建筑制图教案 少(3)

课题四：直线的投影

复习提问：点的三面投影规律 新课导出：本次课介绍直线的投影 新课内容

第二节直线的投影

一、 直线投影图的作法

先作出直线上两点的投影，然后同名投影连线。

二、各种位置直线及投影特性 直线 投影面平行线 水平线

位置 正平线 侧平线 投影面垂直线 铅垂线 正垂线

侧垂线

一般位置直线 直线的投影特性

投影面平行线：

1、在平行投影面上的投影倾斜于轴，反映实长及对另两投影面的倾角。 2、另两投影平行于相应投影轴，比实长短。

投影面垂直线：

1、在垂直投影面上的投影积聚为一点。 2、另两投影垂直于相应投影轴，反映实长。

一般位置直线：

各投影都倾斜于轴，都不反映实长及倾角。 三、直线上的点

（一） 直线上的点的投影特性

直线上点的投影，必须落在直线的同名投影上，

且符合点的投影规律，符合重属性。 （二） 直线上的点分割线段成定比

直线上的点如果把直线分成一定比例的两段，则点的投影分直线的同名投影也成相同比例的两段。

例5已知线AB的投影图，试将AB分成2：3两段，求分点C的投影。 课堂小结： 一、 线投影图的作法

二、各种位置直线及投影特性 三、直线上的点 课堂练习：P21 课后作业：P22 P23 5、6 P24 11、14

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课题五：平面的投影

复习提问：1、点的投影规律？ 2、直线的投影特性？ 新课导出：直接导入。 新课内容：

第三节平面的投影

一、平面表示法

二、平面投影图的作法

平面是由点线等几何元素构成的，求出组成平面的这些几何元素的投影，就作出了平面的投影。

三、各种位置平面的投影特性 （一）平面相对于投影面的位置 （二）各种位置平面的投影特性 投影面平行面 1、平面在所平行投影面上的投影反映实形。 2、平面的另两投影积聚为直线，且平行于相应的投影轴。

投影面垂直面 1、平面在所垂直投影面上的投影，积聚成一条倾斜的直线，并反映平面对另两个投影面的倾角。 2、平面的另两个投影为平面的类似形。

一般位置平面

三投影均为平面的类似形。

例6、试判断下图中平面ABGF、ABCDE、MNP的空间位置。

四、平面上的直线和点 （一）平面上的直线 直线在平面上的条件是： （1）过平面内两点。

（2）过平面内一点，且平行于平面内一已知直线。 点在平面上的几何条件是： 在平面内的一条直线上。 课堂小结：

平面的表示法

各种位置平面的投影特性 平面上的直线和点

课堂练习：P25

课后作业：P26 3 P27 7、11 P28 16

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课题六：平面立体的投影（一）

复习提问：各种位置平面的投影特性？

新课导出：本次课介绍直线与平面和平面与平面的相对位置。 新课内容： 第七章 基本体的投影 几何体包括：

平面体：棱柱、棱锥、棱台 曲面体：圆柱、圆锥、圆台、球 第一节 平面体的投影

一、棱柱体和棱锥体投影图的形成及画法 1、 棱柱（方方为柱）

现以三棱柱为例来分析。如图所示，为一横放的三棱柱体。 它由五个面所围成：

侧平面ABC和A1B1C1——两者在W面上的投影重合，且反映实形；在V面和W面上的投影分别积聚成一直线。

水平面BB1C1C——在H面上的投影反映实形；在V和W面上的投影分别积聚成一直线。

侧垂面A A1 B1B和A A1 A A1——在W面上的投影分别积聚成一直线；在V面和H面上的投影分别为与原形相类似的矩形，且两者V投影重合，两者的H面投影与水平面BB1C1C的H面投影重合。 2、棱锥（角角为锥）

现以正五棱锥体为例来分析。如图为一竖直放置的正五棱锥体。 它由一个正五边形底面和五个三角形侧面组成： 二、平面体投影图的尺寸标注

平面体投影图的尺寸标注，须标注出形体的长、宽、高，尺寸要齐全，避免重复。长、宽尺寸应注写在反映实形的投影图上，高度尺寸尽量注写在正面和侧面投影图之间。

三、平面体表面上的点和直线 （一）棱柱体表面上的点和直线 （二）棱锥体表面上的点和直线

例3已知三棱锥表面上的点1和2的水平投影，求其另外两个投影。 课堂小结：

一、棱柱体和棱锥体投影图的形成及画法 二、平面体投影图的尺寸标注 三、平面体表面上的点和直线 课堂练习：P29 1 P30 1 课后作业：P30 2 P31 6、8

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课题七：平面立体的投影（二）

新课导出：本次课研究平面体表面截交线的求法 新课内容：第七章 基本体的投影

第一节 平面体的投影

定义：1、截平面：截立体的平面。

2、截交线：截平面与立体表面的交线。 3、截断面：截交线所围成的平面。

4、截断体：立体被截平面截完后的形体。 四、平面立体的截切

平面立体被截平面所截，得到的截交线是一个封闭的平面多边形。

平面体截交线的求法：是先求出各棱线与截平面的交点，然后把各点连线。 连线时注意问题：1、只有相同面上的两个点可以直接连线。

2、连线时还要注意可见性问题，可见线为实线，不可见线为虚

线。

例1、已知正八棱柱被正垂面P所截，求截交线的投影。 例2求四棱锥被一正垂面P截切后的投影图。

例3、求正四棱锥体被二平面截切后的三投影图。

课堂小结： 几个定义

四、平面立体的截切 平面体截交线的求法 连线时注意问题 几个例题

课堂练习：P32 10 课后作业：P32 11

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课题八：曲面立体的投影（一）

复习提问：平面体截交线的求法

新课导出：本次课介绍曲面体的投影。

第二节 曲面体的投影

曲面立体包括圆柱体、圆锥体、圆台体、球体 一、圆柱体、圆锥体、圆台体、球体的投影 （一）圆柱体的投影

由两个圆底面和一个圆柱面组成。作出这几个面的投影即为圆柱体的投影。 投影特性：方方为柱 (二)圆锥体的投影

由一个圆底面和一个圆锥面组成，作出这两个面的投影即为该圆锥体的投影。

投影特性：角角为锥 (三)圆台体的投影

圆台体是由上下两个圆底面和一个圆台面组成，作出这三个面的投影即为该圆台体的投影。

投影特性：梯梯为台 (四)球体的投影

球体的三个投影为三个等大小的圆，其直径为球的直径。

投影特性：圆圆为球 二、曲面体表面上的点和线

曲面立体表面上取点和线的方法一般有积聚投影法。素线法和纬圆法。

例1已知属于圆柱体表面上的A、B、C三个点的一个已知投影，求其另外两个投影。

（积聚投影法）

例2、已知属于圆锥体表面上的点K的正面投影，求其另外两个投影。 （素线法或纬圆法）

素线法 纬圆法

例3、已知属于球面上的K点的正面投影，求其另外两个投影。 纬圆法

课堂小结：

一、圆柱体、圆锥体、圆台体、球体的投影 二、曲面体表面上的点和线 课堂练习：P35 1 课后作业：P35 2、3

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