上海市奉贤区2015年中考二模数学试题及答案

2014学年奉贤区调研测试

九年级数学 2015.04

（满分150分，考试时间100分钟）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列计算中正确的是（▲）

A.a?a?a； B. a?a?a ； C. a?a?0 ； D.(a3)3?a6． 2．二元一次方程x?2y?3的解的个数是（▲）

A． 1个； B．2个； C．3个； D．无数个． 3．关于反比例函数y?336336332的图像，下列叙述错误的是（▲） xA．y随x的增大而减小； B．图像位于一、三象限； C．图像是轴对称图形； D．点（-1，-2）在这个图像上．

4．一名射击运动员连续打靶8次，命中环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（▲）

A．9与8；

3 2 1 0 环数

次数 B．8与9； C．8与8.5； D．8.5与9．

A

7 8 9 10 （第4题图）

B D

（第6题图）

C

5．相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另外一个圆的半径可以是（▲）

A．2； B．5； C．8； D．10．

6．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（▲）

A．∠B=45°； B．∠BAC=90°； C．BD=AC； D．AB=AC． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．用代数式表示：a的5倍与b的8．分解因式：x2?2x?15= ▲ ； 9．已知函数f(x)?2的差： ▲ ； 7x?3，那么f(?2)? ▲ ；

10．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，这个数用科学记数法表示为 ▲ ；

1

11．若关于x的方程x?2x?k?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ▲ ； 12．布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ▲ ；

13．已知函数y??2x?b，函数值y随x的增大而 ▲ （填“增大”或“减小”）； 14．如果正n边形的中心角是40°，那么n= ▲ ；

15．已知△ABC中，点D在边BC上，且BD=2DC．设AB=a，BC?b，那么AD等于

▲ (结果用a、b表示)；

16．小明乘滑草车沿坡比为1:2.4的斜坡下滑130米，则他下降的高度为 ▲ 米； 17．我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等 腰三角形的腰长为2，“内角正度值”为45°，那么该三角形的面积等于 ▲ ； 18．如图，已知钝角三角形ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O

顺时针旋转，点C落在BC边上的点C'处，点A落在点A处，联结BA'，如果点A、C、

'2→A'在同一直线上，那么∠BA'C'的度数为 ▲ ；

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：18?

20．（本题满分10分）

A

O

（第18题图）

C B

2?2?2cos45o?(2?1)?1．

?3(x?1)?5x?1?解不等式组：?13，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组x?1?7?x?2?2的最小整数解． ．．．．．

2

21．（本题满分10分，每小题满分各5分）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直 平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D． （1）求∠D的正弦值；

（2）求点C到直线DE的距离．

22．（本题满分10分）

某学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动，其中七年级捐款总数为1000元，八年级捐款总数比七年级多了20%．已知八年级学生人数比七年级学生人数少25名，而八年级的人均捐款数比七年级的人均捐款数多4元．求七年级学生人均捐款数．

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，点E是对角线AC上一点，∠DEC=∠ABC，且CD2?CE?CA．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，

若∠FCE= ∠DCE，求证：四边形EFCD是菱形．

B

A C F （第23题图） A

E D B

C

（第21题图）

A

E D

3

24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）

已知：在平面直角坐标系中，抛物线y?ax2?x的对称轴为直线x=2，顶点为A． （1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标； （2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP．

①当OA⊥OP时，求OP的长；

②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时， 求点B的坐标．

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

已知：如图，线段AB=8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在⊙A上，过点C作CD//AB交⊙A于点D（点D在C右侧），联结BC、AD． （1）若CD=6，求四边形ABCD的面积；

（2）设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交⊙A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE//AD． B

A

B

A

C D （第24题图） y O A x

（第25题图）

（备用图）

4

奉贤区初三调研考数学卷参考答案 201504

一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）

1．B； 2．D； 3．A； 4．C； 5．B； 6．D． 二、填空题：（本大题共12题，满分48分）

2b； 8．(x?5)(x?3)； 9．1； 10．9.4?10?7； 7211．k??1； 12．； 13．减小； 14．9；

72 15．a?b； 16．50； 17．2或1； 18．20°．

37．5a?三．（本大题共7题，满分78分） 19． （本题满分10分）

解：原式=32?2?2?2?2?1．??????????????????各2分

= 22?1． ???????????????????????????2分 20. （本题满分10分）

5

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