微机与自动控制原理 实验报告书(2)

CR310KUiR010KUoR0=10k R1=20K, (10K), R2=10K, C=1?F, R3=200?图1-4B PD模拟电路图其传递函数为:

Uo(s)R1?R2RRCs?(1?12)

Ui(s)R0R1?R2R3Cs?1考虑到R3??R1,R2，所以

（1-14）

Uo(s)R1?R2RR?(1?12Cs)

Ui(s)R0R1?R2比较式（1-13）和（1-15）得

（1-15）

R1?R2?K??R0? ??T?R1?R2?R1?R2?

（1-16）

当输入为单位阶跃信号，即即Ui(t)?1(t)时，Ui(s)?1/s，则由式（1-5）得到

Uo(s)?(K?Ts)?所以输出响应为

1K??KT ss

Uo(t)?KT?(t)?K

其中?(t)为单位脉冲函数。

（1-17）

式（1-17）为理想的比例微分环节的输出响应，考虑到比例微分环节的实际模拟电路（式（1-14），则实际的输出响应为：

R1?R2R1?R2?R3CUo(t)??e

R0R1?R2t （1-18）

图1-4C和图1-4D分别式比例微分环节的理想输出波形和实际输出波形。

5

5. 惯性（T）环节

KTS?1图1-5A 惯性环节方块图其传递函数为

（1-19）

Uo(s)K ?Ui(s)1?T?s

比例微分环节的模拟电路如图1-5B所示。

R1C10KUiR010KUoR0=200k R1=200K, (10K) C=1?F,(2?F)图1-5B 惯性环节模拟电路其传递函数为:

Uo(s)R/R?10

Ui(s)R1Cs?1?K?R1/R0 ?T?R?C1? （1-20）

比较式（1-13）和（1-15）得

（1-21）

当输入为单位阶跃信号，即即Ui(t)?1(t)时，Ui(s)?1/s，则由式（1-19）得到

Uo(s)?K1? Ts?1s

Uo所以输出响应为

Uo(t)?K(1?e?t) T （1-22）

其输出波形如图1-5C。

6. 比例积分微分（PID）环节 其传递函数为

6

t图1-5C 惯性环节输出波形 Uo(s)1?K??TDs

Ui(s)TI?s （1-23）

比例积分环节的模拟电路如图1-6B所示。

KpUiTDS1TS图1-6A 积分环节方块图Uo

KpUiTDS1TS图1-6A 积分环节方块图Uo 积分环节模拟电路的传递函数为:

Uo(s)R1?R2R?CRC?s?11???12?11

Ui(s)R0R0C1?sR0R3C2?s?1考虑到R1??R2??R3，则式（1-24）可以近似为：

（1-24）

Uo(s)R1R?R1???12C2?s

Ui(s)R0R0C1?sR0R1C1R2C2R3 （1-25）

10KRRUoUiR010KR1>>R2>>R3R0=10k R1=20K, (10K) R2=1KR3=200???C1=1?F C2=1?F图1-6B PID模拟电路图

7

R1C1R2C2R310KRRUoUiR010KR1>>R2>>R3R0=10k R1=20K, (10K) R2=1KR3=200???C1=1?F C2=1?F图1-6B PID模拟电路图 比较式（1-23）和（1-25）得

??K?R/Rp10?? ?TI?R0?C?RR?TD?12C2?R0? （1-26）

当输入为单位阶跃信号，即即Ui(t)?1(t)时，Ui(s)?1/s，则由式（1-23）得到

Uo(s)11?(K??TDs)?

Ui(s)TI?ss所以输出响应为

Uo(t)?TD?(t)?KP?1?t TI （1-27）

其中?(t)为单位脉冲函数。

式（1-27）为理想的比例积分微分环节的输出响应，考虑到比例积分微分环节的实际模拟电路（式（1-24）），则实际输出响应为：

?R1?R2R1?C2R1C11Uo(s)???t?[1?(?1)eR3?C2

R0R0C1R0?C1R3C2t （1-28）

图1-6C为理想PID输出波形，图1-6D为实际PID模拟电路的输出波形。

8

UoUot图1-6C 理想PID输出波形

t图1-6D 实际PID输出波形

四、实验观测记录

环节 参数 R1=100K P R1=200K C=1μF I C=2μF 阶跃响应波形理想 实测 环节 参数 C=1μF PI C=2μF R1=10K PD R1=20K 阶跃响应波形理想 实测

9

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库微机与自动控制原理 实验报告书(2)在线全文阅读。