西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 1. 集合的概念 一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）；构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。集合的元素可以是我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或者一些抽象符号。 类别： 网教 专业： 计算应用技术 2018 年6月 课程名称【编号】： 离散数学 【0004】 A卷 大作业 满分：100分 一、 大作业题目 1. 简述集合的直观含义，给出集合的最常见三种运算. 设全集U?{a,b,c,d}，A?B={a,b,c} A?B={a} A={c,d} 2. 答：否定联结词(Negation) ┐ 合取联结词(Conjunction)∧ 析取联结词(Disjunction)∨ 条件联结词(蕴涵联结词Conditional)→ 双条件联结(等值联结词Biconditional) ?或 A?{a,b}, B?{b,c}, 分别计算A?B,A?B,A. 2. 请给出所有9个逻辑联接词的名称和运算符号，并写出命题公式(?p?q)?r的真值表. 3. 请给出递归关系的思想，并解答下述问题：某人举步上楼梯，每步跨1个台阶或2个台阶，设上n个台阶的不同方式数为an. 求出关于an的初始条件以及递归关系. 4. 请给出图的定义，并证明：有n个人，每个人恰有3个朋友，则n是偶数. 5. 请给出无向树的定义，并解答下列问题： 设G是一棵无向树且有3个3度节点，1个2度节点，其余均为1度节点. (1)求出该无向树共有多少个节点. (2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树.. 二、大作业要求 大作业共需要完成三道题： 第1题必做，满分30分； 第2-3题选作一题，满分30分； 第4-5题选作一题，满分40分. 4. 图是用电和线来刻划离散事物集合中的每对事物间以某种方式相联系的数学模型。 - 1 -
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