(2)数列求和的基本方法和技巧答案(2)

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＝5

练习： 在各项均为正数的等比数列中，若a5a6的值.

解：设Sn?log3?9,求log3a1?log3a2?????log3a10a1?log3a2?????log3a10

由等比数列的性质 m?n?p?q?aman?apaq （找特殊性质项）

和对数的运算性质 logSn?(loga1?logaM?logaN?logaM?N 得 a9)?????(loga5?loga6)33a10)?(log3a2?log333

（合并求和）

＝(log ＝log ＝10

七、利用数列的通项求和

先根据数列的结构及特征进行分析，找出数列的通项及其特征，然后再利用数列的通项揭示的规律来求数列的前n项和，是一个重要的方法.

3a1?a10)?(log3a2?a9)?????(log9

3a5?a6)

39?log39?????log3例7、求5，55，555，…，的前n项和。

解：∵an= (10n-1)5 5 9 5 5 5 ∴Sn = 9(10-1)+ 9(102-1) + 9(103-1) + … + 9(10n-1) = 9[（10+102+103+……+10n）-n] 581 = （10n＋1-9n-10）

5 练习：求数列：1，

解：

，，的前n项和。

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