2016-2017学年浙江省金华市义乌市高一(上)期末数学试卷及答案(4)

∴a＞16c，

由根的分布可知f（﹣）=

a﹣b+c＞0，即a+16c＞4b，

∵a，b，c为正整数，∴a+16c≥4b+1 f（0）=c＞0，△＞0，b∴a+16c＞8∵a＞16c，∴∴∴a≥26， ∴b

≥

，∴b≥11，c≥1． +1，可得（

＞1， ，∴a＞25，

，

）2＞1，

f（x）=26x2+11x+1，经检验符合题意，故a+b+c的最小值为38．

【点评】本题考查函数的最值，考查分类讨论的数学思想，考查基本不等式的运用，难度大．

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