444224．化简sin6?cos24?sin78?cos48?= 。

3??5．已知sin2??3， 求:cos?的值。(?????)，542

课中35分钟：边听边练边落实

6．若f(sinx)＝3－cos2x，求f(cosx)

7.已知cos(?33????)?，?????，4522

求cos(2??)的值。4

25

?

8. 已知tan(α?β)?

9．求证：tan11求2α?β的值。 且α，β?(0，π)，，tanβ??，27?sin?1?cos? ??21?cos?sin?

课后15分钟：自主落实，未懂则问： 1．求值：（1）sin2230??cos2230?? ??（2）8sin?48cos?48cos?24cos?12? 2．已知：tanx?2，则tan2(x?2?4)?

3．化简2?sin2?cos4= 4．化简cos2??2sin?得 5．设f(tanx)?tan2x，求f(2)

26

2

6．已知sin??cos2?,??(?2,?),求:tan?

7．若tan??3，求：sin2??cos2?的值 8．化简1?sin4??cos4?1?sin4??cos4?。

27

必修4 4-8 三角函数的最值问题

基础知识加固：阅读教材完成下面填空： 1．(1)设M和N分别表示函数y?1cosx?1的最大值和最小值,则M+N等于_____ __. 32(2)函数y?4sinxcosx在区间[0,?]上的最大值为_______,最小值为_______.

32．(1)函数y?sinx?cosx的最大值为_______,最小值为_______.

(2)函数y?2sin(?x)的最大值为_______. 6553．函数y?sin2x?sinx?的最大值为_______,最小值为_______.

2214．函数f(x)?sinx?,x?(0,?),则f(x)的最小值是_______.

sinx35．求函数y?

课中35分钟：边听边练边落实： 7. 求函数y?sinx?3cosx在区间[?

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??x)?sin(?cosx的最大值。

cosx?1??,]上的最大值与最小值。 22

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