液压与气压传动课后答案左键民第四版

液压与气压传动 课后习题答案

液压与气压传动轴承左键民

1-1 某液压油在大气压下的体积是50?10m，当压力升高后，其体积减少到

?3349.9?10?3m3，取油压的体积模量为K?700.0Mpa，求压力升高值。

解： ?V?V'?V0'?49.9?10?3?50?10?3m3??1?10?4m3

?Pk?V700?106?1?10?4V0知： ?p??由K???pa?1.4Mpa ?3?VV050?101-2 用恩式粘度计测的某液压油（??850kg/m）200Ml流过的时间为t1=153s，

320?C时200Ml的蒸馏水流过的时间为t2=51s，求该液压油的恩式粘度?E，运动粘度

?和动力粘度?各为多少？

解：?E?6.31t1153)?10?6m2/s?1.98?10?5m2/s ??3 ??(7.31?E??Et251 ?????1.68?10?2Pa?s

1- 3图示为一粘度计，若D=100mm，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s时，测得

转矩T=40N?cm,试求其油液的动力粘度。

解：设外筒内壁液体速度为u0

u0?n?D?8?3.14?0.1m/s?2.512m/sT???Ar2?rl由 ???两边积分得

Ff

du??dy??du dyT220.422(?)?(?)???2?ldD?2?3.14?0.20.0980.1pas?0.051pas

u00.5121-4图示一液压缸，其缸筒内径D＝12厘米，活塞直径d＝11.96厘米，活塞长度

L＝14厘米，若油的粘度?＝0.065Pa.s，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F等于多少？

解：对活塞列平衡方程：

F?Ff???Adudu???2?rl drdr

1?Fdr???2?ldu

r对上式两边积分得：

D2d201dr??2?l?du

vrF?3.14?0.065?14?10?2?N?8.58N ?F?D12lnlnd11.96??l1-5 如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水

槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密度为

??1000kg/m3，试求容器内真空度。

解：设P0为大气压，Pa为绝对压力，则真空度：

P?P0?Pa

取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：p0p?h?a ?g?g则真空度为： pa?p??gh?1000?9.8?1?9.8?103pa

1-6 如图所示，有一直径为d，质量为m的活塞浸在液体中，并在力F的作用下处

于静止状态。若液体的密度为?，活塞浸入深度为h，试确定液体在测压管内的上升高度x。 解：由题意知：

F?G??g(x?h)A

4(F?G)?x??h?g?d2

1-7液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸中充满油液。如果柱塞上作用着F=50000N的 力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少？

2

解 :由图中分析知，在两种情况下，作用在柱塞上的面积均为 ?p??2d 4F?4?6.37MPa

3

3

d21-8图示容器A中的液体的密度ρA＝900Kg/m,B中液体的密度为ρB＝1200 Kg/m， ZA=200mm, ZB =180mm,h=60mm,U形管中的测试介质是汞，试求A,B之间的压力差。 解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程：

PA+ρA g ZA＝ρB g ZB + ρ水银g h + PB

得 ΔPAB＝PA -PB＝ρB g ZB + ρ水银g h -ρA g Z

3

＝1200×9.8×0.18＋13.6×10×0.06－900×9.8×0.2Pa=8350 Pa

1-9 如图所示，已知水深

H=10m,截面

A1?0.02m2,A2?0.04m2，求孔口的出流流量以及点２处的表

压力（取??1，不计损失）

解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程：

p0V02p2V22????H 1 ?g2g?g2g对2－2和1-1截面列理想液体能量方程：

p2V22p1V12 2 ????g2g?g2g显然，p1?p2?pa v0v2,故v0?0

且有连续方程：V1A1?V2A2?q 3

由123联立解得：

3 ?q?v1A1?2gHA1?2?9.8?10?0.02?0.28m/s

则２处的表压力即 p'?p2?pa?p2?p1?v?v??221222gH?(2q2)2A?

2?9.8?10?(?

20.282)0.04?1000pa?0.0735Mpa

1-10 如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处截面积

A1?3.2?10?4m2，出口处管道截面积A2?4A1，h=1m，求开始抽吸时，水平管中所

3

必需通过的流量q（液体为理想液体，不计损失）。

解：对截面和建立液体的能量方程：

PV12P2V221 （1） ????g2g?g2g连续方程

V1A1?V2A2 （2）

又 P1??gh?P2 （3） 方程（1）（2）（3）联立，可得流量

q?V2A2?2gh2?9.8?1?4A1??4?3.2?10?4m3/s?1.462L/s 15151-11有一液压缸，流量为25L/min，吸油管直径25mm，泵的吸油口比油箱液面高

出400mm。如只考虑吸油管中500mm的沿程压力损失，油液的运动粘度为 30?10?6m2/s，油液的密度为900kg/m3，问泵的吸油腔处的真空度为多少？

解：如图，对1-1截面和2-2截面建立液体能量方程：

p1v12p2v22 ???h?+hw ?g2g?g2g其中，v0v2,故v0?0

p1?pa

得到真空度：

pa?p2??gh?121?v??ghw??gh??v2??P（?P表示沿程压力损失） 22v2?q/A2?25?10?3160????(25?10?3)24m/s?0.849m/s

Re?vd??0.849?0.025?707.5?2320，所以流态为层流

30?10?6沿程压力损失

75l?V22?l1?P???75????V22?687.6Pa

Red2V2dd2

4

所以，真空度为 p=900?9.8?400?10+

?31?900?0.8492+687.6pa=4539.9pa 21-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q＝150L/min,油液的运动粘度?=34－62

×10m/s,油液密度ρ=900 kg/m3。吸油管直径d＝60毫米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数ξ＝0.2，吸油口粗滤网的压力损失Δp＝0.0178MPa。如希望泵入口处的真空度Pb不大于0.04 MPa，求泵的吸油高度h（液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）

解：吸油管油液速度：

q150?10?3v??m/s?0.885m/s

A60???0.062/4Re?vd??0.885?0.06?1562?2320

34?10?6故油在管中为层流流动。 以油池液面为基准，定为1－1截面，泵吸油处为2－2截面，

列能量方程：

p1?1v12p2?2v22???H?+hL+h? ?g2g?g2g其中，?1??2?2（层流），因v1v2,故v1?0，p1?pa，

所以，真空度 Pa－P2 =?v22+?gH+?gh???ghL ??v2??gH?p??p?

2H?v2275H900?0.892p???????282.1HN/m3

d215620.062900?0.892?p?0.2??0.0178?105pa?0.1787?105pa p???22?pa?p2?900?0.885?900?9.8H?282.1H?0.1787?105?0.4?10 ?H?2.354m

1-13 图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为Ｖ＝20m/s的射流转过90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向（??1000kg/m） 解：射流流量

325?v223.14?0.12v??20m3/s?0.157m3/s q?Av?44对射流列X轴方向的动量方程

“—”表示力的方向与XFX??q(0?v)?1000?0.157?(?20)N??3141.6N（

5

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