计量经济学 - 庞皓 - 第三版课后答案(2)

由上表可知，

∑x2=∑（Xi—X）2=δ2x(n—1)= 1.9894192 x (12—1)=43.5357 (Xf—X)2=(4.5— 3.523333)2=0.95387843 当Xf=4.5时，将相关数据代入计算得到：

1556.647—2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843≤ Yf≤1556.647+2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843

即Yf的置信区间为（1556.647—478.1231, 1556.647+478.1231） 3.1 （1）

①对百户拥有家用汽车量计量经济模型，用Eviews分析结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/25/14 Time: 12:38 Sample: 1 31 Included observations: 31

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 5.996865 1.406058 4.265020 0.0002 X3 -0.524027 0.179280 -2.922950 0.0069 X4 -2.265680 0.518837 -4.366842 0.0002 C 246.8540 51.97500 4.749476 0.0001 R-squared 0.666062 Mean dependent var 16.77355

Adjusted R-squared 0.628957 S.D. dependent var 8.252535 S.E. of regression 5.026889 Akaike info criterion 6.187394 Sum squared resid 682.2795 Schwarz criterion 6.372424 Log likelihood -91.90460 Hannan-Quinn criter. 6.247709 F-statistic 17.95108 Durbin-Watson stat 1.147253 Prob(F-statistic) 0.000001

②得到模型得：

Y=246.8540+5.996865X2- 0.524027 X3-2.265680 X4

③对模型进行检验：

1） 可决系数是0.666062，修正的可决系数为0.628957，说明模型对样本拟合较好 2） F检验，F=17.95108>F（3,27）=3.65，回归方程显著。

3）t检验，t统计量分别为4.749476，4.265020，-2.922950，-4.366842，均大于 t（27）=2.0518，所以这些系数都是显著的。

④依据：

1） 可决系数越大，说明拟合程度越好

2） F的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，回归方程是显著的；若小于临界

值，则接受原假设，回归方程不显著。

3） t的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，系数都是显著的；若小于临界值，

则接受原假设，系数不显著。

（2）经济意义：人均ＧＤＰ增加１万元，百户拥有家用汽车增加5.996865辆，城镇人口比重增加１个百分点，百户拥有家用汽车减少0.524027辆，交通工具消费价格指数每上升１，百户拥有家用汽车减少2.265680辆。

（3）用EViews分析得： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/08/14 Time: 17:28 Sample: 1 31 Included observations: 31

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 5.135670 1.010270 5.083465 0.0000 LNX3 -22.81005 6.771820 -3.368378 0.0023 LNX4 -230.8481 49.46791 -4.666624 0.0001 C 1148.758 228.2917 5.031974 0.0000 R-squared 0.691952 Mean dependent var 16.77355

Adjusted R-squared 0.657725 S.D. dependent var 8.252535 S.E. of regression 4.828088 Akaike info criterion 6.106692 Sum squared resid 629.3818 Schwarz criterion 6.291723 Log likelihood -90.65373 Hannan-Quinn criter. 6.167008 F-statistic 20.21624 Durbin-Watson stat 1.150090 Prob(F-statistic) 0.000000

模型方程为：

Y=5.135670 X2-22.81005 LNX3-230.8481 LNX4+1148.758

此分析得出的可决系数为0.691952>0.666062，拟合程度得到了提高，可这样改进。 3.2

（１）对出口货物总额计量经济模型，用Eviews分析结果如下：： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/01/14 Time: 20:25 Sample: 1994 2011 Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 0.135474 0.012799 10.58454 0.0000 X3 18.85348 9.776181 1.928512 0.0729 C -18231.58 8638.216 -2.110573 0.0520

R-squared 0.985838 Mean dependent var 6619.191 Adjusted R-squared 0.983950 S.D. dependent var 5767.152 S.E. of regression 730.6306 Akaike info criterion 16.17670 Sum squared resid 8007316. Schwarz criterion 16.32510 Log likelihood -142.5903 Hannan-Quinn criter. 16.19717 F-statistic 522.0976 Durbin-Watson stat 1.173432 Prob(F-statistic) 0.000000

①由上可知，模型为：

Y = 0.135474X2 + 18.85348X3 - 18231.58

②对模型进行检验：

1）可决系数是0.985838，修正的可决系数为0.983950，说明模型对样本拟合较好 2）F检验，F=522.0976>F（2,15）=4.77，回归方程显著

3）t检验，t统计量分别为X2的系数对应t值为10.58454，大于t（15）=2.131，系数是显著的，X3的系数对应t值为1.928512，小于t（15）=2.131，说明此系数是不显著的。

（2）对于对数模型，用Eviews分析结果如下： Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 12/01/14 Time: 20:25 Sample: 1994 2011 Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNX2 1.564221 0.088988 17.57789 0.0000 LNX3 1.760695 0.682115 2.581229 0.0209 C -20.52048 5.432487 -3.777363 0.0018 R-squared 0.986295 Mean dependent var 8.400112

Adjusted R-squared 0.984467 S.D. dependent var 0.941530 S.E. of regression 0.117343 Akaike info criterion -1.296424 Sum squared resid 0.206540 Schwarz criterion -1.148029 Log likelihood 14.66782 Hannan-Quinn criter. -1.275962 F-statistic 539.7364 Durbin-Watson stat 0.686656 Prob(F-statistic) 0.000000

①由上可知，模型为：

LNY=-20.52048+1.564221 LNX2+1.760695 LNX3

②对模型进行检验：

1）可决系数是0.986295，修正的可决系数为0.984467，说明模型对样本拟合较好。 2）F检验，F=539.7364> F（2,15）=4.77，回归方程显著。

3）t检验，t统计量分别为-3.777363，17.57789，2.581229，均大于t（15）=2.131，所以这些系数都是显著的。

（3）

①（1）式中的经济意义：工业增加1亿元，出口货物总额增加0.135474亿元，人民币汇率增加1，出口货物总额增加18.85348亿元。

②（2）式中的经济意义：工业增加额每增加1%，出口货物总额增加1.564221%，人民币汇率每增加1%，出口货物总额增加1.760695% 3.3

（1）对家庭书刊消费对家庭月平均收入和户主受教育年数计量模型，由Eviews分析结果如下：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/01/14 Time: 20:30 Sample: 1 18 Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 0.086450 0.029363 2.944186 0.0101 T 52.37031 5.202167 10.06702 0.0000 C -50.01638 49.46026 -1.011244 0.3279 R-squared 0.951235 Mean dependent var 755.1222

Adjusted R-squared 0.944732 S.D. dependent var 258.7206 S.E. of regression 60.82273 Akaike info criterion 11.20482 Sum squared resid 55491.07 Schwarz criterion 11.35321 Log likelihood -97.84334 Hannan-Quinn criter. 11.22528 F-statistic 146.2974 Durbin-Watson stat 2.605783 Prob(F-statistic) 0.000000

①模型为：Y = 0.086450X + 52.37031T-50.01638

②对模型进行检验：

1）可决系数是0.951235，修正的可决系数为0.944732，说明模型对样本拟合较好。 2）F检验，F=539.7364> F（2,15）=4.77，回归方程显著。

3）t检验，t统计量分别为2.944186，10.06702，均大于t（15）=2.131，所以这些系数都是显著的。

③经济意义：家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出增加0.086450元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出增加52.37031元。

（2）用Eviews分析： ①

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/01/14 Time: 22:30

Sample: 1 18 Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic T 63.01676 4.548581 13.85416 C -11.58171 58.02290 -0.199606 R-squared 0.923054 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.918245 S.D. dependent var S.E. of regression 73.97565 Akaike info criterion Sum squared resid 87558.36 Schwarz criterion Log likelihood -101.9481 Hannan-Quinn criter. F-statistic 191.9377 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000

②

Dependent Variable: X Method: Least Squares Date: 12/01/14 Time: 22:34 Sample: 1 18 Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic T 123.1516 31.84150 3.867644 C 444.5888 406.1786 1.094565 R-squared 0.483182 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.450881 S.D. dependent var S.E. of regression 517.8529 Akaike info criterion Sum squared resid 4290746. Schwarz criterion Log likelihood -136.9753 Hannan-Quinn criter. F-statistic 14.95867 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.001364

以上分别是y与T，X与T的一元回归

模型分别是：

Y = 63.01676T - 11.58171 X = 123.1516T + 444.5888

（3）对残差进行模型分析，用Eviews分析结果如下： Dependent Variable: E1 Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 20:39 Sample: 1 18

Prob. 0.0000 0.8443 755.1222 258.7206 11.54979 11.64872 11.56343 2.134043

Prob. 0.0014 0.2899 1942.933 698.8325 15.44170 15.54063 15.45534 1.052251

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