四川省遂宁市届高考数学押题试题5-课件

四川省遂宁市2014届高考数学押题试题5

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．第1部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．

选择题部分（共50分）

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1.复数z?1在复平面的对应的点位于 1?iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

x2?y2?1的渐近线方程为 2. 双曲线4A．y??2x B．y??4x C．y??3.下列函数的图像一定关于原点对称的是

A. y?ln(sinx) B. y?sinxcosx C. y?cos(sinx) D. y?esinx 4．对于命题p和命题q，“p?q为真命题”的必要不充分条件是 A．p?q为真命题 Ｂ．(?p)?(?q)为假命题 Ｃ． p?q为假命题 Ｄ．(?p)?(?q)为真命题

11x D．y??x 24?????????5. 平面向量a,b,c两两所成角相等,且|a|?|b|?1,|c|?3,则|a?b?c|等于

A.2

B.5

C.2或5

D.2或5

6．如果执行如右图所示的程序框图，输出的S值为

A． 2

B．?1 2C．?3

D．

1 3227.若直线ax?2by?2?0(a,b?0)始终平分圆x?y?4x?2y?8?0的周长，则 A．

11?的最小值为2ab1 2 B．

5 2

C．32

D．

3?22 28.从[0,3]中随机取一个数a，则事件“不等式|x?1|?|x?1|?a有解”发生的概率为

1

211 C． D． 363?2x?1,(x?0)9.已知函数f(x)??,把函数g(x)?f(x)?x的零点按从小到大的顺序排列成一个

f(x?1)?1,(x?0)?A．

B．

数列,则该数列的通项公式为 A．an?n?1

B．an?5 6n(n?1) C．an?n(n?1)D．an?2n?2

210．已知定义在(0,??)上的单调函数f(x)，对?x?(0,??)，都有f[f(x)?log，则方程]32x?f(x)?f'(x)?2的解所在的区间是

A．（0，

11） B．（1，2） C．（,1） D．（2，3） 22非选择题部分（共100分）

注意事项：

1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．

2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm的概率为 21??12、若?x??的展开式中第四项为常数项，则是 32x??13．已知某三棱锥的三视图(单位: cm)如右图所示,则该三棱锥外接球的表面积等于 cm

14．点(x，y)在以原点为圆心，1为半径的圆上运动时，点(x?y，xy)的轨迹方程是_____.

2nex?e?xex?e?x2215．设f(x)?，给出如下结论：①对任意x?R，有?g(x)???f(x)??1；②,g(x)?22存在实数x0，使得f(2x0)?2f(x0)g(x0)；③不存在实数x0，使得g(2x0)??g(x0)???f(x)?；④对任意x?R，有f(?x)g(?x)?f(x)g(x)?0；其中所有正确结论的序号是

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）

班主任统计本班50名学生平均每天放学回家后学习时间的数据用图5所示条形图表示．

20 15 10 人数(人) 22

5 2 0 1 2 3 4 时间(小时)

（1）求该班学生每天在家学习时间的平均值；

（2）假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率．

17．（本小题满分12分）设函数f(x)?x?sinx?cosx (Ⅰ)求f(x)的单调递增区间. (Ⅱ)已知函数

2sin2x0?sin2x03f(x)的图象在点A(x0,f(x0))处，切线斜率为，求：

21?tanx0

18. （本小题满分12分）

已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足：a1?a(a?0)，an?1?rSn (n?N，r?R,r??1).

*

（Ⅰ）求数列?an?的通项公式；

（Ⅱ）若存在k? N，使得Sk?1，Sk，Sk?2成等差数列，试判断：对于任意的m?N，且m?2，am?1，

*

*

am，am?2是否成等差数列，并证明你的结论.

19（本小题满分12分）

在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD?12BC，?ABC?60?，N是BC的中点．如图所示，将梯形

?ABCD绕AB逆时针旋转90，得到梯形ABC?D?．

（Ⅰ）求证：AC?平面ABC?；

C?

A B D? D

3

N C （Ⅱ）求证：C?N//平面ADD?；

20. （本小题满分13分）设函数f(x)?xlnx?(a?x)ln(a?x)(a?0)． （Ⅰ）当a?1时，求函数f(x)的最小值；

（Ⅱ）证明：对?x1,x2?(0,??)，都有x1lnx1?x2lnx2?(x1?x2)?ln(x1?x2)?ln2?； 21．（本小题满分14分）

x2?y2?1. 已知椭圆C1:2（Ⅰ）我们知道圆具有性质：若E为圆O：x2?y2?r2(r?0)的弦AB的中点，则直线AB的斜率kAB与直线OE的斜率kOE的乘积kAB?kOE为定值。类比圆的这个性质，写出椭圆C1的类似性质，并加以证明； （Ⅱ）如图（1），点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正

半轴交于C，D两点，求三角形OCD面积的最小值；

x2y2??1上任意一点P作C1的两条切线PM和PN，切点分别为M，N.（Ⅲ）如图（2），过椭圆C2:82当点P在椭圆C2上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，

请说明理由.

yDByPMCNOOxx

图（1） 图（2）

2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川模拟卷)

数 学 (文史类)参考答案

一、选择题：

1-5 DCBAC ADDAB 二、填空题： 11.

2 12.5 13. 14? 14. x2?2y?1(?2?x?2) 15.①③④ 34

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16(本小题满分12分)

17．(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)f?(x)?1?cosx?sinx ?1?∴sin(x?

2sin(x??4)∴2sin(x??4)?1?0

?2∴2k???x?2k??? k?z

242?∴f(x)在每一个区间(2k??,2k???)k?z上单调递增 (6分)

2?3?2(Ⅱ)1?2sin(x0?)? ∴sin(x0?)?

42442sin2x0?sin2x02sinx0cosx0(sinx0?cosx0)又 ?1?tanx0cosx0?sinx0???sin2x0??cos(2x0?)??[1?2sin2(x0?)]

223?? (12分)

418．解（Ⅰ）由已知an?1?rSn可得an?2?rSn?1，两式相减可得an?2?an?1?r?Sn?1?Sn??ran?1，

)??即an?2??r?1?an?1，又a2?ra1?ra，

所以当r=0时，数列?an?为a,0,0??,0，??；当r?0,r??1时，由已知a?0，所以

?an?0,?n?N2?,于是由an?2?an?1?ran?1，可得

时，an?r?r?1?n?2an?2所以a2,a3,?,an,?成等比数列，当n?2?r?1，

an?1a。

n?1??a,综上，数列?an?的通项公式为：an?? (6分) n?2??r?r?1?a,n?2*（Ⅱ）对于任意的m?N，且m?2，am?1,am,am?2是否成等差数列，证明如下：

当r=0时，由（Ⅰ），知an???a,n?1，

0,n?2?*故对于任意的m?N，且m?2，am?1,am,am?27成等差数列；

当r?0,r??1时，?Sk?2?Sk?ak?1?ak?2，?Sk?1?Sk?ak?1。 若存在k?N，使得Sk?1,Sk,Sk?2成等差数列，则Sk?1?Sk?2?2Sk，

*?2Sk?2ak?1?ak?2?2Sk，即ak?2??2ak?1， 由（Ⅰ），知a2,a3,?,an,?的公比r?1??2，

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