毕业设计论文30m预应力简支T形梁桥（完整版）(7)

?A、?Ap——分别为一根管道截面积和钢束截面积；

yis、y0s——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； yi——分面积重心到主梁上缘的距离； n——计算面积内所含的管道（钢束）数；

?EP——钢束与混凝土的弹性模量比值，得?EP=5.65。 2）有效分布宽度内截面几何特性计算

根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。 ?有效分布宽度的计算

根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压翼缘计算宽度bf，应取用下列三者中的最小值： bf?'''l3?27003?900(cm) bf?200cm(主梁间距）

'' bf?b?2bh?12hf?15?2?40?12?11?227(cm) 故：bf=200cm

?有效分布宽度内截面几何特性计算

由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯性矩也不需要折减，取全截面值。

表2.13跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表

'分块面 截面 分块名称 分块面 积Ai 积重心至上缘的距离 毛截面 b1=120 净截面 扣管道面积 ? 分块面积对上缘静矩 347297.4 -44145.2 303152.2 352137.4 37028.88 38916631

全截面重心到上缘距离 分块面积的自身惯性矩 18295166 di?ys?yidi?ys?yi -5.3 133989 -2287850 -2153861 82016 I??Ii??Ip 4770 72.81 -279 158 67.51 略 18295166 21806914 -90.49 16141305 4490.6 — — 换b1=算毛截面 钢束换算面积 （?Ep?1）n?Ap5650 62.33 3.81 200 截面 234.36 158 66.14 略 —91.86 — -1977591 -1895519911339

5884.3— 218069xxx：3×28m装配式预应力简支T梁

? 6 22.3 14 75 计算数据

?A???7.7/4?46.566(cm) n=6根 ?Ep?5.65 2.4.2 截面静矩计算

预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的，张拉阶段和使用阶段的截面(如图2.16），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪力需要计算外，还应计算：

（1）在张拉阶段，净截面的中和轴位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。 （2）在使用阶段，换算截面的中和轴位置产生的最大剪力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。 因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：

图2.16张拉阶段和使用阶段的截面

?a-a线以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； ?b-b线以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； ?净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； ?换轴（o-o)以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； 计算结果列于下表2.14。

32

2.4.3.截面几何特性汇总

其它截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于下表2.15内。 2.5 预应力损失计算

根据《公预规》6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永久应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。

预应力损失值因梁截面位置不同而有差异。现在计算四分之一截面的各项预应力损失，列于表2.14—表2.18。

表2.14跨中截面对重心轴静矩计算

分块名称 及序号 静矩类别及符号 b1=120cm ys=67.5cm 分块面积(cm) 2b1=200cm ys=66.14cm 对静轴* 静矩 静矩类别及符号 Ai(cm)2分块面积 重心至全截面重心距yi(cm) 静矩 yi(cm)对静轴** (cm) 3 Si?j?Aiyi 翼板 翼缘部分 1320 62.01 81853.2 翼缘部分 2200 60.64 133408 三角承托 肋部 对静轴* 300 54.01 16203 对换轴** 300 52.64 15792 静矩Sn—n 112.5 52.76 5935.5 静矩Sa—b 112.5 51.39 5781.38 ? (cm) 3— 165 900 165 -279.4 — 78.82 92.49 76.99 90.49 103991.7 13005.3 83241 12703.35 -25282.91 3(cm) — 165 900 165 234.36 — 80.19 93.86 75.62 91.86 154981.38 13231.35 84474 12477.3 21528.31 下三角 马蹄 肋部 钢束 马蹄部分 对静矩 Sb—n (cm) 3马蹄部分 对换轴静 矩Sb-o ? 翼板 三角承托 肋部 静轴以上 净面积对 净轴静矩 Sn—n — 1320 300 — 62.01 54.01 83666.74 81853.2 16203 3(cm) — 2200 300 — 60.64 52.64 131710.96 133408 15792 净轴以上 换算面积 对换轴静 矩Sn—o 847.65 28.26 23954.59 847.65 26.89 22793.31 33

xxx：3×28m装配式预应力简支T梁

? — — 122010.8 — — 171993.31 翼板 三角承托 肋部 换轴以上 净面积对 净轴静矩 So—n 1320 300 62.01 54.01 81853.2 16203 换算轴以 上换算面积 对换算静矩 2200 300 60.64 52.64 133408 15792 847.65 28.26 22803.15 827.1 26.2 21670.02 ? — — 120859.35 — — 170870.02 注：*指净截面重心轴；**指换算截面重心轴

表2.15截面几何特征汇总

名称 符号 单位 跨中 混凝土净截面 马蹄部分面积 钢束群重心到净轴距离 换轴以上面积 净轴到截面下缘距离 截面抵抗矩 对净轴静矩 净轴以上面积 下缘 翼缘部分面积 上缘 净面积 净惯矩 净轴到截面上缘距离 An 截面 四分点 4490.6 16174048 67.55 102.45 239438 变化点 8872.4 23854315 70.3 99.7 339322 支点 8872.4 244221740 71 99 341151 cm cm cm cm cm 3324490.6 16141305 67.51 102.49 239095 In yns ynx wns w nxcm cm 33157492 103991.7 157873 104126.7 239261 218281 244664 218424 Sa—n Sn—n cm cm 33122010.8 122307.3 232335 232506 So—n Sb—n 120859 121351 232121 232299 cm 83666.7 90.49 84135.4 89.8 — 30.58 — 31.28 en Ao Io cm 2 混凝土 换截面抵抗算截矩 换算面积 换算惯矩 换轴到截面上缘距离 cm 5884.36 19911339 66.14 5884.36 19872517 66.1 9706.86 28351862 71.4 9706.86 27478763 70.5 cm cm yos 换轴到截面下缘距离 yox wos cm 103.86 103.9 98.6 99.5 上缘 cm 33301048 300643 397085 389770 下缘 wox cm 191713 191266 287544 276168 34

154981 154764 237070 236902 面 对净轴静矩 翼缘部分面积 Sa—o cm3 净轴以上面积 Sn—o 3cm 1711993 171783 254591 254395 换轴以上面积 So—oSb—o 3cm 170870 170697 254805 254602 马蹄部分面积 3cm 131710.96 13452.3 — — 钢束群重心到净换算轴距离 eo acm 91.86 91.24 31.14 31.78 钢束群重心到截面下缘距离 p cm 12 12.65 54.38 67.72

2.5.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失

根据规范规定，后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道壁之间磨擦引起的预应力损失，可按下式计算：

?l1??con[1?e?(???kx)]

式中 ：?con——张拉钢束时锚下饿控制应力；根据《公预规》，对于钢绞线

取张控制应力为：

?con?0.75fpk?0.75?1860?1395(MPa) ?——预应力钢筋与管道壁的磨擦系数，取0.20；

?――从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）； k――管道每米局部偏差对磨擦的影响系数，取为k=0.0015；

x――从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该段管道在构件纵轴 上的投影长度（m）。当支点为计

算截面时，x?axi；当四分点为计算截面时x?axi?l/4；当跨中为计算截面时，x?axi?l/2。

表2.16四分点截面管道摩擦损失?l1

钢束 ????? * x ???kx 1?e?(???kx) ?con[1?e?(???kx)] N1(N2) N3(N4) N5 N6 7 7 15 12.0391 (rad) 0.1222 0.1222 0.2586 0.2101 (m) 7.0732 7.0363 7.0564 6.9921 0.035 0.035 0.0623 0.0525 0.0344 0.0344 0.0604 0.0511 (Mpa) 47.99 47.99 84.26 71.28 2.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的损失?

l2

35

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