计量经济学 - 庞皓 - 第三版课后答案(3)

Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic E2 0.086450 0.028431 3.040742 C 3.96E-14 13.88083 2.85E-15 R-squared 0.366239 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.326629 S.D. dependent var S.E. of regression 58.89136 Akaike info criterion Sum squared resid 55491.07 Schwarz criterion Log likelihood -97.84334 Hannan-Quinn criter. F-statistic 9.246111 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.007788

模型为：

E1 = 0.086450E2 + 3.96e-14

参数：斜率系数α为0.086450，截距为3.96e-14

Prob. 0.0078 1.0000 2.30E-14 71.76693 11.09370 11.19264 11.10735 2.605783

（4）由上可知，β2与α2的系数是一样的。回归系数与被解释变量的残差系数是一样的，它们的变化规律是一致的。 3.6

（1）预期的符号是X1，X2,X3,X4,X5的符号为正，X6的符号为负 （2）根据Eviews分析得到数据如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/04/14 Time: 13:24 Sample: 1994 2011 Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 0.001382 0.001102 1.254330 0.2336 X3 0.001942 0.003960 0.490501 0.6326 X4 -3.579090 3.559949 -1.005377 0.3346 X5 0.004791 0.005034 0.951671 0.3600 X6 0.045542 0.095552 0.476621 0.6422 C -13.77732 15.73366 -0.875659 0.3984 R-squared 0.994869 Mean dependent var 12.76667

Adjusted R-squared 0.992731 S.D. dependent var 9.746631 S.E. of regression 0.830963 Akaike info criterion 2.728738 Sum squared resid 8.285993 Schwarz criterion 3.025529 Log likelihood -18.55865 Hannan-Quinn criter. 2.769662 F-statistic 465.3617 Durbin-Watson stat 1.553294

Prob(F-statistic) 0.000000

①与预期不相符。

②评价：

1） 可决系数为0.994869，数据相当大，可以认为拟合程度很好。 2） F检验，F=465.3617>F（5.12）=3,89，回归方程显著

3） T检验，X1，X2,X3,X4,X5，X6 系数对应的t值分别为：1.254330，0.490501，-1.005377，

0.951671，0.476621，均小于t（12）=2.179，所以所得系数都是不显著的。

（3）根据Eviews分析得到数据如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 11:12 Sample: 1994 2011 Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X5 0.001032 2.20E-05 46.79946 0.0000 X6 -0.054965 0.031184 -1.762581 0.0983 C 4.205481 3.335602 1.260786 0.2266 R-squared 0.993601 Mean dependent var 12.76667

Adjusted R-squared 0.992748 S.D. dependent var 9.746631 S.E. of regression 0.830018 Akaike info criterion 2.616274 Sum squared resid 10.33396 Schwarz criterion 2.764669 Log likelihood -20.54646 Hannan-Quinn criter. 2.636736 F-statistic 1164.567 Durbin-Watson stat 1.341880 Prob(F-statistic) 0.000000

①得到模型的方程为：

Y=0.001032 X5-0.054965 X6+4.205481

②评价：

1） 可决系数为0.993601，数据相当大，可以认为拟合程度很好。 2） F检验，F=1164.567>F（5.12）=3,89，回归方程显著

3） T检验，X5 系数对应的t值为46.79946，大于t（12）=2.179，所以系数是显著的，

即人均GDP对年底存款余额有显著影响。 X6 系数对应的t值为-1.762581，小于t（12）=2.179，所以系数是不显著的。

4.3

（1）根据Eviews分析得到数据如下： Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 12/05/14 Time: 11:39

Sample: 1985 2011 Included observations: 27

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNGDP 1.338533 0.088610 15.10582 0.0000 LNCPI -0.421791 0.233295 -1.807975 0.0832 C -3.111486 0.463010 -6.720126 0.0000 R-squared 0.988051 Mean dependent var 9.484710

Adjusted R-squared 0.987055 S.D. dependent var 1.425517 S.E. of regression 0.162189 Akaike info criterion -0.695670 Sum squared resid 0.631326 Schwarz criterion -0.551689 Log likelihood 12.39155 Hannan-Quinn criter. -0.652857 F-statistic 992.2582 Durbin-Watson stat 0.522613 Prob(F-statistic) 0.000000

得到的模型方程为：

LNY=1.338533 LNGDPt-0.421791 LNCPIt-3.111486

（2）

① 该模型的可决系数为0.988051，可决系数很高，F检验值为992.2582，

明显显著。但当α=0.05时，t（24）=2.064，LNCPI的系数不显著，可能存在多重共线性。 ②得到相关系数矩阵如下： LNY LNGDP LNCPI LNY 1.000000 0.993189 0.935116 LNGDP 0.993189 1.000000 0.953740 LNCPI 0.935116 0.953740 1.000000

LNGDP， LNCPI之间的相关系数很高，证实确实存在多重共线性。

（3）由Eviews得： a）

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 14:41 Sample: 1985 2011 Included observations: 27

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNGDP 1.185739 0.027822 42.61933 0.0000 C -3.750670 0.312255 -12.01156 0.0000 R-squared 0.986423 Mean dependent var 9.484710

Adjusted R-squared 0.985880 S.D. dependent var 1.425517 S.E. of regression 0.169389 Akaike info criterion -0.642056 Sum squared resid 0.717312 Schwarz criterion -0.546068 Log likelihood 10.66776 Hannan-Quinn criter. -0.613514 F-statistic 1816.407 Durbin-Watson stat 0.471111 Prob(F-statistic) 0.000000

b)

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 14:41 Sample: 1985 2011 Included observations: 27

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNCPI 2.939295 0.222756 13.19511 0.0000 C -6.854535 1.242243 -5.517871 0.0000 R-squared 0.874442 Mean dependent var 9.484710

Adjusted R-squared 0.869419 S.D. dependent var 1.425517 S.E. of regression 0.515124 Akaike info criterion 1.582368 Sum squared resid 6.633810 Schwarz criterion 1.678356 Log likelihood -19.36196 Hannan-Quinn criter. 1.610910 F-statistic 174.1108 Durbin-Watson stat 0.137042 Prob(F-statistic) 0.000000

c)

Dependent Variable: LNGDP Method: Least Squares Date: 12/05/14 Time: 11:11 Sample: 1985 2011 Included observations: 27

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNCPI 2.511022 0.158302 15.86227 0.0000 C -2.796381 0.882798 -3.167634 0.0040 R-squared 0.909621 Mean dependent var 11.16214

Adjusted R-squared 0.906005 S.D. dependent var 1.194029 S.E. of regression 0.366072 Akaike info criterion 0.899213 Sum squared resid 3.350216 Schwarz criterion 0.995201 Log likelihood -10.13938 Hannan-Quinn criter. 0.927755 F-statistic 251.6117 Durbin-Watson stat 0.099623 Prob(F-statistic) 0.000000

①得到的回归方程分别为

1）LNY=1.185739 LNGDPt-3.750670 2）LNY=2.939295 LNCPIt-6.854535 3）LNGDPt=2.511022 LNCPIt-2.796381

②对多重共线性的认识：

单方程拟合效果都很好，回归系数显著，判定系数较高，GDP和CPI对进口的显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的分析才能发现。

（4）建议：如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如果是进行结构分析，还是应该引起注意的。 4.4

（1）按照设计的理论模型，由Eviews分析得：

Dependent Variable: CZSR Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 11:40 Sample: 1985 2011 Included observations: 27

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. CZZC 0.090114 0.044367 2.031129 0.0540 GDP -0.025334 0.005069 -4.998036 0.0000 SSZE 1.176894 0.062162 18.93271 0.0000 C -221.8540 130.6532 -1.698038 0.1030 R-squared 0.999857 Mean dependent var 22572.56

Adjusted R-squared 0.999838 S.D. dependent var 27739.49 S.E. of regression 353.0540 Akaike info criterion 14.70707 Sum squared resid 2866884. Schwarz criterion 14.89905 Log likelihood -194.5455 Hannan-Quinn criter. 14.76416 F-statistic 53493.93 Durbin-Watson stat 1.458128 Prob(F-statistic) 0.000000

从回归结果可见，可决系数为0.999857，校正的可决系数为0.999838，模型拟合的很好。F的统计量为53493.93，说明在α=0.05,水平下，回归方程回归方程整体上是显著的。但是t检验结果表明，国内生产总值对财政收入的影响显著，但回归系数的符号为负，与实际不符合。由此可得知，该方程可能存在多重共线性。

（2）得到相关系数矩阵如下：

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