检测技术复习题目1(2)

T?2?T2表示 ；表示 ，an??T2x?t?cosn?0tdt，bn??T2x?t?sinn?0tdt，

??T2T2当x?t?为奇函数时，a0?an? ，bn? ，当x?t?为偶函数时，

a0? ，an? ，bn? 。

12．对于非周期信号，如在时间尺度减慢信号的处理速度，则其频谱的频带宽度_______________，幅值______________。

13．已知信号x(t)?X(?)，则信号x(t)e?j1000t的傅立叶变换为 。 14．测试系统实现不失真测试的时域条件 、 。 15．随机信号没有数学表达式，可通过对_______________的傅里叶变换获得_________________，

用它表示信号平均功率关于频率的分布，以获得信号的频率结构。

16．测试系统实现不失真测试的时域条件为 、 。 17．巴塞伐尔定理是指 。 18．余弦信号f?t??sin2?f0t的傅立叶变换为 。 19．对于非周期信号，当时间尺度在压缩时，则其频谱频带_______________，幅值______________。 20．当τ→∞时，信号x(t)的自相关函数Rx(τ)呈周期性变化，说明该信号为___ __________。 21．确定信号可分为_________和_________两类，前者频谱具有的特点是_________，后者的频谱具

有特点是____________。

22．已知三角波信号傅里叶级数展开式为x?t??8A0?11sin?t?sin3?t?sin5?t?22?2?35???，则其?频率成分为_______________；各频率的振幅为__________________。

23．在周期方波信号的傅里叶级数式和周期三角波信号的傅里叶级数式中，方波信号的幅值收敛速

度比三角波信号慢，叠加复原达到同样的精度要求时，方波信号比三角波信号需要更多的_________，因此对测试装置要求更宽的_________。 24．单位脉冲函数??t?t0?与在t0点连续的模拟信号f(t)有积分式________________，这个性质称为_______________。

25．周期信号和瞬态信号都可以由无限多个正弦信号的叠加来等效，但周期信号的各频率取为

_________值，可用_________来求取，其幅值频谱表征为各微小频宽内频率分量的_________和_________之比，因而严格地说，瞬态信号的幅值频谱应称之为_________。 26. 已知x?t??e，则

?t??????t?t0?f?t?dt?

?x?t???t?1?dt___ ______。

???27．随机信号的幅值域分析中，信号某一幅值出现的概率用 来表示。 28. 自相关函数Rx?τ?的取值范围是___ ______。

三、问答题

1．画出正弦信号x?t??Asin??2??T?t?的单边、双边频谱、实频图、虚频图。 ?2. 简术下图所示利用互相关函数进行地下输油管道漏损位置的探测的工作过程。

s=vτ/2?

X1

X2

四、计算题

1．分别说明信号x(t)的均值μx、方差σ2x、均方值φ2x的含义并写出三者间的联系式。 2．求指数函数x(t)=Ae-αt(??0，t?0)的频谱，并画出频谱图。

3．求如图示周期性方波的频谱并画出频谱图，其在一个周期内可表达为

T?A0?t???2x?t?????A?T?t?0??2

第三章 测试系统的特性

一、单项选择题

1．下列不属于传感器静态特性指标的是( )。

A．回程误差 B．稳态误差 C．灵敏度 D．线性度 2．传感器能感知的输入变化量越小，表示传感器的( )。

A．线性度越好 B．迟滞越小 C．重复性越好 D．分辨力越高 3．属于传感器动态特性指标的是( )。

A．重复性 B．线性度 C．灵敏度 D．固有频率

4．测量仪表指示值不一致程度的量称为精密度，指示值有规律地偏离真值程度的量称为( )。

A. 精度 B. 线性度 C. 回程误差 D. 准确度 5．选择二阶装置的阻尼比ζ=0.707，其目的是( )。

A．阻抗匹配 B．增大输出量 C．减小输出量 D．接近不失真测试条件 6．下列传感器中，灵敏度具有非线性特性的是( )。

A．电阻应变片式位移传感器 B．面积变化型电容传感器 C．间隙变化型电感传感器

D．介电常数变化型电容传感器

7．传感器能感知的输入变化量越小，表示传感器的( )。

A．线性度越好 B．迟滞越小 C．重复性越好 D．分辨力越高 8．下列传感器的灵敏度与器件的几何尺寸无关的是( )

A．霍尔传感器 B．电容传感器 C．电感传感器 D. 基于纵向压电效应的压电式传感器 9．一阶系统的时间常数越小，其( )。

A．工作带宽越宽 B．输出量越大 C．工作带宽越窄 D．输出量越小 10．下列传感器中，灵敏度具有线性特性的是( )。

A．间隙变化型电感位移传感器 B．极距变化型电容位移传感器 C．电阻应变片式位移传感器 D．负温度系数热敏电阻温度传感器

11．在相同测试条件下，当输入量由小到大(正行程)和由大到小(反行程)变化时，对于同一输入量所得到的两个输出量往往存在差值，在全部测量范围内，这个差值的最大值与标称满量程输出的比值称为( )。

A. 线性度 B. 分辨率 C. 重复性 D. 回程误差 12. 以下被测量中，不适宜采用电阻应变式传感器进行测量的是( )。

A. 力 B. 磁场强度 C. 速度 D. 振动

13．在测试条件不变的情况下，测试系统按同一方向作全量程多次重复测量时，静态特性曲线不一致，同一输入量对应多次循环同向行程输出量的最大差值与量程的比所表示的静态特性指标称为( )。

A. 准确度 B. 线性度 C. 回程误差 D. 重复性

14．某仪表的精度等级为0.2级，是表示在整个量程内它的绝对误差最大值不会超过其量程的( )。

A. 0.2% B. 0.02% C. 0.2‰ D. 0.02‰

15. 判断某测试系统是否为线性时不变系统的充要条件是系统是否同时满足( )。 A．微分特性和积分特性 B. 叠加特性和微分特性

C. 叠加特性和比例特性 D. 比例特性和积分特性 20. 线性时不变系统的传递函数的说法不正确的是( )

A．传递函数只反映系统传输特性，而和系统具体物理结构无关。

B．传递函数与输入信号及系统的初始状态无关，系统的动态特性完全由传递函数决定。 C．传递函数的分母取决于系统的结构。

D．传递函数与频率响应函数完全等价，可以相互转化。

二、填空题

1. 周期信号如果满足狄里赫利条件可以展开成傅立叶级数，其频谱具有_____________、_______________和________________的特点。

2. 频率响应函数为复数，该复数的模表示当输入信号为正弦信号时，稳态输出信号与输入信号的幅值________________，该复数的相角表示稳态输出信号与输入信号的相角_____________。 3．线性系统的线性度是指 。

4．线性系统的回程误差是指： 。 5．测试装置所能检测到的输入信号的最小变化量称为____________________。

6．一阶系统的幅频谱计算式A?ω?＝_____ ______，相频谱计算式φ?ω?＝_________________。 7．测试系统的静态特性指标主要有 、 和 。 8．根据线性系统的____________________特性可以知输出信号含有什么频率成分，输入信号中也一

定含有这种频率成分。

9．线性系统定度曲线与理想直的接近程度称为系统的____________________。

10．若测得某物体位移信号为x(t)=Acos(ωt+υ)，则其速度信号的幅值为__________________。加速

度信号的振幅为_______________。

11．为获得测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是 和 。 12．已知输入信号x(t)?30cos(30t?30)，此时一阶装置的A(?)?0.87，?（?）＝－21.7，则该装置的稳态输出表达式y(t)= 。 13．测试装置所能检测到的输入信号的最小变化量称为____________________。 14．如果所测试的信号随时间周期变化或变化很快，这种测试称为_____________测试。

15. 测试系统输入量不随时间变化或变化缓慢时，输出与输入之间的关系反映系统的_____________，输入量随时间迅速变化时，输出与输入之间的关系反映系统的_____________。 16. 测试系统的灵敏度反映了测试系统对输入量变化反应的能力，灵敏度愈高，测量范围往往愈_____________，稳定性愈_____________。

17. 频率响应函数的含义是一系统对输入与输出皆为正弦信号传递关系的描述，反映了系统稳态输出与输入之间的关系，也称为_______ ______。

18. 传递函数是系统对输入是正弦信号，而输出是正弦叠加瞬态信号传递关系的描述，它反映了系

统包括_______ ______和_______ ______输出与输入之间的关系。

20. 如只研究稳态过程的信号，则用_______ ______来分析系统，如研究稳态和瞬态全过程信号，则用_______ ______来分析系统。

21. 对于二阶系统，频率响应与固有频率ω0有关：固有频率越高，保持动态误差在一定范围内的工

作频率范围越 ______，反之越 ______。 22. 对于一阶系统，时间常数越小，则系统的响应越 ____，近于满足测试不失真条件的频带也越_ _____。

三、问答题

1．线性系统的频率保持特性含义是什么？在动态测试中有何意义？

四、计算题

1．设某测力传感器可作为二阶系统处理，已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比ξ＝0.14，问使用该传感器测试频率为600Hz和400Hz的正弦力时，其幅值比A(ω)和相位差φ?ω?各为多少？若该装置的阻尼比可改为ξ＝0.7，问A(ω)和φ?ω?又将作何种变化？ 提示：对于二阶系统：A(ω)?21?1??ω/ω0???4ξ2?ω/ω0???22，φ?ω?＝-arctan2ξ?ω/ω0?1-?ω/ω0?2

2. 想用一阶系统测量100Hz的正弦信号，如要求限制振幅误差在5%以内，则时间常数应取多少？若用该系统测试50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？

3. 设一阶系统的时间常数τ＝0.1s，问：输入信号频率ω为多大时其输出信号的幅值误差不超过6％？

4．设某一价系统的时间常数

?＝1s，系统的静态灵敏度S＝1，求信号

x?t??12sin?t?30???4sin?2t?45???10cos?4t?60??，通过此一阶系统后的输出y(t)。

5. 设某一附系统的时间常数??1s，系统的静态灵敏度S＝1，求信号

x?t??12sin?t?300??4sin?2t?450??10cos?4t?600?，通过一阶系统后的输出y(t)。

6．已知一阶系统的频率响应函数为H(jω)=

1，用该装置去测周期分别为1s，2s，5s的正

1?0.35j?弦信号，问它们的幅值误差各为多少？ 7. 用传递函数为H?s??稳态输出y(t)。 8. 已知某测试装置H?jω??1的装置测量信号x?t??0.6sin?10t??10sin?100t?30??，试求

0.01s?11，现测量该装置的稳态响应输出y?t??10sin?30t?45??，

1?0.02ω试求它所对应的输入信号x(t)。

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