《自动控制原理》实验指导书(5)

实验五 控制系统校正装置设计与仿真

一、实验目的

1. 熟悉系统校正的方法，掌握串联校正装置的设计； 2. 学习SIMULINK工具的使用方法；

3. 掌握SIMULINK在控制系统时域分析中的应用； 4. 应用SINMULINK验证校正的结果。

二、实验要求

1. 选择校正装置并计算参数； 2. 使用SIMULINK工具箱建模；

3. 使用SIMULINK建模并对系统进行时域分析； 3. 使用SIMULINK观察系统校正的效果。

三、实验内容

1． 了解仿真工具SIMULINK

如果控制系统的结构很复杂，不借助专用的系统建模软件，很难准确地把一个控制系统的复杂模型输入给计算机，然后对之进行进一步地分析与仿真。1990年MathWorks软件公司为MATLAB提供了新的控制系统模型图形输入与仿真工具，就是SIMULINK，这一名字的含义是相当直观的，表明此软件的两个显著的功能：SIMU（仿真）与LINK（连接），提供的功能老对系统进行仿真和线性化分析，这样可以使得一个复杂的系统的分析变得容易且直观。

2． 控制系统框图模型的建立

在进入MATLAB环境后，键入simulink命令则可打开相应的系统模型库，如图4.1所示，包括的子模型库有：Sources、Sinks、Discrete、Math、Continuous、Functions&Tables、Nonlinear、Signals&Systems、Subsystems。

若想建立一个控制系统结构框图，则应该选择File|New菜单项，这样就会自动打开一个空白的模型编辑窗口，润需用户输入自己的模型框图。

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图4.1

上述模块库中都包含相应的字模块，可根据需要利用鼠标点中，然后拖动到所打开的模型窗口上。连接两个模块只需用鼠标先点一下起点的模块输出端，然后拖动鼠标，这是会出现一条带箭头的直线，将它的箭头拉到终点模块的输入端释放鼠标即可。这样SIMULINK就会自动出现一条带箭头的连线，将两个模块连接起来。

例1：PID控制系统的SIMULINK实现：按照上述方法将所有各个模块化连接好之后，执行Simulition|Start 命令就可以开始仿真了。若依靠示波器作输出时，则会自动地将仿真结果从示波器上显示出来 （如将参数设为Kp=10，Ki=3，Kd=2，且已知系统Transfer Fcn为G(s)?s3?7s2?24s?24)/(s4?10s3?35s2?50s?24)）。

图4.2 PID控制系统的SIMULINK实现

3． 使用SIMULINK 观察系统滞后校正的效果

使用Simulink 工具箱进行图4.3（a）所示结构不稳定系统仿真，并要求在该系统上增加相应环节，使系统稳定，且对阶跃输入信号实现无差调节。

图4.3（a）：原系统

图4.3（b）：校正后系统（供参考）

4． 系统校正及基于SIMULINK的实现（以下3个题目按学号分配） 1）．设单位反馈系统的开环传递函数G(S)?K，试设计一串联校正装置，使系统满

S(S?1) 20

足如下指标：

（1） 相角裕量??45o；

（2） 在单位斜坡输入下的稳态误差ess?（3） 截止频率?c?7.5rad/s

2）．设单位反馈系统的开环传递函数G(S)?1rad 15K

S(S?1)(0.25S?1)（1）若要求校正后系统的静态误差系数Kv?5,相角裕量??45o，试设计串联校正装置； （2）若除上述指标要求外，还要求系统校正后截止频率?c?2rad/s，试设计串联校正装置。

3）．设单位反馈系统的开环传递函数G(S)?使系统期望特性满足下列指标： （1）静态误差系数Kv?250, （2）截止频率?c?30rad/s （3）相角裕量??45；

oK，试设计串联校正装置，

S(0.1S?1)(0.01S?1)

四、思考与练习

1．列举几种常用的控制规律，并说明其特性； 2．简述串联超前校正装置的特性； 3．简述串联滞后校正装置的特性； 4．说明反馈校正的原理及参数确定方法。

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实验六 线性系统的校正

一．实验目的

1．掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。

2．根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数。

二．实验内容

所谓校正就是指在系统中加入一些机构或装置 (其参数可以根据需要而调整)，使系统特性发生变化，从而满足系统的各项性能指标。按校正装置在系统中的连接方式，可分为：串联校正、反馈校正和复合控制校正三种。串联校正是在主反馈回路之内采用的校正方式，串联校正装置串联在前向通路上，一般接在误差检测点之后和放大器之前。本次实验主要介绍串联校正方法。

1． 原系统的结构框图及性能指标

R(S)+_20S(0.5S+1)C(S) 图1.3-1

对应的模拟电路图

500K20K1uF100K250K1uFr(t) 20K___信号输入20K-C(t)输出10K10K_C(t)输出测量端 图1.3-2

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由图可知系统开环传函： G(S)?4020，系统闭环传函：W(S)?2 S?2S?40S(0.5S?1)系统的特征参量：ωn＝ 6.32, ξ＝ 0.158

系统的性能指标：Mp＝60％，tS＝4s，静态误差系数Kv＝20 (1/s)

2．期望校正后系统的性能指标

要求采用串联校正的方法，使系统满足下述性能指标： Mp≤25％，tS≤1s，静态误差系数Kv≥20 (1/s)

3．串联校正环节的理论推导

???由公式Mp?e函为：G(S)?1??2≤25％，ts?4??n≤1s得：ξ≥0.4，ωn≥10，设校正后的系统开环传

KKSG(S)?lim，由期望值得：ess?lim≥20，则K≥20。校正后s?0s?0TS?1S(TS?1)系统的闭环传函为：

20W(S)?2T120S?S?TT； ?n2?20T,??12?nT?145T；

20

S(0.05S?1)取ξ＝0.5，则T ＝0.05s，ωn＝20满足ωn≥10，得校正后开环传函为：G(S)?因为原系统开环传函为：G(S)?为：GC?

R(S)+_0.5S+10.05S+120S(0.5S+1)C(S)20，且采用串联校正，所以串联校正环节的传函

S(0.5S?1)0.5S?1，加校正环节后的系统结构框图为：

0.05S?1 图1.3-3

对应的模拟电路图：见图1.3-4

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