第四章图形认识初步教师用导学案doc(3)

七年级上册数学导学案

[反思归纳]

你学到了

立体图形与平面图形关系 [请学生归纳总结，养成学生学会总结的良好习惯。同时开展互评、师评，让学生学会理解、学会表达、互相合作、共同提高。通过鼓励评价，让学生初步体会成功的快乐，激起学生的学习热情，提高学生学好数学的自信心。] [课后作业]

课本第124-125页 习题4.1 第5、6、11、12题

七年级上册数学导学案

4.1.2点、线、面、体

执笔人：周建荣 审核人：王淑静

【学习内容】教材121-123页 【学习目标】

1、了解几何体、平面和曲面的意义，?能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面。 2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，?能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．

3、经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念．

【学习重点】正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、?体之间

的关系．

【学习难点】正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以

是哪些平面图形。

【学习关键】让学生在现实情境中，进行探究学习。 【学习过程】

[知识回顾]

出示一个长方体模型，请同学们认真观察．

回答问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？?线和线相交成几个点？ [经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，?评价并修正自己的结论．]

[自主探究] [活动1] [在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价．]

1、几何体： 观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？?这些面有什么区别？

2、面的分类． 3、线的分类 4、点：

[活动2] 点、线、面、体关系．

1、笔尖可以看做一个点，这个点在纸上运动时形成 ，结论为 2、汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个 ，结论为 3、长方形纸片绕他的一边旋转，形成一个 ，结论为 [提出问题：

（1）用幻灯机放映图片，让学生观察．

（2）提出问题：通过观察，你得出什么结论？

（3）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论．

七年级上册数学导学案

（4）在小组活动中，教师指导学生看课本第121～122页内容，?得出观察图片能发现的结论．

师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价．]

[活动3] 几何图形都是由 构成， 是构成图形的基本元素。 [巩固练习] 一、填空题．

1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了_____ _的数学原理；薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_____ _的数学原理。

2．体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______． 3．点动成________，线动成______，面动成_______．

4.正方体是由___________面围成的，有______个顶点，经过每个顶点有_______条棱。 5.圆柱是由_________ 个面围成的，侧面和底面相交成_________ 条线，成_______形。 6.圆锥是由_______ 个面围成的，侧面和底面相交成________条线，成_______形。 7.圆锥可以看成是________绕_______ 旋转一周所成的图形。 二、选择题．

1、将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）．

A B C D

2、观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（ ）

A B C D

[能力提升] 解答题．

1．先写出下列图中的几何体的名称，再指出它们分别是由几个面围成的？这些面是平的还是曲的？

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2．我们知道将一个矩形绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长为4厘米，宽为3厘米的矩形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别为多少？谁的体积大？

3．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，?用线连一连．

4、（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填写下表．

（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？

（3）验证：再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数是否满足上述关系．

（4）应用（2）的结论对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式．根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？ [反思归纳]

你学到了

点、线、面、体之间的关系 [请学生归纳总结，养成学生学会总结的良好习惯。同时开展互评、师评，让学生学会理解、学会表达、互相合作、共同提高。通过鼓励评价，让学生初步体会成功的快乐，激起学生的学习热情，提高学生学好数学的自信心。] [课后作业]

课本第124-125页 习题4.1 第4、9、10题

七年级上册数学导学案

4.2直线、射线、线段（第一课时）

执笔人：田明霞 审核人:黄永莲

【学习内容】教材P128-129. 【学习目标】

（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握两点确定一条直线的性质，?能用几何语言描述直线性质．

（2）在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． （3）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．

【学习重点】由探究得出直线的性质，掌握直线、射线、线段的表示法，能根据语句画出相应的图形。

【学习难点】认识线段、射线、直线的区别与联系。

【学习关键】理解画图语言，建立图形与语言之间的联系． 【学习过程】 [探究研讨]

活动1：经过一点A画直线,能画出几条?两点呢？

学生活动设计：学生自己动手画图，并从中发现结论。

教师活动设计：在学生发现结论之后，对结论进行规范叙述，并明确这就是直线的性质。在此教师要告诉学生像这种人们在长期实践中总结出来的结论也称为公理。 经过一点有无数条直线。经过两点只能画出一条直线。

由此得出直线的性质: 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为：两点确定一条直线

问题1：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？

如：两根钉子就可以把木条固定在墙上；建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据两点确定一条直线的道理.

活动2：你能举出实际生活中所见到的直线的实例吗？ 学生活动：学生自己从身边寻找直线的形象。

教师活动：学生可能会找到黑板边，窗帘杆，笔直的公路等等。教师要在此强调这些都不能算作严格意义上的直线，它们只是直线的一部分。借此突出直线向两方无限延伸的特点。 问题1.直线的表示方法是怎样呢? 学生活动：学生自己完成下面内容。

教师活动：教师巡视，对个别问题加以纠正。

表示为____________或___________.

画一条直线CF

问题2.一点和一条直线有哪几种位置关系？在下面画出来。 学生活动：学生自己画图，并总结共有几种位置关系。

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