三位数除以一位数商是两位数的除法
教学内容:青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第一单元信息窗2第1课时。 教学目标:
1.结合具体情境进一步理解除法的意义,并掌握三位数除以一位数商是两位数的笔算方法。
2.经历借助迁移和数形结合探索三位数除以一位数商是两位数的除法的算理与算法的过程。
3.在独立思考、与人交流算法的过程中获得成功的体验,培养学习的主动性以及合作交流的意识,产生对数学的积极情感,提高解决实际问题的能力。
教学重难点:三位数除以一位数商是两位数的除法的笔算算理的理解。
教学准备:课件、小棒图、作业纸。 教学过程:
一、创设情景,自主探索
师:同学们,我们山东是有名的水果蔬菜之乡,每年都要举行国际果蔬博览会,请看大屏幕,这里是果蔬会的一角,仔细观察葡萄展区和大枣展区,从图中你了解到了哪些数学信息? 生1:我们村有四个葡萄园,去年产葡萄132吨。 生2:有395千克大枣,每箱装5千克。 师:根据这些信息,你能提出一个数学问题吗?
生1:平均每个葡萄园产葡萄多少吨? 生2:395千克大枣一共可以装多少箱?
师:刚才我们提出了两个问题,先来看第一个,要求“平均每个葡萄园产葡萄多少吨”应该怎样列算式呢?请你根据相关的信息,想一想。 生:132÷4
师:为什么要用除法计算?
生:要求每个葡萄园产葡萄多少吨,就是把132吨平均分成4份,求一份是多少,所以用除法计算。 二、算法交流,分析比较 1.小组合作,探究算法
师:132÷4到底等于多少呢?下面我们就分小组研究研究好吗?在你们研究以前,老师有几点小提示。 课件出示提示:
①小组内商量,确定你们要用的方法。可以借助老师提供的小棒,也可以想其它的办法研究。
②小组合作完成,并将你们研究的过程互相说一说。 ③选2名代表准备发言。
学生小组活动,教师参与小组学习,了解学生研究过程。 2.组间交流,理解算理。
师:同学们,你们研究的结果是多少?都是怎样研究的?
生:我们研究的结果是132÷4=33,用小棒和竖式两种方法研究的。 (1)用小棒研究。
师:我们先交流用小棒研究的过程吧。哪个小组愿意到前面来,一边摆一边和大家说说研究的过程。
生:(一边演示一边介绍)把1个百拆开变成了10个十,再和3个十合起来,13个十平均分成4份,每份3个十,余下的1个十再拆成10个一,和2个一合起来,12个一除以4等于3个一。
师:同学们看清楚他们是怎样分的吗?对于他们分小棒的过程,你有什么疑问吗?
生:为什么把1个百拆成10个十?
师:把1个百平均分成4份,每份分不到1个百,所以要把它拆开。 师板贴“10个十”
师:他们小组研究的怎么样? 生:他们小组研究的很好,会合作。 生:他们把分的过程说的很清楚。
师:每份分不到1个百,就是不够分。(板贴“不够分”)不够分,你们想到了—— 生:拆。(师板贴)
师:把1个百拆开,再怎么做? 生:把10个十和3个十合起来。
师:用你们的手势告诉我,怎样做?(生手势表示合起来)(师板贴) 师:合起来再怎么办?
生:分(师板贴,并用连线的方式表示平均分) 师:同学们想一想,这样一共分走了多少个十?
生:12个十。
师:这12个十分走了,还余下1个十。余下的1个十又不够分了,那该怎么办呢?
生:再拆,再合,再分。(结合学生回答完成板书)
师:刚才我们借助小棒,再拆、合、分,再拆、再合、再分的办法研究出结果。 (2)用竖式研究
师:刚才同学们还说用竖式,哪些同学想到了用竖式的办法? 师:你们是怎么想到用竖式的办法的?
生:我以前用的竖式,所以就想到了用竖式的办法。
师:(结合课件介绍)大家刚才遇到了一个新问题,联想到了以前学习的旧知识,从而想到竖式这种办法。同学们,你们知道吗?像这样借助旧知识解决问题是我们数学学习中非常重要的方法,这种方法叫迁移。
师:谁愿意把你的竖式给大家展示一下?
师:这个同学吧,老师帮你抄到黑板上。(抄学生的竖式)能结合分肖邦的过程说说你是怎样想的吗?
生:(边指竖式边指小棒介绍)1个百除以4,不够除,拆开和十位上的3合起来是13个十,13个十除以4等于3个十,还余下1个十,再拆开和个位上的2个一合起来就是12个一,12个一除以4等于3个一。
师:这个同学不仅告诉我们是怎么算的,还结合分小棒的过程让我们
知道了为什么这样算。
师:对于这个竖式,你们还有什么疑问吗?
生:为什么一个“3”写在十位,一个“3”写在个位上?
生:1个百除以4,不够除,拆成10个十,和个位的3合起来,用13个十除以4商3个十,所以写在十位上。 师:1个百不够除是什么意思? 生:1个百除以4,不够1个百。
师:你的意思是说,1个百除以4,商不够1个百(板贴:“商不够1”)是这个意思吗?
师:余下1个十除以4,商又不够1个十了,怎么办?
生:把1个十拆成10个一,和2个一合起来,12个一除以4商3个一,所以写在个位上。
师:你能在小棒图中找到这两个“3”的位置吗?谁来圈一圈。 生圈出“3个十”和“3个一”。
师:这个3表示3个十,所以写在十位上,这个3就表示这3个一,所以写在个位上。(把3个一分别和竖式中十位和个位上的3连起来) 师:我明白了,你们竖式计算的过程和分小棒的过程是一致的,也是拆、合、分、再拆、再合、再分。
师:同学们,现在你能说说怎样用竖式计算132除以4吗?说给你的同桌听。 同桌互相交流。 3.仿例练习,巩固算法。
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