轴正方向相反）
对射流列Y轴方向的动量方程
FY??q(v?0)?1000?0.157?20N?3141.6N
导板作用于液体的合力
?F合?FX2?FY2?3141.62?3141.62N?4442.2N，方向与X轴正方向成135
1-14 如图所示的安全阀，阀座直径d=25mm，当系统压力为5.0Mpa时，阀的开度x=5mm为，通过的流量q=600L/min，若阀的开启压力为4.3Mpa，油液的密度为
3
900kg/m，弹簧的刚度k=20N/mm，求油液的出流角。 解：对安全阀阀心列平衡方程 F液?F弹簧?F液动 其中，F液?pA?(5?4.3)?10? 而 v1?6?4d2 F弹簧?kx F液动??q(v2cos??v1)
q2?p2?p v2?Cd ?CdA??(pA?kx)??q联立以上得，cos???qc2pdqA 代入数据得，??28.2o
?1-15有 一管径不等的串联管道，大管内径为20mm，小管内径为10mm,流过粘度为30?10pa?s的液体，流量为q=20L/min，液体的密度?=900kg/m,问液流在两流
?33通截面上的平均流速及雷诺数。
1?10?320?q60大管径： 平均流速：V1???1.06m/s1A1?(20?10?3)24V1d11.06?20?10?3 雷诺数： Re1???636?30?10?3/900
1?10?220?q60小管径： 平均流速：V2???4.24m/s1A2?(10?10?3)24V2d24.24?10?10?3 雷诺数：Re2???1272?30?10?3/9001-16运动粘度?=40×10m/s的油液通过水平管道，油液密度ρ=900kg/m，管
道内径d=10mm,l=5m,进口压力P1＝4.0MPa, 问流速为3 m/s时，出口压力P2为多少？ 解：由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失：
－62
3
64L?v264?L?v2 p???Red2vdd2
6
64?40?10?65900?32??pa?0.192Mpa =
3?0.010.012 P2＝P1－ΔPλ＝4－0.192 MPa＝3.81MPa
1-18 有一薄壁节流小孔，通过的流量为q=25L/min，压力损失为0.3Mpa，试求节
3
流孔的通流面积，设流量系数Cd=0.61，油液的密度900kg/m
解：由q?CdA2?p?，得
A?Cdq=2?p25?10?32?0.3?10660?0.61?900m2?2.65?10?5m2
?1-19圆柱形滑阀如图所示：已知阀芯直径d=2cm，进口液压p1=9.8Mpa,出口液 压p2?0.9Mpa油液的密度
??900kg/m3,通过阀口时的流量系数
Cd?0.65,阀口开度x=0.2cm,求流过阀口的流量。
解：当阀的开口较小时，可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积: A0??dx 流过阀口的流量：
q?CdA02?p??Cd?dx?22(p1?p2)??2?0.65???2?10?0.2?10?0.0115m3/s2?(9.8?0.9)?1063m/s
9001-20图示柱塞直径d=19.9mm,缸套直径D=20mm,长l=70mm,柱塞在力F＝40N作用下向下运动，并将油液从隙缝中挤出，若柱塞与缸套同心，油液的动力粘度μ=0.784
－3
×10Pa.s，问柱塞下落0.1 m所需的时间。
解：此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙
?dh3?dhq0?p?u0
12?l2D?d4F0.1?d2其中，h?，q0?u0A?， p?
2?d2t4代入数据得，t?20.8s
1-21 在一直径D=25mm的液压缸中放置着一个具有4条矩形截面(a?b)槽的活塞，
?3液压缸左腔表压为p?0.2Mpa，右腔直接回油箱，设油的粘度??30?10pa?s,进
口处压力损失可以忽略不计，试确定由液压缸左腔沿四条槽泄露到右腔去的流量，已
7
知槽的尺寸是a?2mm,b?1mm,l?120mm。
解：由题意得，四条槽可以看作四个细长孔。 水力直径 dH?则所求的流量：
2ab2?2?1??1.33mm a?b2?14?dH44??(1.33?10?3)4?0.2?1063 q??p?m/s?17.23?10?6m3/s ?3128?l128?30?10?0.121-22 如图所示，已知泵的供油压力为3.2Mpa，薄壁小孔节流阀Ⅰ的开口为22
0.02m，薄壁小孔节流阀Ⅱ的开口为0.01m，求活塞向右运动的速度v为多少？缸
23
中活塞面积A=100cm，油的密度900kg/m，负载16000N，液流的流量系数Cd=0.6。 解： 对活塞列平衡方程，得 pA?F16000?pa?1.6Mpa ?4A100?10?42?(3.2?1.6)?1063?0.6?0.02?10?m/s?0.716?10m3/s900流过节流阀Ⅰ的流量
q??CdA?2?p?4? 流过节流阀Ⅱ的流量
q??CdA?2?p??42?(1.6?0)?1063?0.6?0.01?10?m/s?0.358?10m3/s进入缸的流量
900?4q?q??q??(0.716?0.358)?10?4m3/s?0.358?10?4m3/s
活塞的速度
q0.358?10v??m/s?0.21m/min
A0.011-23如图所示的液压系统从蓄能器A到电磁阀B的距离l=4m,管径d=20mm,壁厚
?4??1mm，管内压力2Mpa，钢的弹性模量E=2.2?105Mpa，液体密度??900kg/m3，
??5m/s体积模量k?1.33?103Mpa，求，当阀瞬间关闭、0.02和0.05关闭时，在管
路中达到的最大压力各为多少？ 解：压力冲击波的传播速度
8
1.33?109?900Cd??m/s?1148.04m/s?39dk20?101.33?10 1?1??311?E1?102.2?102l2?4tc??s?0.007sc1148.04（1） 阀瞬间关闭，属于直接冲击，
此时管道内瞬间压力升高值
k?p??cvtc0.007?900?1148.04?5?pa?1.81Mpa t0.02 管中最大压力
pmax?p0??p?2?1.81Mpa?3.81Mpa
（2）
t=0.02>tc，属于间接冲击
此时管道内瞬间压力升高值 ?p??cv管中最大压力
tc0.007?900?1148.04?5?pa?0.72Mpa t0.05pmax?p0??p?2?0.72Mpa?2.72Mpa
（3）
t=0.05>tc,属于间接冲击
此时管道内瞬间压力升高值
?p??cv管中最大压力
tc0.007?900?1148.04?5?pa?0.72Mpa t0.05pmax?p0??p?2?0.72Mpa?2.72Mpa
2-1 已知液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，说明图示各种工
况下液压泵出口处的工作压力值。
9
解：a)p?0 b)p?0 c)p??p
d)p?2?TmF e)p?
VmA2-2如图所示，A为通流截面可变的节流阀，B为溢流阀。溢流阀的调整压力是 Py，
如不计管道压力损失，试说明，在节流阀通流截面不断增大时，液压泵的出口压力怎样变化？
答：节流阀A通流截面最大时，液压泵出口压力P=0，溢流阀B不打开，阀A通流截面逐渐关小时，液压泵出口压力逐渐升高，当阀A的通流截面关小到某一值时，P达到Py，溢流阀B打开。以后继续关小阀A的通流截面，P不升高，维持Py值。
2-3试分析影响液压泵容积效率?v的因素。
答：容积效率表征容积容积损失的大小。 由?v?q?q 可知：泄露量?q越大，容积效率越小 ?1?qtqt而泄露量与泵的输出压力成正比，因而有
?v?k1kp?1?1 由此看出，泵的输出压力越高，泄露系数越大，泵排量越qtvn小，转速越底，那么容积效率就越小。
2-4泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa，当转速为1450r/min时，机械效率为ηm＝0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106 L/min，压力为2.5 MPa时，流量为100.7 L/min，试求： ①泵的容积效率；
②如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？ ③上述两种转速下泵的驱动功率。
解：① 通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则qt＝106 L/min
由实验测得的压力为2.5 MPa时的流量100.7 L/min为实际流量，则
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