32 某药物分解反应的速率常数与温度的关系为
8938ln(k/h?1)???20.40T/K
(1)在30℃时，药物每小时的分解速率是多少？
(2)若此药物分解30%时即认为失效，那么药物在30℃下保存的有效期为多长时间？
(3)欲使有效期延长到两年以上，则保存温度不能超过多少度？ 解：（1）T=30+273.15 K=303.15 K，那么由
89388938ln(k/h?1)???20.40???20.40
T/K303.15 可以得到 k?1.13?10?4h?1 （2）由一级反应速率方程 lncA,0?kAt可知： cA t2?1111ln?ln?3.156?103h ?4k1?x21.135?101?0.30（3）设保存温度不能超过T3
保存时间t3?(2?365?24)h?17520h，由
lncA,0?kA't ,并且t3=17520 h，? kA'?2.04?10?5h?1 0.7cA8938?20.40 可以得到 T/K那么由ln(kA'/h?1)??T3?286.46K?(286.46?273.15)℃?13.31℃ 33 某一级对行反应 为：
ln(k1/s?1)?? 的速率常数、平衡常数与温度的关系式分别
46054605?9.210，lnK??9.210, K?k1/k?1 T/KT/K且cA,0?0.5mol?dm?3，cB,0?0.05mol?dm?3。试计算： （1）逆反应的活化能；
（2）400K时，反应10s时A, B的浓度cA，cB （3）400K时，反应达平衡时的A, B的浓度cA,e，cB,e 解：（1）由 lnK?ln(k1/k?1)?lnk1?lnk?1=?4605?9.210?lnk?1 T/K4605?9.210 T/K9210?18.420 ，则逆反应的活化能 可以得到 lnk?1??T/Kdlnk?1?76.59kJ?mol?1 Ea?RT2dT lnK?（2）T?400K，那么可以得k1?0.1，k?1?0.01 以?c表示反应掉的反应物浓度，则
A(g)?k?1k1B(g)
t=0 cA,0 cB,0 t=t cA?cA,0??c cB?cB,0??c
因为?d(cA,0??c)d?cdcAdc???，且?A?k1cA?k?1cB，所以
dtdtdtdtd?c?k1cA?k?1cB?k1(cA,0??c)??k?1(cB,0??c)dt?k1(0.5mol?dm?3??c)??k?1(0.05mol?dm?3??c)
?0.0495mol?dm?3?s?1?0.11s?1?c对上式做变换然后积分即可得
0.0495mol?dm?3?s?1ln?0.11s?1t ?3?1?10.0495mol?dm?s?0.11s?c当t=10s时，?c?0.3mol?dm?3 A的浓度cA?cA,0??c?0.2mol?dm?3 B的浓度cB?cB,0??c?0.35mol?dm?3
（2） T?400K，那么可以得k1?0.1，k?1?0.01 再有 ln11?k1t，ln?k?1t ? xA1?63.2%，xA?1?10% 1?xA11?xA?1反应10s时A的浓度cA?cA,0?(1?63.2%)?cB,0?10%?0.1887mol?L?1 反应10s时B的浓度cB?cB,0?(1?10%)?cA,0?63.2%?0.3613mol?L?1
（3）反应达平衡时lnK?4605?9.210，T?400K K?10.0 T/K?B,0/c?/cA,0?c而K??c???A?B?cB,e, ?A??B cB,e?10cA,e cA,e由物料守恒可知cA,e?cB,e?0.55mol ，可以得到 cA,e?0.05mol?dm?3，cB,e?0.5mol?dm?3
34． 某反应由相同初始浓度开始到转化率达20 %所需时间，在40 oC时为15 min，60 oC时为3 min。试计算此反应的活化能。
【分析】此题目未给出具体反映以及是何级反映，但只要反应的起始浓度相同，反应的转化率相同，就存在k1t1?k2t2。然后利用阿伦尼乌斯方程即可求出反应的活化能。
解：根据Arrhenius公式
由于对于任意级数的化学反应，如果初始浓度和转化率相同，则
，因此
36． 溶液中某光化学活性卤化物的消旋作用如下：
R1R2R3CX(右旋）R1R2R3CX(左旋）
在正、逆方向上皆为一级反应，且两速率常数相等。若原始反应物为纯的右旋物质，速率常数为
，试求：
（1） 转化10 %所需时间； （2） 24 h后的转化率。 解：速率方程为
该方程的解为
（2）24h后的转换率
题库3
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