哈尔滨2011年69中数学模拟卷(3)

轻

松

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25、参考画图：

每画对一个给2′

26、解：（1）设甲、

型号的客车每辆各有x,y个座位. ???????1′

乙两种

?x?2y?162根据题意得：? ???????1′

2x?y?144??x?42 解得? ???????1′

y?60?答：甲、乙两种型号的客车每辆各有42、60个座位.

（2）设甲a辆，乙b辆，费用W元. ???????1′

?a?b?14 ? ???????1′

42a?60b?660? 解得 b?4 ???????1′

W?320a?460b?140b?4480 ???????1′

?140?0

?W随b的增大而增大 ?b?4时W最小.

W最小为5040 ?甲10辆，乙4辆. ???????1′

答：红旗学校的租车方案：甲10辆，乙4辆.租车最低费用是5040元.

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27、解：（1）过C点作CN?DE垂足为N.?????1′

??ABC≌?DEC,∴AB?DE ?????1′ ∵S?ABC?11AB?CF?S?DCE?DE?CN 22 ?CF?CN

?CP平分?EPA. ?????1′

（2）如图2在PA上截取PM?PE.连结CM， 过C作CK⊥PA.

由（1）同理可证CP平分?EPA. ?????1′ ??EPC??APC

?PM?PB PC?PC∴?PMC≌?PEC ∴CE?CM,PE?PM,, 又∵CE?CB,∴CM?CB?5 在?BCK中，

1BMBK2BM??????1′ cos?B???BC51020202535,?AB?52?()2?在?ABC中，tan?A??,∴AC? 3334AC3BM∴cos?B??,∴BM?6,?BM?PM?PB

510∴PM?PE?6 ?????1′

（3）如图3，??BCE的面积为253 BC?CE?5 4?BE?5?CED??PBC?ECB?60? ?????1′ ??BPE?60? ?????1′ 过B点BH?PE 设BP?x

13?PE?BP?6?PE?6?xPH?xBH?x

22321?52?(x)?(6?x?x)2

22443?5 x?3?3?3?3343（舍去） ??BPC?120??BP?BC?x?3?3网址：www.learn100.com 客服电话： 400-6446-400

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43 ?????1′ 3如图4，当?BEC为钝角三角形时，同理可得 BE?53 PE?PB?6 ?PE?6?x,?BPE?60?

x??3?43 ??3?43?0 ?x?43?3 ?BP?3?43或43?3 ?????1′ 328、解：（1）?A(4,0)AB∥OC,

设点B的坐标为(4,y) ??1′

1?把x?4代入y??x?3中 得y?2

4?B(4,2) ?????2′ （2）过C点作CN?AB于N，∵AB∥OC, ∴?OCD??DMC

由题意?DCM??OCM??DCM??DMC

?CD?MD?5 ?????1′

1?y??x?3 当x?0时 y?3

4?OC?3?CN?OA?4?NM?2 ?????1′ ?AM?1?M(4,1) ????1′ 设l解析式y?kx?b ?BP?3?1??3?b?k??把(0,3)(4,1)代入? ??2

1?4k?b???b?31?l的解析式为：y??x?3 ?????1′

2（3）?AD?6 BC为一边

3?D(4,6)?OD的解析式为：y?x

21过P,Q作x轴平行线,设P(x,?x?3)

213?Q(x?4,4?x)代入y?x中 得x?5

221?P(5,) ?????1′ 12备用如图2，同理P2(?2,4) ?????1′

13当BC为对角线时，设P(a,?a?3)Q(b,b)

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?a?b?4?a?2? ??13b?2?a?3?b?5??2?2?P3(2,2) ?????1′

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